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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:廖欣怡
研究生(外文):Hsin-yi Liao
論文名稱(外文):A Location Estimation on Failure Time with a Comparison Study
指導教授:高正雄高正雄引用關係
指導教授(外文):Cheng-Hsiung Kao
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:數學所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:英文
論文頁數:38
外文關鍵詞:Edgeworth expansionBerry-Esseen InequalityMomentsChebyshev's InequalityInterval estimationCentral Limit Theorem
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We derive a probability inequality regarding location parameter with use of Lyapunou's Inequality and Morkov's Inequality.
The new inequality is applied to location estimation.
We obtain a strict confidence interval for the mean.
In addition, the length of the interval is between the one using the Central Limit Theorem and that from using Chebyshev's Inequality.
The result is applied to treat estimation problem on mean failure time.
Edgeworth Expansion and Berry-Esseen Inequality are two alternative ways to
obtain interval estimation for the mean.
A comparison among the five estimation methods is shown the new inequality
and Berry-Esseen Inequality can found to make the obtained confidence intervals
strict and efficient.
Contents
Abstract ………………………………………………2
1 Introduction ………………………………………...4
1.1 Study Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.2 Related Research Papers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4
2 Three Methods for Interval Estimation …………….6
2.1 CLT and Chebyshev's Inequality . . . . . . . . . . .. . . 6
2.2 A New Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. 7
3 The New Inequality on Failure Time ………………12
3.1 Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …12
3.2 Comparison among Three Methods . . . . . . . . . . . . 15
3.3 Property of CI from Using the New Inequality . . 16
4 Edgeworth Expansion and Berry-Ess¶een Inequality 21
4.1 Edgeworth Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.1 Basic Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …….21
4.1.2 The Estimator and its Error . . . . . . . . . . . . . . ….. 22
4.2 Berry-Ess¶een Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Conclusion and Comment ……………………………27
5.1 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …..27
5.2 Comment and Suggestion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Appendices ……………………………………………..29
Brown,~L.~D., Cai,~T. and Dasgupta,~A. (2002).
Confidence intervals for a binomial proportion and asymptotic expansions.
Ann. Statist. 23, 363--375.

Brown,~L.~D., Cai,~T. and Dasgupta,~A. (2001).
Interval estimation for a binomial proportion.
Statist. Sci. 16, 101--133.

Hall,~P. and Jing,~B.-Y. (1995).
Uniform coverage bounds for confidence intervals and Berry-Esseen theorems for Edgeworth expansion.
Ann. Statist. 23, 363--375.

Landers,~D. and Rogge,~L.(1986).
Lower bounds for the normal approximation of a sum of independent random variables.
Ann. Probab.14, 313--325.

Maesono,~Y. (1989). Second-order approximation in the conditional central limit theorem.
Austral. J. Statist.
31, 475--485.

Manoukian,~E.~B. (1985).
Modern Concepts and Theorems of Mathematical Statistics.
Springer-Verlag, New York, 78--82.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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4. 范祥偉,2002。「政府業務委託民間辦理之理論與政策」,人事月刊,34(5):54-59。
5. 范祥偉,2002。「政府業務委託民間辦理之理論與政策」,人事月刊,34(5):54-59。
6. 李宗勳、范祥偉,2000。「簽約外包的理論與經營策略」,人事月刊,31(4):3-19。
7. 吳正一,2005。「企業教育訓練委外考慮因素探討」,品質月刊,41(8):38- 41。
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9. 朱正一、施仁興、陳奕芝、徐韶涓、黃秀美,2004。「鄉、鎮衛生所醫療業務委外經營可行性初探-以花蓮縣玉里鎮衛生所為例」,醫務管理期刊,5(4):403-417。
10. 朱正一、施仁興、陳奕芝、徐韶涓、黃秀美,2004。「鄉、鎮衛生所醫療業務委外經營可行性初探-以花蓮縣玉里鎮衛生所為例」,醫務管理期刊,5(4):403-417。
11. 王仁宏,2002。「公務人力業務委外」,人事月刊,34(5):35-42。
12. 王仁宏,2002。「公務人力業務委外」,人事月刊,34(5):35-42。
13. 于樹偉,2006。「先進國家風險管理理念與架構」,研考雙月刊, 30(2):12-24。
14. 于樹偉,2006。「先進國家風險管理理念與架構」,研考雙月刊, 30(2):12-24。
15. 孫本初,2004。「我國行政機關委託外包之研究」,研習論壇,40:13-15。