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 近幾十年來，由於市場需求增加以致於衍生性商品發展迅速，選擇權即為重要的商品之一。但由於國際事件或者突發事件發生投資者即會過度反應，以致於讓價格劇烈波動。所以政府即設立價格限制的機制來穩定價格。在本文中，我們將使用二項式模型計算出股票價格和風險中性的機率分佈。當市場實施價格限制時，如果股價超出價格限制其機率即為零，並且重新調整其機率分佈，利用隱含二項式模型由Mark Rubinstein (1994) 提出算出市場有價格限制時之股價機率分佈進而利用此機率分佈計算一般歐式選擇權以及障礙型選擇權，並且觀察價格限制對各種選擇權的價格影響。
 During the last dozens of years, the market demands have been triggering the rapid booming of Derivatives. The options value, for example, is one of the prominent merchandises. However, the sensitive overreaction of the investors resulting from the international and sudden incidents will often lead the price to fluctuate outrageously. Therefore, in order to stabilize the price and allow the governmental authorities to have the sufficient time in dealing with emergencies, the mechanism of price limit is necessary to be put into effect. The binomial tree model is one of the most significant tools for pricing options. With price limit, we need to modify the binomial tree model so that the stock prices are within the price limitation. The implied probability distribution can then be obtained by the method first proposed by Mark Rubinstein (1994). Therefore this thesis uses the implied binomial tree model in the price limit market for options pricing. We value plain vanilla options and barrier options prices and observe the changes of options price.
 Chapter 1 INTRODUCTION……….……………………….………….…1 Chapter 2 OPTIONS PRICING BASICS…….………….……….………2 2.1 Options pricing models………………………………….……2 2.1.1 Options basics……………...…………………….………2 2.1.2 Cox-Ross-Rubinstein model…………………...……….…4 2.1.3 Black-Scholes model…………………………………………7 2.1.4 Historical volatility and implied volatility….……8 2.2 Options categories……………………………………………12 Chapter 3 OPTIONS PRICE ON IMPLIED MODEL……....…….………14 3.1 The implied binomial tree…………………………………..14 3.1.1 Binomial path independent………………...……….…15 3.1.2 Backward induction for building implied trees……16 3.2 Skewing a probability distribution……………..…………17 Chapter 4 OPTIONS VALUING ON PRICE LIMIT MARKET…..………..21 Chapter 5 EXPERIMENTAL RESULT AND CONCLUSION……………….…26 5.1 The effect of probability distribution under the price limit market……………..26 5.2 Options price under the price limit market………………31 Bibliography
 [1] Neil A. Chriss. “Black-Scholes And Beyond: Option Pricing Models.” A Division Of The McGraw-Hill Companies, 1997.[2] Robert Jarrow And Stuart Turnbull. “Derivative Securities.” 2th edition. South-Western College Publishing, 2000, pp. 2-21.[3] John C. Cox, Stephen A. Ross And Mark Rubinstein. “Option Pricing: A Simplified Approach.” Journal Of Financial Economics, 7 (1979), pp. 229-263.[4] Prasad Chalasani And Somesh Jha. “Steven Shreve: Stochastic Calulus And Finance.”1997.[5] Cox, J. And M. Rubinstein, “Option Markets.” Perntice-Hall, 1985.[6] Hull, J. “Options, Futures And other Derivatives.” 4rd. Prentice-Hall International, Inc, 2000.[7] Mark Rubinstein. “Implied Binomial Trees.” Journal of Finance, 1994.[8] Tom Arnold, Timothy Falcon Crack and Adam Schwartz. “Valuing Real Optionsusing Implied Binomial Trees and Commodity Futures Options.” 2004.[9] Nusret Cakici and Kevin R Foster. “Implied Binomial Trees from the Historical Distribution.” Risk Magazine,2002.[10] Khoury, S. J. and Jones, G. L., “Daily Price Limit on future Contracts: Nature, Impact, and Justification.” Review of Research in Future Market,1983.[11] De Long, J. B., A. Shleifer, L. H. Summers, and R. J. Waldmann, “The Noise Trader Risk in Financial Markets,” Jonunal of Political Economy,1990.[12] Wilmott P, “Derivatives: The Theory and Practice of Financial Engineering.”, J Wiley,1998, pp. 189-204.[13] 楊智能， 2000，“微笑現象下之選擇權評價與隱含二元樹”， 臺灣大學國際 企業學研究所碩士論文。[14] 王婷儀，2003，“考慮漲跌幅及流動性限制下選擇權評價”，中央大學財務 金融研究所碩士論文。[15] 陳威光、羅文宏，2002，“漲跌福限制下選擇權之評價模型”。[16] 鄭啟宏，2002，“標的資產服從Ornstein Uhlenbeck Position Process之選擇權評價：漲跌幅限制下之應用”，政治大學金融研究所碩士論文。[17] 周賓凰、吳壽山，1998，“漲跌幅限制之再探討”，中國財務學刊，第六卷第二期，p.19-48。[18] 邱哲修、林三立、吳淑玲，1998，“股價波動不對稱性與漲跌幅政策之效果檢驗”，台北銀行月刊，第二十八卷第十二期，p.144-157。[19] 黃麗英，1999，“漲跌停前股價變動行為之實證研究－高頻資料之應用分析”，國立政治大學國際貿易研究所碩士論文。[20] 梁敏芳，1993，“漲跌限幅對股票波動性之影響”，台灣大學財務金融研究所碩士論文。[21] 黃恩惠，2000，“價格設限對產業別報酬效率性、波動性及流動性影響之研究”，南華大學管理研究所碩士論文。
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 1 價格設限對產業別報酬效率性、波動性及流動性影響之研究 2 漲跌限幅對股票波動性之影響 3 微笑現象下之選擇權評價與隱含二元樹 4 漲跌停前後股價變動行為之實證研究--高頻資料之應用分析 5 考慮漲跌幅及流動性限制下選擇權評價 6 標的資產服從OrnsteinUhlenbeckPositionProcess之選擇權評價：漲跌幅限制下之應用

 1 [17] 周賓凰、吳壽山，1998，“漲跌幅限制之再探討”，中國財務學刊，第六卷第二期，p.19-48。

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