臺灣博碩士論文加值系統

摘要
本研究主旨在發展能呈現平方根的多重表徵及提供學生平方根的學習脈絡的學習環境，研究者利用電腦軟體flash 的特性，設計動態視覺化的平方根數位教材，以建構一多重表徵的教學環境，研究目的在於探討數位教材如何呈現出多重表徵的教學環境，並探究在「資訊融入教學」下學生學習平方根各表徵間連結的影響和學生的學習狀況。根據此目的，選擇台北市市立國中二年級的兩班學生做為研究對象，其中一班35人為實驗組，另一班37人為對照組，實驗組實施「資訊融入教學」，對照組實施「板書教學」。本研究共進行五節教學實驗，經實驗後，融合量與質的研究方法，進行探究數位教材的設計模式、實驗教學後學生的學習成效和平方根知識結構及學生對「資訊融入教學」的觀感。
針對研究目的，本研究主要研究結果如下：
1.設計數位教材的模式為，先以平方根概念圖分析教材地位，藉此將平方概念分成五個子概念，針對每個子概念設計一教學單元，在每個單元以二種表徵以上的形式呈現教學概念，幫助學生各表徵間的連結，每個單元搭配學習單以幫助學生進行學習反思。
2.實驗組的高分組學生在語意表徵、圖形表徵的學習成效有較多的進步，但在方程表徵的學習成效進步比對照組少，需輔以紙筆練習加強計算思慮的周密性。
3.實驗組的低分組學生上課的專注力較為集中，使得實驗組學生的程序性知識學習表現比對照組學生好。
4.實驗組的學生較能以圖形表徵為媒介，將二次方根數擴展至三次方根數，具有較佳的「學習遷移」能力。
5. 數位教材界面(如:顏色、按鈕、圖形、動態模擬等)設計，對學生學習平方根有幫助。
6.約七成的學生希望並喜歡以「資訊融入教學」的型式上課，肯定電腦輔助教學對自己的學習有所幫助。
7.引入數學史教學的過程中，與對照組的學生較有互動的上課氣氛。
依據研究之結果，在第五章的研究建議部分提出了改進的建議與未來研究的方向。
關鍵字:多重表徵、資訊融入教學、視覺化

目次
第一章 緒論 …………………………………………………………1
第一節 研究動機與背景 ………………………………………………1
第二節 研究目的 ………………………………………………………3
第三節 名詞界定 ………………………………………………………4
第二章 文獻探討 …………………………………………………7
第一節 平方根的源起與發展 …………………………………………7
第二節 數學概念的認知與發展 ………………………………………12
第三節 數位教材的建構 ………………………………………………21
第三章 研究方法…………………………………………………26
第一節 研究流程………………………………………………………26
第二節 研究樣本………………………………………………………28第三節 實驗教學的實施 ………………………………………………29
第四節 研究工具………………………………………………………32
第五節 研究材料和設備 ………………………………………………36
第六節 資料分析………………………………………………………39
第四章 結果分析與討論 ………………………………………41
第一節 建構平方根多重表徵的學習環境……………………………41
第二節 探討平方根學習成效…………………………………………46
第三節 分析資訊融入教學的回饋…………………………………… 65
第四節 分析引入數學史教學的回饋………………………………… 72
第五章 結論與建議………………………………………………75
第一節 結論 ……………………………………………………………75
第二節 建議……………………………………………………………81
參考文獻…………………………………………………………………84
一、 中文部分……………………………………………………84
二、 英文部分……………………………………………………86

參考文獻

一、中文部分
Kline.M.(1974)：Mathematical Thought from Ancient to Mordern Time。數學史-數學思想的發展(上冊)(林炎全、洪萬生等 譯，民72)。台北:九章出版社。
Skemp.R.(1989)。小學數學教育-智性學習(許國輝 譯，民84))。香港公開進修學院出版社。
Vygotsky,L.S.(1934):Thought and Language。思維與語言(李維 譯，民87)。台北:昭明心理。
王文科、王智弘(民93)。教育研究法。台北:五南。
左台益、蔡志仁（2001）。高中生建構橢圓多重表徵之認知特性。科學教育學刊，第九卷第三期，281-297。
左台益、蔡志仁（民90）。動態視窗之橢圓教學實驗。師大學報：科學教育類，46(1,2)，21-42。
田万海(民81)。數學教育學。浙江教育出版社。
林福來、陳美芳、吳毓瑩等人(1997)；教學思維的發展：整合數學教學知識的教材教法。國家科學委員會年度計劃執行進度報告,P13。
林麗娟(2000)。電腦視覺設計。台北：輔仁大學出版社。
洪萬生(民90)。行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告-古代數學文本在課堂上的使用。
胡瑞明(2001)。用探討五專生學習與二次函數相關數學概念之研究。科學教育學刊，第九卷第四期，401-416。
梁宗巨(1995)。數學歷史典故。台北:九章出版社。
許瑛玿（1999）。網路科技支援之電腦教學軟體對學生學習科學概念的影響。師大學報，44(1&2)，1-16。
翁培菁(民91) 。融入數學史教學對國一學生數學學習成效影響之研究-以「平方根的意義」單元為例。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文。
張清山（民81）。心理與教育統計學。台北：臺灣東華。
張春興(民80)。心理學辭典。台北:中華書局。
張春興(民83)。教育心理學-三向取向的理論與實踐。台北:東華出版社。
曾振家、謝哲仁（2002）。多重表徵情境學習分數加法概念之設計。教學科技與媒體，60期，頁94-102。
楊淑芬(民81)。從皮傑的認識論談數學史與數學教育的關聯。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
蔡仲彬(民89)。國中生無理數之概念感及情意現象。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。
二、英文部分
Brown,J.S.,Collins A.,& Duguid,P.(1989).Situated cogsition and the cultural of learning .Educational Researcher, 18(1),32-42.
David Tall,Eddie Gray,…(2001).Symbols and the Bifurcation Between Procedural and Conceptual Thinking,Canadian Uoural of Science,Mathematics and Technology Education,81-103.
Gagne,R.M.(1985).The Condition of Learning(4thed)New York:Holt, Rinehart & Winston
Godfery,D.,& Sterling S.(1982).The elements of CAL.Toronto,Canada:PressPorcepic Ltd..
Hiebert, J., ＆ Lefevre, P. （1986）. Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert, (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics, pp.1-27. Hillsdale, New Jersey, Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Lesh, R.,Post, T., & Behr, M.(1987). Representations and translation among representation in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics, 33-40.
Tai-Yih Tso(左台益)(2001).On the design and implementation of learning system with dynamic multiple linked representations.F.L.Lin(Ed) Common Sense in Mathematics Education,115~134.