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研究生:李永秀
研究生(外文):Yong-Xiu Li
論文名稱:以統計與最佳化探討等值線性方法
論文名稱(外文):Equivalent Linear Method using Statistics and Optimization
指導教授:呂良正呂良正引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:土木工程學研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:中文
論文頁數:182
中文關鍵詞:等值線性方法位移近似方法位移設計法彈性位移非彈性位移均值為一法最小變異法
外文關鍵詞:Equivalent Linear MethodApproximate MethodsElastic DisplacementInelastic DisplacementSeismic AnalysisStatistical AnalysisDisplacement-based DesignPerformance-based DesignDisplacement Modification factorMean One MethodMinimum Dispersion Method
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位移導向之結構設計方法即將邁入工程界實際運用的階段,位移近似方法的準確性與變異性直接影響位移設計方法的安全性。

現今結構動力之非線性位移近似方法分為兩大類:

一、等值線性方法
二、位移修正係數為基礎的方法

吾人提出兩種位移近似方法:

一、均值為一法 (Mean One Method)
二、最小變異法 (Minimum Dispersion Method)

均值為一法屬於等值線性方法;最小變異法融合了等值線性方法與位移修正係數為基礎的方法,具有理論基礎與物理意義為此方法最大的特點。
第一章 緒論 1

第二章 遲滯模型介紹 3
2.1 前言 3
2.2 描述遲滯迴圈之名詞 3
2.3 彈塑性模型 4
2.4 雙線性模型 4
2.5 Clough Model 5
2.6 Takeda Model 5
2.7 Q-hyst model 6
2.8 降伏力、地震強度與韌性需求的關係 6
2.9 達到韌性需求的方法 7

第三章 非線性位移近似方法介紹與應用 12
3.1 前言 12
3.2 割線勁度法 12
3.3 著名的等值線性方法介紹 15
3.4 以位移修正係數為基礎的方法 18
3.5 位移近似方法的應用 19
3.6 小結 20

第四章 均值為一法 23
4.1 前言 23
4.2 各種等值線性方法預測效果的比較方式 24
4.3 採用的地震歷時樣本介紹 25
4.4 討論之遲滯模型、參數與參數範圍 26
4.5 提出之第一種方法(均值為一法) 29
4.6 均值為一法運用於雙線性模型(不考慮結構週期) 30
4.6.1 最佳化問題的存在與唯一性 31
4.6.2 最佳化結果 31
4.6.3 最佳化等值阻尼比與週期平移對於原樣本的效果 32
4.6.4 驗證本方法 32
4.6.5 雙變數廻歸的方法 33
4.6.6 廻歸之經驗公式 34
4.7 均值為一法運用於Q-hyst model(不考慮結構週期) 36
4.7.1 廻歸之經驗公式 37
4.8 本方法考慮結構週期時之連續性問題 38
4.8.1考慮結構週期時最佳化結果之連續性 40
4.8.2 考慮結構週期時最佳化結果之討論 41
4.9 小結 41

第五章 最小變異法 97
5.1 前言 97
5.2 尋找兩系統關係最大的方法(最小變異法) 98
5.3 最小變異法運用於近似非線性位移 100
5.4 割線勁度法意義上的修正與最小變異法的物理意義 101
5.5 最小變異法與位移修正係數、等值線性方法之關係 102
5.6 最小變異法運用於雙線性模型的實例 103
5.6.1 最佳化問題的唯一性 105
5.6.2 最佳化結果 105
5.6.3 對於原樣本的效果 106
5.6.4 驗證本方法 106
5.6.5 廻歸之經驗公式 106
5.7 最小變異法運用於Q-hyst model的實例 108
5.7.1 廻歸之經驗公式 108

第六章 迭代等值線性方法產生的問題 138
6.1 前言 138
6.2 迭代等值線性方法的方式與迭代後準確性不理想的問題 138
6.3 迭代等值線性方法準確性不理想的原因 139
6.4 以強度比取代韌性需求之等值線性經驗公式 140

第七章 位移近似方法準確性與離散程度之比較 145
7.1 前言 145
7.2 比較以韌性需求為參數、近似雙線性模型之位移的方法 146
7.2.1 討論 146
7.3 比較以韌性需求為參數、近似Q-hyst model之位移的方法 147
7.3.1 討論 148
7.4 比較以強度比為參數、近似彈性完全塑性模型位移的方法 148
7.4.1 討論 149

第八章 結論與展望 164
8.1 提出之項目 164
8.2 結論與展望 165

參考文獻 167

附錄一 以廻歸說明何謂最佳化方法 169
附錄二 450筆地震歷時樣本基本資料 170
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