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 在常微分方程初始值問題的數值解法中，邊界值方法能將初始值問題轉換成對應的線性系統。在本論文中，我們使用研究使用疊代法(iterative methods)配合relaxation factor 來解這個線性系統。我們提供一個數值逼近的方法去判斷疊代矩陣的質譜半徑(spectral radius)的性質，並估計出的relaxation factor一個收斂速度較佳的範圍。在本文的各種邊界值方法中，以廣義的梯形法的收斂性質最顯現出疊帶法的效能。
 In this thesis, the matrix splitting scheme and iterative methodswith relaxation have been studied in solving the initial valueproblems in odes by means of boundary value methods. In stead ofobtaining the spectral radius of the iterative matrix, we haveproposed a computational approach to determine whether thespectral radius is within one. Moreover, a range of relaxationfactor could be estimated to provide the convergent and efficientiterative process, especially when the extended Trapezoidal typedof boundary value methods are implemented.
 1. Introduction2. Boundary value methods3. Iterative processes for BVM's4. Concluding remark
 P.Amodio, F.Mazzia, Boundary value methods based on Adams-typemethods, Appl. Math. Comput., 18(1955), 23-35. 79-94.P.Amodio, F.Mazzia, A Boundary value approach to the numericalsolution of initial value problem by multistep methods, J. Diff. Equa.Appl., 1(1995), 353-367.L.Brugnano, D.Trigiante, High-order multistep methods forboundary value problems, Appl. Math. Comput., 18(1995).David Kincaid,Ward Chency, Numerical Analysis: Mathematics ofScientific Computing, Pacific Grove, Calif.:Brooks/Cole Pub. Co, 1996.L.Brugnano, D.Trigiante. Solving Differential Problems byMultistep Initial Boundary Value Methods. 1998.David S. Watkins, Fundamentals of Matrix Computations, 2ndEdition. 2002, 521-544.沈麗恩, On the study of some muti-step boundary valuemethods. Master Thesis, Dept. Math., CCU, 2005.
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 1 多步法邊界值數值法則之探討

 1 危芷芬、黃光國（1998）。積極義務與消極義務：台美大學生道德判斷的文化比較研究。「中華心理學刊」，40，137-153。 2 黃光國（1998）。兩種道德：台灣社會中道德思維研究的再詮釋。「本土心理學研究」，9，121-175。 3 黃光國（1998）。兩種道德：台灣社會中道德思維研究的再詮釋。「本土心理學研究」，9，121-175。 4 陳弱水（1997）。公德觀念的初步探討：歷史源流與理論建構。「人文及社會科學集刊」，9，39-72。 5 樊景立、鄭伯壎（2000）。華人組織的家長式領導：一項文化觀點的分析。「本土心理學研究」，13，219-227。 6 陳弱水（1997）。公德觀念的初步探討：歷史源流與理論建構。「人文及社會科學集刊」，9，39-72。 7 危芷芬、黃光國（1998）。積極義務與消極義務：台美大學生道德判斷的文化比較研究。「中華心理學刊」，40，137-153。 8 樊景立、鄭伯壎（2000）。華人組織的家長式領導：一項文化觀點的分析。「本土心理學研究」，13，219-227。 9 鄭伯壎（2004）。華人文化與組織領導：由現象描述到理論驗證。「本土心理學研究」，22，195-251。 10 鄭伯壎（2004）。華人文化與組織領導：由現象描述到理論驗證。「本土心理學研究」，22，195-251。 11 鄭伯壎、周麗芳、樊景立（2000）。家長式領導量表：三元模式的建構與測量。「本土心理學研究」，14，3-64。 12 鄭伯壎、周麗芳、樊景立（2000）。家長式領導量表：三元模式的建構與測量。「本土心理學研究」，14，3-64。 13 鄭伯壎、周麗芳、黃敏萍、樊景立、彭泗清（2003）家長式領導三元模式：中國大陸企業組織的證據。「本土心理學研究」，20，209-280。 14 鄭伯壎、周麗芳、黃敏萍、樊景立、彭泗清（2003）家長式領導三元模式：中國大陸企業組織的證據。「本土心理學研究」，20，209-280。 15 鄭伯壎、莊仲仁（1981）。基層軍事幹部有效領導行為之因素分析：領導績效、領導角色與領導行為之關係。「中華心理學刊」，4，2-41。

 1 非線性常微分方程的局部理論 2 變分學在非線性偏微分方程上之應用 3 在具可移動之可透性牆通道中邊界層流的數值探討 4 某些Blusius型邊界層問題相似解的結構之探討 5 常微分方程系統中的週期解 6 常微分方程之可調式預測修正數值方法 7 常微分方程式初始值問題的平行法則 8 穩流通過矩形孔道具有滑移效應的邊界層問題解之理論分析 9 一個廣義Berman問題的數值探討 10 常微分方程的一組非傳統公式 11 磁流體的邊界層問題相似解之數值探討 12 利用Bernstein多項式去解二維度的偏微分方程問題 13 常微分方程穩定區間繪製及區塊型積分方法之應用 14 調適性最小平方有限元素法模擬黏彈性流體問題之探討 15 多重zeta值的Drinfeld積分表現

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