臺灣博碩士論文加值系統

這篇論文的重點,主要是討論沉澱顆粒如何在過飽和溶液中成長。透過Ostwald ripening 理論[10]，以及Lifshitz、Sylozov及Wagner(LSW)三人的理論，可以發現球狀沉澱顆粒隨著時間的增加，數量會越來越少，小顆粒消失，大顆粒增大。除此之外，由於disorder會對過飽和溶液產生影響[11]，因此顆粒半徑的成長率會有所增加。這裡所指的disordered systems 可以是表面濃度不均勻的沉澱物、顆粒掺有雜質或由半導體組成的顆粒。接著本文將探討不同速率的顆粒成長模式，這主要從三個物理量來觀察：顆粒平均半徑、數量及大小分佈。最後則會討論在矽基板表面上鈷島塊的成長[16]，並對照實驗與理論的結果。

It is the point of this paper to understand the growing form of the grain in the supersaturated solution. Through LSW theory, we can find that the number of the grain will be less and less as time goes by. Small grains disappear, and big grains grow. Besides, the disorder increases the rate of the grain radius in the supersaturated solution. The disordered systems can be impure grains, or amorphous solids. We will understand the various form of the grain grow rate by radius, numbers, and size distribution function. At last, we will discuss the grow form of Cobalt islands, and compare the result of experiment and theory.

1 緒論 11
2 Ostwald Ripening 13
2.1 什麼是 Ostwald Ripening? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 臨界半徑決定顆粒的長大或縮小 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 顆粒濃度與飽和濃度的關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 顆粒的長大或變小. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5 The Grain Size Distribution Function . . . . . . . . . . . . . 19
2.6 γ的修正. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.7 Analysis Of The Grain Size Distribution Function . . . . . . 23
2.8 一些估算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Ostwald Ripening In Disordered Systems 28
3.1 Random Surface Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 使用Fokker-Planck Equation來描述分布函數 . . . . . . . . . 29
3.3 γ與η的關係. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 比較有無disorder 的 Ripening . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 考慮不同速率的成長 34
4.1 n=2 , 3D 的 Ostwald Ripening . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 The Grain Size Distribution Function . . . . . . . . . . . . . 35
4.3一些估算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4 Ostwald Ripening In Disordered Systems For n=2 . . . . . 38
4.5 n=3 , 3D 的情況. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 結論 44
A n=3 , 3D的情況 46
A.1 Ostwald Ripening For n=3 , 3D . . . . . . . . . . . . . . . . 46
A.2 The Grain Distribution Function . . . . . . . . . . . . . . . 47
A.3一些估算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
A.4 引入 disorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
B n=0 , 2D的情況 51
B.1 Ostwald Ripening For n=0 , 2D . . . . . . . . . . . . . . . . 51
B.2 The Grain Distribution Function . . . . . . . . . . . . . . . 52
B.3一些估算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
B.4 引入disorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
C 布朗運動57
C.1 花粉在液體中的不規則運動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
C.2 Langevin Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
C.3 從擴散觀點來看布朗運動. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
D Fokker-Planck Equation 61
D.1 機率分布函數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
D.2 條件機率密度隨時間的演化方程式.. . . . . . . . . . . . . . . . . 64
E 幾個變量與n值的關係 67
F 尚未解決的問題68
參考文獻 69

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