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研究生:林誼銘
論文名稱:非線性衰變模型之建構與分析
指導教授:曾勝滄曾勝滄引用關係
指導教授(外文):Sheng Tsaing Tseng
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:統計學研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:93
語文別:中文
論文頁數:35
中文關鍵詞:衰變模型
外文關鍵詞:degradation model
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針對高可靠度產品如何建構一適當衰變模型及精確估計其壽命,為近年來十分被重視之研究課題。本文首先介紹五種非線性衰變模型來描述LED衰變資料,其次本文對此五種模型中之參數進行參數估計、推估產品壽命、求得平均壽命之95%信賴區間及探討各模型之差異性及壽命推估之精確度。文中建立一系列模型優劣之評估指標,以便挑選出適當之衰變模型,最後本文針對此五種模型進行敏感度分析以探討參數與樣本數對於壽命之影響程度。
第一章 緒論…………………………………………… 1
1.1 研究動機與目的……………………………………………………. 1
1.2 文獻探討與模型之演進……………………………………………. 2
1.3 研究範圍與限制…………………………………………………….. 4
1.4 研究架構……………………………………………………………… 4

第二章 非線性衰變模型………………………………. 6
2.1 實例說明………………………………………………………………. 6
2.2模型中參數為固定效應模式…………………………………………. 7
2.2.1誤差項服從Wiener過程…………………………………………….... 7
2.2.2誤差項為隨機微分方程……………………………………………….. 8
2.3模型中參數為混合效應模式………………………………….………. 9
2.3.1誤差項服從Wiener過程……………………………………….………9
2.3.2誤差項為隨機微分方程………………………………………….…….10
2.3.3 誤差項服從常態分配…………………………………………………..11
2.4 小結……………………………………………………………………...……. 12

第三章 五種衰變模型之預測能力分析……………….. 18
3.1 實例資料分析與五種模型之比較……………………………………. 19
3.2 模擬資料分析與五種模型之比較……………………………………. 22
3.3 敏感度分析……………………………………………………………..24

第四章 結論與未來研究方向………………………….. 30
4.1 結論…………………………………………………………………..... 30
4.2 未來研究方向………………………………………………………… 31

附錄

附錄A.1…………………………………………………………………..32
附錄A.2…………………………………………………………………..33
附錄A.3…………………………………………………………………..34

參考文獻………………………………………………………………………….35
[1] Di Nardo, E., Nobile, A. G., Pirozzi, E. and Ricciardi, L. M. (2001), “A computational Approach to First-Passing-Time Problems for Gauss-Markov Process,” Advance Applied Probability, 33, 453-482.
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