臺灣博碩士論文加值系統

本研究的主要目的乃在於探究一位國一學生在等值分數問題上的解題表現，研究方法屬個案研究，研究設計採以工作單為基礎的訪談，即根據個案在工作單的解題與寫作表現，進行訪談工作，以充分闡釋個案在解等值分數問題時的策略與想法。本研究以解等值分數問題的三項能力－組合能力、單位轉換能力與運思能力為基礎，設計工作單的問題，以探究個案（小淳）在等值分數問題上的解題表現。
研究結果發現，小淳能在圖形上以移動、拼揍或分割表現組合能力，且能藉由單位轉換能力，小淳能自由生成不同的等值分數，但在視覺的干擾下，小淳未能成功展現運思能力。因此綜合上述結論，小淳在解等值分數問題上，易受視覺的影響，可見小淳圖形面的思考發展完善，但其運思面卻嫌不足。此外，研究結果顯示，小淳的分數詞由「巢狀分數」階段進展到「有理數」階段。

The purpose of this study was to investigate a seventh grader’s performance in solving equivalent fraction task. The study was a case study. The researcher adopted a “task-based interview” approach. The researcher interviewed the subject to understand her strategy and thinking, in terms of her problem-solving and writing performance. Based on the literatures of equivalent fractions, assembly ability, unitizing ability and operative ability are three basic components of solving equivalent fraction problems. To inquire the subject’s performance, the problems of the task were composed by the above “assembly” problems, “unitizing” problems and “operative” problems.
The findings were as follows. The subject had assembly ability because she could use movement, combination or partition in the figures of the task. By means of unitizing ability, the subject could freely generate different equivalent fractions. The subject’s operative ability had not been found in solving the task of equivalent fraction problems. Based on the above findings, the subject’s performance was figurative aspect rather than operative aspect. Besides, the findings of this study showed that the subject’s development of fractional number words developed from the stage of “nested fraction” to “rational number”.

目次
中文摘要-----------------i
英文摘要-----------------ii
目次---------------------iii
表目次--------------------v
圖目次--------------------vi
第一章 緒論
第一節 研究背景與動機--------1
第二節 研究目的-------------2
第三節 名詞釋義-------------3
第四節 研究範圍與限制--------5
第二章 文獻探討
第一節 分數與有理數的意義-----6
第二節 分數的相關概念--------9
第三節 等值分數的相關概念----19
第三章 研究方法
第一節 研究設計與架構--------27
第二節 研究對象-------------28
第三節 工具單---------------29
第四節 研究者立場------------31
第五節 資料的蒐集與分析-------32
第六節　研究流程--------------34
第四章 研究結果與討論-----------37
第五章 結論、建議與省思
第一節 結論------------------55
第二節 建議------------------57
第三節　省思------------------60
參考書目
中文部分----------------------63
外文部分----------------------65
附錄
附錄 工作單問題-----------------68

表次
表3-1 工作單問題預期能力表現-------30
表3-2　各種原始資料編碼意義表-------33

圖次
圖2-1 有理數教學的概念架構----------------16
圖2-2 乘法性思考的階層結構----------------20
圖2-3 等值分數的階層結構------------------21
圖2-4 不同單位型態下3/5的圖形表徵----------24
圖3-1 研究架構圖-------------------------28
圖3-2 研究流程圖-------------------------36
圖4-1 小淳在問題(1)的解題表現-------------37
圖4-2 小淳在問題(1)檢驗題的解題表現--------40
圖4-3 小淳在問題(2)的解題表現-------------41
圖4-4 小淳在問題(2)檢驗題的解題表現--------43
圖4-5 小淳在問題(3)的解題表現-------------45
圖4-6-1 小淳在問題(4)的解題表現-----------47
圖4-6-2 小淳在問題(4)的圖解說明-----------47
圖4-7-1 小淳在問題(5)的解題表現-----------50
圖4-7-2 小淳在問題(6)的解題表現-----------50
圖5-1　達芬奇「化圓為方」過程圖-------------62

中文部分
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