由於電腦科技的日益進步，使得把電腦運用到數學也越來越重要，尤其在三維數學動畫上面。在電腦上可以輕易地呈現一些三維數學圖形的觀念，讓學生能從中觀察進而理解；而這些觀念若使用傳統的教學法，容易讓學生感覺難以體會並覺得抽象。我們試著把一些三維數學現象利用電腦動畫來呈現，希望藉此來拉近學生和數學之間的距離，並增進學生對數學的興趣。

本文使用了OpenGL製作了兩個有關數學的動畫。由於OpenGL提供了繪製複雜的三維曲面圖形的函數庫，運用這些函數庫可以輕易地製作三維圖形，再加上一些動畫的特效，使得圖形能更加生動有趣。

Due to the computer technology, it is more and more important to apply computer skills in mathematics, especially in three-dimensional mathematical animation. It is easy to display some concepts of three-dimensional mathematical by drawings on computer, and students can comprehend these concepts by observing these drawings. If these concepts are taught with traditional methods, students will feel frustrated. We try to display some phenomenon of three-dimensional mathematics by using computer animation in order to promote students’ interests of learning mathematics.

This article uses OpenGL to make two animations. Because OpenGL provides the function database for drawing complicated three-dimensional surface, it is easy to make three-dimensional drawings by using these function databases. If we further add into some special efficacy of animation, the figures will become more vivid and interesting.

第一章 緒論.................................1
第一節 研究動機.............................1
第二節 研究目的.............................2
第二章 OPENGL...............................3
第一節 什麼是OPENGL？.......................3
第二節 簡易OPENGL教學.......................5
2-1 製作黃色的畫布.......................5
2-2 簡易幾何圖形的繪製 ..................10
第三章 OPENGL動畫實例......................14
第一節 神奇的萬花筒（二維動畫實例）........14
1-1 動畫製作原理........................15
1-2 功能簡介............................15
1-3 動畫展示............................17
第二節 美麗的光反射（三維動畫實例）........19
2-1 動畫製作原理........................19
2-2 功能簡介............................20
2-3 參數與圖形的展示....................26
參考文獻 ....................................44

中文文獻：
1.大新資訊譯（2000）。Richard S. Wright, Jr. & Michael Sweet著。 OpenGL 超級手
冊第二版。台北：基。
2.古頤榛著（2000）。Visual C++ 6教學範本。台北：碁峰。
3.鄭家瑜編著（2000）。C++物件導向程式設計入門與應用。台北：博碩文化。
4.蘇步青、劉鼎元著（1985）。初等微分幾何。上海：上海科學技術出版。

英文文獻：
1.Edward, Angel.（1997）. Interactive computer graphics :a top-down approach
with OpenGL. Reading, Mass.：Addison-Wesley.
2.Ron, Fosner. （1997）.OpenGL programming for Windows 95 and Windows NT.
Reading, Mass.：Addison-Wesley Developers Press.
3.Alfred, Gray.（1993）. Modern differential geometry of curves and surfaces.
Boca Raton ：CRC Press.
4.Rademacher, Paul.（1999）. GLUI：A GLUT-Based User Interface Library.