臺灣博碩士論文加值系統

本研究結合基因演算法及模擬退火法兩種不同的最佳化方法，再配合ANSYS有限元素分析軟體，以尋求結構最佳化之設計。基因演算法的優點為採用全域性隨機搜尋的方式選取設計參數值，而在最佳化的過程中僅針對適存函數作處理，如此便可避免複雜的非線性問題，接著以模擬退火法判定解被接受的機率，並有效率地跨過區域最佳解，避免最佳解淪為區域最佳解。最佳化的過程中，吾人以結構最佳化問題之目標函數及限制條件訂定適存函數，經由ANSYS有限元素分析軟體求得適存函數所需之值，而後比較各設計參數之適存度，適存度較高之設計參數經過複製、交配及突變等過程，產生更好的設計參數，再以模擬退火法判斷解被接受之機率，尋求全域最佳值。
本研究將以結構輕量化設計及提高結構之第一模態自然振動頻率為目的，並求得各結構在滿足限制條件時之最佳設計值。數值分析的結果可證明結合基因演算法及模擬退火法於結構最佳化設計可以有效地得到全域最佳解。

In order to obtain the optimum design of a structure, a hybrid method which combined Simulated Annealing and Genetic Algorithm will be adopted in this study. The advantage of Genetic Algorithms is that it has multi-point search strategy instead of one-point search to find the global optimum in a space and the advantage of Simulated Annealing is that it can makes the program have the capability to jump over the local optimum and obtain the global optimum. Therefore, the Genetic Algorithm and Simulated Annealing can be combined together to improve the process efficiency. The new design can be obtained by three basic operators: reproduction, crossover, and mutation. The fitness function in Genetic Algorithm will be developed by finite element software ANSYS program, which is used many aerospace industry.
In this study, the minimum weight design and maximum the first natural frequency of different structural problems will be discussed in numerical examples. We hope the results of this study can provide a useful hybrid method for the design of structure.

目 錄

中文摘要 i
英文摘要 iii
目 錄 iii
圖目錄 v
表目錄 vii
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 文獻回顧 3
1.3 研究方法 6
第二章 基因演算法 8
2.1 理論基礎 8
2.2 二進位型基因演算法 9
2.3 實數型基因演算法 14
2.4 基因演算法於結構最佳化設計之應用 17
第三章 模擬退火法 18
3.1 理論基礎 18
3.2 基本模擬退火法 19
3.3 改良式模擬退火法 22
第四章 數值分析與討論 24
4.1 範例一：十桿件桁架結構最佳化設計 26
4.2 範例二：懸臂壓電雙層複材薄板結構之輕量化設計 28
4.3 範例三：壓電複合梯形斜板結構之自然頻率最大化設計 32
4.4 範例四：直昇機尾桁結構最佳化設計 35
4.5 範例五：三次元量床結構靜力最佳化設計 37
4.6 範例六：三次元量床結構動力最佳化設計 40
第五章 結論 42
參考文獻 44
附錄 83
附錄一：範例五APDL語法有限元素模型建構過程 84
附錄二：範例六APDL語法有限元素模型建構過程 112

圖目錄

圖一 基因演算法搜尋流程圖 51
圖二 模擬退火法跳出局部最佳解示意圖 52
圖三 模擬退火法被接受機率之函數關係圖 52
圖四 基本模擬退火法流程圖 53
圖五 改良式模擬退火法流程圖 54
圖六 系統程式流程圖 55
圖七 範例一十桿件桁架結構外型圖 56
圖八 範例一十桿件桁架結構收斂歷程圖 57
圖九 範例二懸臂壓電雙層複材薄板結構外型圖 58
圖十 範例二懸臂壓電雙層複材薄板結構收斂歷程圖 59
圖十一 範例三壓電複合梯形斜板結構外型圖 60
圖十二 範例三壓電複合梯形斜板結構收斂歷程圖 61
圖十三 範例四直昇機尾桁結構外型圖 62
圖十四 範例四直昇機尾桁結構收斂歷程圖 63
圖十五 三次元量床結構三視圖 64
圖十六 XY線性步進平台 65
圖十七 三次元量床結構分析模型 66
圖十八 範例五三次元量床結構最佳設計值模型 67
圖十九 範例五三次元量床結構收斂歷程圖 68
圖二十 範例六三次元量床結構最佳設計值模型 69
圖二十一 範例六三次元量床結構收斂歷程圖 70

表目錄

表一 基因演算法相關專有名詞解釋 71
表二 範例一有限元素分析初始值與最佳值之比較 72
表三 範例二彈性韌性輸入表 73
表四 範例二壓電常數輸入表 74
表五 範例二介電常數輸入表 74
表六 範例二有限元素分析初始值與最佳值之比較 75
表七 範例三彈性韌性輸入表 76
表八 範例三壓電常數輸入表 77
表九 範例三介電常數輸入表 77
表十 範例三有限元素分析初始值與最佳值之比較 78
表十一 直昇機尾桁之桿件分類 79
表十二 範例四有限元素分析初始值與最佳值之比較 80
表十三 範例五有限元素分析初始值與最佳值之比較 81
表十四 範例六有限元素分析初始值與最佳值之比較 82

[1].Schmit, L.A., ”Structural Design by Systematic Synthesis,” 2nd Conference on Electronic Computation, ASCE, New York, pp.105-132, 1960.

[2].Vanderplaats, G.N., ”Structural Optimization-Past, Present, and Future,” AIAA Journal, Vol.20, No.7, pp.992-1000, 1982.

[3].Prasad, B., “Explicit Constraint Approximation Forms in Structural Optimization. Part 1: Analysis and Projections”, Comp. Meth. In Appl. Mech. and Eng., Vol.40,pp.1-26, 1983.

[4].Taleb-Agha, G. and Nelson, R.B., “Method for the Optimum Design of Truss-Type Structures”, AIAA J., Vol.14, N.4,pp.436-444, 1976.

[5].Darwin, Charles Robert 1809-1882，”達爾文物種原始 / (英)達爾文Charles Robert Darwin撰; 馬君武譯”， 新文化叢書，1957.

[6].Holland, J. H., “Adaptation in Natural and Artificial System” University of Michigan Press, Ann Arbor. , 1975.

[7].Goldberg, D. E. and Samtam, M. P.,“Engineering Optimization via Genetic Algorithm” The Proceeding of 9th Conference Electronic Computation, ASCE, New York, pp.471-482, 1986.

[8].Davis, L., “Handbook of Genetic Algorithms”, Van Nostrand Reinhold, New York. , 1991.

[9].Danel, W., Starkweather, T. and D’fugnay, A., “Scheduling Problems and Traveling Salesman: The Genetic Edge Recombination Operators”, Proceeding of International Conf. Of Genetic Algorithm, pp.133-140, 1989.

[10].Mitchell, M., “An Introduction to Genetic Algorithms”, IT press, 1996.

[11].徐弘光，“遺傳演算法於結構最佳化的設計與應用” 台大機械工程研究所碩士論文，1998。

[12].Goldberg, D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Wesley, 1986.

[13].Hajela, P., “Genetic Search-An Approach to the Nonconvex Optimization Problem,” AIAA Journal, pp.1205-1210, Vol.28, No.7, 1990.

[14].Wang, B. P. and Chen, J. L., “Application of Genetic Algorithm for The Support Location Optimization of Beams,” Computers & Structures, Vol.58, NO.4, pp.797-800, 1996.

[15].Chen, T. Y. and Chen, C. J., “Improvements of Simple Genetic Algorithm in Structural Design,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.40, pp.1323-1334, 1997.

[16].廖偉成，“應用基因演算法於直昇機旋翼葉片之最佳化設計”，私立淡江大學航空太空工程研究所碩士論文，2001。

[17].Metropolis, N., Rosenbluth, A., Rosenbluth, M., Teller, A., and Teller, E., “Equation of State Calculations by Fast Computing Machines,” Journal of Chem. Physics, Vol. 21, pp.1087-1092,1953.

[18].Kirkpatirck, S., Gelatt Jr., C.D. and Vecchi, M., P., “Optimization by Simulated Annealing,” Science, Vol. 220, pp.670-680, 1983.

[19].V. Cerny, “Thermodynamic Approach to the Traveling Salesman Problem: An Efficient Simulated Algorithm,” Journal of Optimization Theory and Applications, Vol.45, No.1,1985.

[20].Hajek, B., “Cooling Schedules for Optimal Annealing”, Mathematics of Operations Research, Vol. 13, pp. 311-329, 1988

[21].Yip, P. C., “The role of regional guidance in optimization : The guided evolutionary simulated annealing approach”, Ph.D. dissertation, Case Western Reserve Univ., Cleveland, OH, 1993.

[22].Wang, L. H., and Kao, C. Y., “Using an Annealing Genetic Algorithm to Solve Global Energy Minimization Problem in Molecular Binding”, Proceedings of Sixth International Conference on Tools with Artificial Intelligence, pp. 404-410, 1994.

[23].Wei, C., Yao, S., He, Z., “A Modified Evolutionary Programming”, Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation, pp.135-138, 1996.

[24].Lin, C. Y., and Shu, F. M., “A Modified Multistart Method for Multimodal Optimization”, Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers, Vol. 19, pp. 313-321, 1998.

[25].Moh, J. S., and Chiang, D. Y., “A Global Optimization Method Based on Simulated Annealing”, Proceedings of the 15th National Conference on Mechanical Engineering, Tainan, Taiwan, R.O.C., pp.885-892, 1998.

[26].Moh, J. S., and Chiang, D. Y., “An Improved Simulated Annealing Search in Structural Optimization”, AIAA Journal, Vol.38, No.10, pp.1965-1973. 2000.

[27].王豐賀和林其禹，”多極值最佳化設計之序列模擬退火演算法”，中國機械工程學會第15屆全國學術研討會論文集，pp.957-964, 1998。

[28].蘇志傑，“模擬退火法之應用與改進”，國立中興大學機械工程研究所碩士論文，1999。

[29].Abdelbar, A. M., “Heritage Factors : Extending Guided Evolutionary Simulated Annealing”, Proceedings of IJCNN ‘01. international Joint Conference on Neural Networks, Vol.4, pp.2568-2573, 2001.

[30].Chen, T. Y. and Su, J. J., “Efficiency improvement of simulated annealing in optimal structural designs”, Advances in Engineering Software, Vol.33, pp. 675-680, 2002.

[31].黃肆海，“混和型模擬退火法於結構工程之應用”，國立成功大學航空太空工程研究所碩士論文，2003。

[32].謝泰隆，”模擬退火法於直升機結構最佳化之應用”，私立淡江大學航空太空工程研究所碩士論文，2004。

[33].Grefenstte J.J., “Optimization of control parameters for Genetic Algorithms,” IEEE Trans. Sys., Man, and Cybernetics SMC-16, 1,pp.122-128.

[34].連俊傑，“使用遺傳基因法則決定避震器最佳位置和參數的方法”，國立中興大學機研所碩士論文，1994。
[35].蘇木春，張孝德，“機械學習、類神經網路、模糊理論以及基因演算法則”，全國科技圖書股份有限公司，1997。

[36].Adeli, Hojjat, Hung,Shih-Lin, “Machine Learning Neural Networks, Genetic Algorithm, and Fuzzy systems,” John Wiley & Sons, Ins., New York, 1995.

[37].Buckles B.P., Perty F.E., Kuester R.L., “Schema Survival rates and Heuristic Search in Genetic Algorithms,” IEEE Trans, Sys, Man, and Cybernetics, 1990.

[38].朱新光，“NUOF 參數曲線最佳化之研究”，國立台灣師範大學工業教育研究所碩士論文，1998。

[39].徐君豪，“全域工程最佳化之模擬退火法”，淡江大學機械工程學系碩士班碩士論文，1998。

[40].楊志勇，“應用回應表面法於結構最佳化之研究”，淡江大學航空太空工程學系碩士班論文，2003。

[41].Franco Correia, V. M., Aguiar Gomes, M. A., Suleman, A., Mota Soares, C. M., Mota Soares, C. A., 2000, “Modeling and Design of Adaptive Composite Structures, ” Compute. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol. 185, pp. 325-346.

[42].施建宇，“壓電複合材料板的振動探討及其應用在超音波馬達之初步研究”，成功大學土木工程研究所碩士論文，2003。

[43].陳俊瑋，“壓電薄板結構之最佳化設計”，淡江大學航空太空工程學系碩士班論文，2004。

[44].Franco Correia, V. M., Mota Soares, C. M., Mota Soares, C. A., “ Refined Models for The Optimal Design of Adaptive Structures Using Simulated Annealing, “ Composites Structures, Vol. 54, pp. 161-167, 2001.

[45].陳精一，ANSYS 6.0 電腦輔助工程分析，全華科技圖書股份有限公司，2002。

[46]. 陳信吉，ANSYS 入門，全華科技圖書股份有限公司，2002。

[47]. 夸克工作室，ANSYS 教學範例，知城數位科技股份有限公司，2001。