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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蘇文谷
研究生(外文):Wen-Ku Su
論文名稱:從非極端自對偶碼建構極端自對偶碼
論文名稱(外文):CONSTRUCT EXTREMAL SELF-DUAL CODES FROM NON-EXTREMAL SELF-DUAL CODES
指導教授:蔡漢彬
指導教授(外文):H.P. Tsai
學位類別:碩士
校院名稱:東吳大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:中文
論文頁數:92
中文關鍵詞:權計算式自對偶碼蘇文谷極端
外文關鍵詞:weight enumeratorself-dual codesextremalWen-Ku Su
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1.建構17個對應於W1及19個對應於W3的新極端自對偶[66,33,12]碼。
2.建構27個對應於W1及64個對應於W2的新極端自對偶[68,34,12]碼。
1.We constructed 17 extremal self-dual [66,33,12] codes with weight enumerator W1(y) and 19 extremal self-dual [66,33,12] codes with weight enumerator W3(y).
2.We constructed 27 extremal self-dual [68,34,12] codes with weight enumerator W1(y) and 64 extremal self-dual [68,34,12] codes with weight enumerator W2(y).
誌 謝 ( Acknowledgment) …………………………… i
摘 要 ( Abstract ) ……………………………………ii
目 錄 ( Table of Contents )……………………… iii
第一章 緒 論 ( Introduction )…………………………………1
第二章 建 構 理 論 (Construction Methods)………………5
第2.1節 Kim[4] 的定理及更進一步的推論…………………………5
第2.2節 Harada[5] 的定理及更進一步的推論…………………… 8
第2.3節 另一極端自對偶碼的建構方法……………………………12
第三章 應 用 (Applications)………………………………… 13
第3.1節 從自對偶[2n,n,d-2]碼
建構自對偶[2n+1,n+2,d]碼的演算法……………………13
第3.2節 對應於W3(y)的新極端自對偶[66,33,12]碼…………… 14
第3.3節 對應於W1(y)的新極端自對偶[66,33,12]碼…………… 15
第3.4節 對應於W2(y)的新極端自對偶[68,34,12]碼…………… 15
第3.5節 對應於W1(y)的新極端自對偶[68,34,12]碼…………… 16
參 考 文 獻 ( References )…………………………………………17
[1] S.Buyuklieva and I.Boukliev, “Extremal self-dual codes with an automorphism of order 2”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol.44, pp.323-328, Jan.1998.
[2] Chien-Hung Chen, “自對偶碼之建構”東吳大學數學系碩士班碩士論文, 2003.
[3] J.H. Conway and N.J.A Sloane, “A new upper bound on the minimal distance of self-dual codes”, IEEE Trans. Inform. Theory, vol.36, no.6, pp.1319-1333, Nov. 1990.
[4] S.T. Dougherty, T.A. Gulliver, and M. Harada, “Extremal binary self-dual codes”, IEEE Trans.Inform.Theory.vol.43, pp.2036-2047, Nov.1997.
[5] S.T. Dougherty and M. Harada, “New extremal self-dual codes of length 68”, IEEE.Trans.Inform.Theory, vol.45, pp.2133-2136, Sep.1999.
[6] T.A. Gulliver and M. Harada, “Classification of extremal double circulant self-dual codes of length 64 to 72”, Des. Codes Cryptogr., vol.13, pp.257-269, 1998.
[7] M. Harada, “Existence of new extremal doubly-even codes and extremal singly-even codes”, Des. Codes Cryptogr., vol.8, pp.273-283, 1996.
[8] Hao-Chung Hsu, “長度68之極端自對偶碼”東吳大學數學系碩士班碩士論文, 2003.
[9] J.L. Kim, “New extremal self-dual codes of lengths 36,38,and 58”, IEEE Trans.Inform.Theory,vol.47, no.1, pp.386-393, Jan., 2001.
[10] H.P. Tsai, “Extremal self-dual codes of length 66 and 68”,
IEEE Trans.Inform.Theory.vol.45, pp.2129-2133, Sep.1999.
[11] H.P. Tsai, “Construction of extremal self-dual codes”, NSC 89-2115-M-031-008. Aug.2001.
[12] H.P. Tsai, “Construction of self-dual [66,33,12] codes”, NSC 92-2115-M-031-002. Aug.2004.
[13] Ren-Yih Wu, “長度六十六之極端自對偶碼”東吳大學數學系碩士班碩士論文, 2003.
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