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研究生:黃侯瑋
研究生(外文):Hou-Wei Huang
論文名稱:結構最佳化設計之準二次兩點指數近似法
論文名稱(外文):Quasi-quadratic Two-point Exponential Approximation Method for Structural Optimization
指導教授:鍾添東鍾添東引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:機械工程學研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:中文
論文頁數:106
中文關鍵詞:結構最佳化兩點近似法中介變數有限元素法
外文關鍵詞:Structural optimizationtwo-point approximation methodintervening variablesfinite element method
相關次數:
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本文提出一種應用於結構最佳化之準二次兩點指數近似法。首先,由於應力、位移、共振頻率、動態響應等結構行為無法用設計變數之隱函數表示,為了節省在最佳化過程中電腦的運算時間,可將這些複雜的結構行為近似成可用設計變數表示之近似顯函數。本文所提出之兩點近似法可以同時滿足限制函數在目前參考點及前一參考點之函數值及一次靈敏度值,藉由本近似法,結構最佳化問題可輕易利用一般最佳化數值方法求解。本文發展出一套結合準二次兩點指數近似法與商用有限元素分析軟體ANSYS之結構最佳化設計程式,並利用此程式來驗證數個具限制條件之結構最佳化問題。由一些實例應用結果顯示,本文所提出之近似方法具有穩定可靠,同時對ㄧ般結構最佳化問題可求得快速及滿意之收斂結果。
This thesis presents a quasi-quadratic two-point exponential approximation method for structural optimization. Originally structural behaviors, such as stresses, displacements, natural frequencies, and dynamic responses, cannot be expressed by explicit functions of design variables. In order to save the computer time of the optimization process, these complex structural behaviors are approximated by explicit approximation functions in terms of design variables. The proposed two-point approximation method satisfies functional values and first-order sensitivity values at both the current point and the previous point. Through this kind of approximation, structural optimization problems can be solved easily by using the general numerical optimization method. A computer program was also developed by combining this approximation method and the finite element software ANSYS. With the developed program, several constrained structural optimization problems are investigated. The search results demonstrate that the proposed method is stable, reliable and produces fast and satisfactory convergent solutions for general structural optimization problems.
誌謝 i
中文摘要 ii
英文摘要 iii
目錄 iv
圖目錄 vi
表目錄 viii
符號說明 x

第一章 緒論 1
1.1簡介 1
1.2文獻回顧 2
1.3研究的目的和動機 6
1.4研究的策略和方法 6
1.5論文大綱介紹 7

第二章 近似法理論的運用 9
2.1結構最佳設計基本理論 9
2.1.1設計變數處理方式 10
2.1.2目標函數處理方式 11
2.1.3限制條件處理方式 11
2.2單點近似法 13
2.2.1直接線性近似法 14
2.2.2倒數近似法 14
2.2.3修正倒數近似法 18
2.2.4乘項式近似法 18
2.2.5凸線性近似法 19
2.3兩點近似法 19
2.3.1兩點修正倒數近似法 20
2.3.2兩點指數近似法 21
2.3.3兩點乘項式近似法 22
2.3.4高階凸線性近似法 22
2.3.5兩點適應非線性近似法 23
2.3.6第一代兩點適應非線性近似法 24
2.3.7第二代兩點適應非線性近似法 25
2.3.8第三代兩點適應非線性近似法 26
2.3.9球形近似法 27
2.3.10新型兩點近似法 28
2.3.11改良兩點近似法 29
2.3.12複合兩點近似法 30
2.3.13廣義凸線性近似法 31

第三章 準二次兩點指數近似法 33
3.1簡介 33
3.2準二次兩點指數近似法 34
3.3靈敏度分析 38
3.4最佳化數值方法 40
3.5結構最佳化設計流程與架構 41

第四章 一般小型結構之最佳化設計與驗證 46
4.1三桿衍架之結構最佳化設計 46
4.2四桿衍架之結構最佳化設計 48
4.3六桿衍架之結構最佳化設計 50
4.4十桿衍架之結構最佳化設計 52
4.5二十五桿衍架之結構最佳化設計 55
4.6多圓形截面實心懸臂樑之結構最佳化設計 58
4.7多圓形截面空心懸臂樑之結構最佳化設計 61
4.8多矩形截面實心懸臂樑之結構最佳化設計 64
4.9結果討論 67

第五章 大型機械結構之最佳化設計 68
5.1車輛用福祉椅之結構最佳化設計 68
5.2燃料電池之結構最佳化設計 74
5.3模組化工具機之輕量化設計 79
5.3.1模組化工具機承受靜態負荷之結構最佳化設計 82
5.3.2模組化工具機動態特性之結構最佳化設計 85

第六章 結論與建議 88
6.1結論 88
6.2建議 89

參考文獻 90
附錄 94
作者簡歷 106
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