臺灣博碩士論文加值系統

本研究以van Genuchten模式〔9〕理論為基礎，利用VSAFT2程式模擬二維穩態降雨在單層、雙層土層水平及雙層土層順斜坡之非飽和孔隙介質斜坡的孔隙水壓變化，比較單層斜坡、雙層斜坡之孔隙介質在不同土壤介質的情況下，穩態降雨入滲對孔隙水壓所造成之差異性。
研究結果發現：在單層斜坡非飽和孔隙介質，考慮坡頂穩態降雨的情況，飽和水力傳導係數愈大者越先出現正壓，體積含水量亦越先出現飽和；降雨強度小於土壤水力傳導係數時，正孔隙水壓分佈會先發生於土壤底層；如果降雨強度大於土壤水力傳導係數時，正孔隙水壓分佈會先發生於坡頂。雙層斜坡土層水平之非飽和孔隙介質，僅坡頂穩態降雨強度大於上層土壤飽和水力傳導係數且下層土壤飽和水力傳導係數大於上層土壤時，壓力水頭在上層頂部最先出現正壓，體積含水量亦最先在坡頂出現飽和。雙層斜坡土層順斜坡變化之非飽和孔隙介質，考慮坡頂穩態降雨的情況，體積含水量、壓力水頭在坡頂穩態降雨強度大於上層土壤飽和水力傳導係數且下層土壤飽和水力傳導係數大於上層土壤時，上層頂部體積含水量最先出現飽和、壓力水頭最先出現正壓；壓力水頭在穩態降雨強度小於上層土壤飽和水力傳導係數時，壓力水頭在內、外層坡腳幾乎同時先出現正壓。
本研究模擬分析之結果應用於邊坡穩定分析時，可正確的算出異質性非飽和斜坡在穩態降雨入滲時的正孔隙水壓分佈，此亦邊坡破壞面即將發生的位置。

This paper investigates pore-pressure variation of heterogeneous unsaturated slope during a constant rate rainfall infiltration based on the van Genuchten model. A two-dimensional finite element model VSAFT2 for variably saturated geological formations with randomly distributed hydraulic properties was used to simulate flow transport. The pore pressure variation resulted from different soil-stratum configurations (i.e. different hydraulic conductivity), single-layer and double-layer slope, were evaluated in this article.
Results show that, for the single layer case, if the conductivity of soil is less than the rainfall intensity, the positive pore pressure appears at the bottom of slope while the constant rainfall applies only on the top of slop. On the other hand, if the conductivity of soil is greater than the rainfall intensity, the positive pore pressure appears on the top surface of slope. For the double-layer case with constant rainfall applying on the top of slop, both positive pore pressure and saturated moisture content occur at the interfaces between two layers when the higher the soil hydraulic conductivity is allocated upper layer. On the contrary, both positive pore pressure and saturated moisture content begin at surface of upper stratum when the higher the soil hydraulic conductivity is allocated lower layer.
Application of the results can be used to analyze the slop stability and to determine the distribution of positive pore pressure which acts an important role in the slop failure events.

目錄
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
誌　　謝 Ⅲ
目 錄 Ⅳ
符號索引 Ⅶ
圖表索引 Ⅸ
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 研究方法 2
1.3 本文架構 2
第二章 文獻回顧 5
2.1 降雨入滲特性 5
2.2 入滲公式 6
2.2.1 Green and Ampt 入滲公式 6
2.2.2 Richards 非飽和水分傳輸公式 6
2.2.3 Horton 入滲公式 8
2.2.4 Philip 入滲公式 8
2.3 保水曲線(Water retention curve) 9
2.3.1 Brooks-Corey模式﹙BC modle﹚ 9
2.3.2 van Genuchten模式﹙VG modle﹚ 10
2.4 水力傳導係數函數 10
2.4.1 Burdine﹙1953﹚模式 11
2.4.2 Mualem﹙1976﹚模式 12
2.4.3 VGM模式 12
2.4.4 BCM模式 13
2.5 遲滯現象(Hysteresis) 14
2.6 土壤參數值 15
第三章 研究方法 24
3.1 連續方程式 24
3.2 飽和孔隙介質的流體控制方程式 25
3.3 非飽和孔隙介質的流體控制方程式 26
3.3.1 保水曲線 26
3.3.2 未飽和水力傳導曲線 28
3.3.3 水分容積曲線 31
3.3.4 非飽和流體方程式 32
3.4 變飽和孔隙介質的流體控制方程式 34
3.5 初始及邊界條件 35
3.5.1 初始條件 35
3.5.2 邊界條件 35
第四章 模擬方法與結果 37
4.1 單層非飽和土壤斜坡坡頂穩態降雨 40
4.1.1 砂（Sand） 40
4.1.2 壤土質砂（Loamy sand） 43
4.1.3 砂質壤土（Sandy loam） 46
4.2 雙層非飽和土壤斜坡（土層不隨斜坡變
化）坡頂穩態降雨 48
4.2.1 上層壤土質砂（Loamy sand）下層砂
質壤土（Sandy loam） 49
4.2.2 上層砂質壤土（Sandy loam）下層壤
土質砂（Loamy sand） 52
4.2.3 上層砂（Sand）下層砂質壤土（Sandy
loam） 54
4.2.4 上層砂質壤土（Sandy loam）下層砂
（Sand） 57
4.3 雙層非飽和土壤斜坡（土層隨斜坡變
化）坡頂穩態降雨 60
4.3.1 上層壤土質砂（Loamy sand）下層砂
質壤土（Sandy loam） 60
4.3.2 上層砂質壤土（Sandy loam）下層壤
土質砂（Loamy sand） 63
4.3.3 上層砂（Sand）下層砂質壤土（Sandy
loam） 66
4.3.4 上層砂質壤土（Sandy loam）下層砂
（Sand） 69
第五章 結果與討論 72
5.1 單層非飽和土壤斜坡坡頂穩態降雨 72
5.1.1 砂（Sand） 72
5.1.2 壤土質砂（Loamy sand） 72
5.1.3 砂質壤土（Sandy loam） 72
5.2 雙層非飽和土壤斜坡（土層不隨斜坡變
化）坡頂穩態降雨 73
5.2.1 上層壤土質砂（Loamy sand）下層砂
質壤土（Sandy loam） 73
5.2.2 上層砂質壤土（Sandy loam）下層壤
土質砂（Loamy sand） 73
5.2.3 上層砂（Sand）下層砂質壤土（Sandy
loam） 73
5.2.4 上層砂質壤土（Sandy loam）下層砂
（Sand） 74
5.3 雙層非飽和土壤斜坡（土層隨斜坡變
化）坡頂穩態降雨 74
5.3.1 上層壤土質砂（Loamy sand）下層砂
質壤土（Sandy loam） 74
5.3.2 上層砂質壤土（Sandy loam）下層壤
土質砂（Loamy sand） 75
5.3.3 上層砂（Sand）下層砂質壤土（Sandy
loam） 75
5.3.4 上層砂質壤土（Sandy loam）下層砂
（Sand） 75
5.4 討論 76
5.4.1 單層非飽和土壤斜坡坡頂穩態降雨 76
5.4.2 雙層非飽和土壤斜坡（土層不隨斜坡變
化）坡頂穩態降雨 76
5.4.3 雙層非飽和土壤斜坡（土層隨斜坡變
化）坡頂穩態降雨 77
第六章 結論與建議 79
6.1 結論 79
6.2 建議 79
參考文獻 81
作者簡介 82
授 權 書






符 號 索 引
：水分容積曲線（Moisture Capacity curve）
D（h）或D（θ）：水的擴散係數
fｐ：勢能入滲率(Potential infiltration)
fo：初期最大入滲率
f c：最終常數入滲率
fo / f c：入滲比(Infiltration ratio)
F (t )：累積入滲量
g：重力加速度
hc：吸力水頭
h：為壓力水頭(pressure head)
he：未潮濕流體初始壓力水頭
H：代表總水頭
i(t)：入滲率
I ：降雨強度（cm/hr）
krw ：在非飽和時其飽和度為Sw時濕潤流體的相對水力傳導係數
Ksw：在飽和時土壤中濕潤流體的水力傳導係數
Kw﹙Sw﹚：濕潤流體的水力傳導係數函數
krnw ：在非飽和時其飽和度為Snw時非濕潤流體的相對水力傳導係數
Ksnw：在飽和時土壤中非濕潤流體的水力傳導係數
Knw﹙Snw﹚：非濕潤流體的水力傳導係數函數
Kｓ：飽和水力傳導係數
K：為水力傳導係數(hydraulic conductivity coefficient)
k ：衰減係數
L (t )：濕鋒長度
qx 、qy 、qz ：分別為x、y、z方向的比流出量
：流速向量，
S：土壤水分吸收度(Sorptivity)
Ss：比蓄（儲）水係數（specific storage）
Sw：有效飽和度
t：時間
tw：降雨停止時間
tp：積水時間
z：重力水頭
：為流體的通量散度
θ：體積含水量(volumetric water content)
θi：初始體積含水量
θs：飽和體積含水量
θr：殘餘體積含水量
Δθ＝θs－θi：為飽和含水量和初始含水量之差值
λ：孔隙尺寸分佈特性參數
α、 、n ：形狀因子之配套參數
η：與孔隙介質扭曲有關的配套參數
ρ：水的密度
ψ：孔隙率
a：土壤壓縮係數
b：水的壓縮係數
κ：飽和指標﹙saturation index﹚


圖 表 索 引
圖表索引 Ⅸ
圖1-1 水循環 4
圖1-2 未飽和層土壤 4
圖2-1 降雨入滲率與因子I、fp及Ks之關係 17
圖2-2 Green-Ampt入滲模式 17
圖2-3 Horton入滲方程式示意圖 18
圖2-4 典型濕潤與非濕潤流體土壤保水曲線圖 18
圖2-5 保水曲線圖受土壤結構的影響 19
圖2-6 吸力水頭與飽和度關係圖 19
圖2-7 典型的水力傳導係數函數曲線圖 20
圖2-8 遲滯現象保水曲線示意圖 20
圖2-9 寬度變化之孔隙含水平衡高度影響墨水瓶效應 21
圖2-10 後退（左）或前進（右）之接觸角示意圖 21
圖2-11 保水曲線遲滯現象示意圖（1） 22
圖2-12 保水曲線遲滯現象示意圖（2） 22
圖2-13 保水曲線遲滯現象之掃瞄曲線示意圖 23
圖3-1 流體流經微小控制體ΔxΔyΔz示意圖 24
圖3-2 土壤保水曲線圖 27
圖3-3 水力傳導係數與毛細壓力水頭曲線圖 28
圖3-4 壓力水頭下降一單位體積含水量變化示意圖 32
圖3-5 不同土壤保水曲線示意圖 34
圖3-6 邊界條件示意圖 36
圖4-1 均質性單層土壤坡頂穩態降雨模擬網格圖 37
圖4-2 異質性雙層土壤土層不隨斜坡變化坡頂穩態降雨模
擬網格圖 38
圖4-3 異質性雙層土壤順坡變化坡頂穩態降雨模擬網格圖 39
圖4-4 單層砂坡頂穩態降雨網格圖 40
圖4-5 砂保水曲線圖 40
圖4-6 砂不同時間體積含水量等值線 41
圖4-7 砂不同時間壓力水頭等勢能線 42
圖4-8 砂壓力水頭－土壤深度剖面線 43
圖4-9 砂體積含水量－土壤深度剖面線 43
圖4-10 單層壤土質砂坡頂穩態降雨網格圖 43
圖4-11 壤土質砂保水曲線圖 43
圖4-12 壤土質砂不同時間體積含水量等值線 44
圖4-13 壤土質砂不同時間壓力水頭等勢能線 45
圖4-14 壤土質砂壓力水頭－土壤深度剖面線 45
圖4-15 壤土質砂體積含水量－土壤深度剖面線 45
圖4-16 單層砂質壤土坡頂穩態降雨網格圖 46
圖4-17 砂質壤土保水曲線圖 46
圖4-18 砂質壤土不同時間體積含水量等值線 47
圖4-19 砂質壤土不同時間壓力水頭等勢能線 48
圖4-20 砂質壤土壓力水頭-土壤深度剖面線 48
圖4-21 砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 48
圖4-22 雙層壤土質砂/砂質壤土坡頂穩態降雨網格圖 49
圖4-23 雙層壤土質砂/砂質壤土保水曲線圖 49
圖4-24 雙層壤土質砂/砂質壤土體積含水量等值線 50
圖4-25 雙層壤土質砂/砂質壤土壓力水頭等勢能線 51
圖4-26 雙層壤土質砂/砂質壤土壓力水頭-土壤深度剖面線 51
圖4-27 雙層壤土質砂/砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 51
圖4-28 雙層砂質壤土/壤土質砂坡頂穩態降雨網格圖 52
圖4-29 雙層砂質壤土/壤土質砂保水曲線圖 52
圖4-30 雙層砂質壤土/壤土質砂體積含水量等值線 53
圖4-31 雙層砂質壤土/壤土質砂壓力水頭等勢能線 54
圖4-32 雙層砂質壤土/壤土質砂壓力水頭-土壤深度剖面線 54
圖4-33 雙層砂/砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 54
圖4-34 雙層砂/砂質壤土坡頂穩態降雨網格圖 54
圖4-35 雙層砂/砂質壤土保水曲線圖 54
圖4-36 雙層砂/砂質壤土體積含水量等值線 55
圖4-37 雙層砂/砂質壤土壓力水頭等勢能線 56
圖4-38 雙層砂/砂質壤土壓力水頭-土壤深度剖面線 57
圖4-39 雙層砂/砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 57
圖4-40 雙層砂質壤土/砂坡頂穩態降雨網格圖 57
圖4-41 雙層砂質壤土/砂保水曲線圖 57
圖4-42 雙層砂質壤土/砂體積含水量等值線 58
圖4-43 雙層砂質壤土/砂壓力水頭等勢能線 59
圖4-44 雙層砂質壤土/砂壓力水頭-土壤深度剖面線 59
圖4-45 雙層砂質壤土/砂體積含水量-土壤深度剖面線 59
圖4-46 雙層壤土質砂/砂質壤土坡頂穩態降雨網格圖 60
圖4-47 雙層壤土質砂/砂質壤土保水曲線圖 60
圖4-48 雙層壤土質砂/砂質壤土體積含水量等值線 61
圖4-49 雙層壤土質砂/砂質壤土壓力水頭等勢能線 62
圖4-50 雙層壤土質砂/砂質壤土壓力水頭-土壤深度剖面線 63
圖4-51 雙層壤土質砂/砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 63
圖4-52 雙層砂質壤土/壤土質砂坡頂穩態降雨網格圖 63
圖4-53 雙層砂質壤土/壤土質砂保水曲線圖 63
圖4-54 雙層砂質壤土/壤土質砂體積含水量等值線 64
圖4-55 雙層砂質壤土/壤土質砂壓力水頭等勢能線 65
圖4-56 雙層砂質壤土/壤土質砂壓力水頭-土壤深度剖面線 66
圖4-57 雙層砂/砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 66
圖4-58 雙層砂/砂質壤土坡頂穩態降雨網格圖 66
圖4-59 雙層砂/砂質壤土保水曲線圖 66
圖4-60 雙層砂/砂質壤土體積含水量等值線 67
圖4-61 雙層砂/砂質壤土壓力水頭等勢能線 68
圖4-62 雙層砂/砂質壤土壓力水頭-土壤深度剖面線 68
圖4-63 雙層砂/砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 68
圖4-64 雙層砂質壤土/砂坡頂穩態降雨網格圖 69
圖4-65 雙層砂質壤土/砂保水曲線圖 69
圖4-66 雙層砂質壤土/砂體積含水量等值線 70
圖4-67 雙層砂質壤土/砂壓力水頭等勢能線 71
圖4-68 雙層砂質壤土/砂壓力水頭-土壤深度剖面線 71
圖4-69 雙層砂質壤土/砂體積含水量-土壤深度剖面線 71
圖5-1 砂壓力水頭-入滲時間圖 72
圖5-2 砂體積含水量-入滲時間圖 72
圖5-3 壤土質砂壓力水頭-土壤深度剖面線 72
圖5-4 壤土質砂體積含水量-土壤深度剖面線 72
圖5-5 砂質壤土壓力水頭-土壤深度剖面線 73
圖5-6 砂質壤土體積含水量-土壤深度剖面線 73
圖5-7 雙層壤土質砂/砂質壤土壓力水頭-入滲時間圖 73
圖5-8 雙層壤土質砂/砂質壤土體積含水量-入滲時間圖 73
圖5-9 雙層砂質壤土/壤土質砂壓力水頭-入滲時間圖 73
圖5-10 雙層砂質壤土/壤土質砂體積含水量-入滲時間圖 73
圖5-11 雙層砂/砂質壤土壓力水頭-入滲時間圖 74
圖5-12 雙層砂/砂質壤土體積含水量-入滲時間圖 74
圖5-13 雙層砂質壤土/砂壓力水頭-入滲時間圖 74
圖5-14 雙層砂質壤土/砂體積含水量-入滲時間圖 74
圖5-15 雙層順坡壤土質砂/砂質壤土壓力水頭-入滲時間圖 74
圖5-16 雙層順坡壤土質砂/砂質壤土體積含水量-入滲時間圖 74
圖5-17 雙層順坡砂質壤土/壤土質砂壓力水頭-入滲時間圖 75
圖5-18 雙層順坡砂質壤土/壤土質砂體積含水量-入滲時間圖 75
圖5-19 雙層順坡砂/砂質壤土壓力水頭-入滲時間圖 75
圖5-20 雙層順坡砂/砂質壤土體積含水量-入滲時間圖 75
圖5-21 雙層順坡砂質壤土/砂壓力水頭-入滲時間圖 75
圖5-22 雙層順坡砂質壤土/砂體積含水量-入滲時間圖 75

表2-1 不同土壤之Green-Ampt入滲參數 16
表3-1 土壤形狀因子之配套參數α、n及土壤殘餘含水量θr 30
表4-1 土壤基本特性表 40
表5-1 單層、雙層斜坡土壤最早出現正壓、飽和比較表 78

1.周憲德、廖偉民，“孔隙水壓對溪床土石流發生機制之影響”，中華水土保持學報，29卷3期，第211~217頁，民國八十七年。
2.陳主惠、張守陽、周憲德、李伯亨，“入滲對非飽和邊坡淺層崩塌發生機制之研究”，中華水土保持學報，35卷1期，第69~77頁，民國九十三年。
3.Russell G. Mein and Curtis L. Larson, “Modeling Infiltration during a Steady Rain,” Water Resources Research, Vol. 9, No. 2, pp. 384-394,1973.
4.Green W. H. and Ampt G. A., “Studies on soil physics, partⅠ：the flow of air and water though soil” ,J. Agric. Sci., vol.4, no.1, pp. 1-24, 1911.
5.Celia, M. A., Bouloutas, E. T., and Zarba, R. L., “A General Mass-Conservation Numerical Solution for the Unsaturated Flow Equation”, Water Resources Research, Vol. 26, No. 7, pp. 1483-1496, 1990.
6.Dingman, S. L., “Physical Hydrology,” Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 1994.
7.Philip J. R., “Theory of infiltration, in Advances in Hydaoscience.” By V. T. Chow, vol.5, pp. 15-269,1969.
8.Brooks, R.H., and A.T. Corey, “Hydraulic Properties of Porous Media,” Colorado State Univ. Hydrology Paper., No3, 1964.
9.van Genuchten, m.M Th., “A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils,” J. Soil Sci. Am., Vol. 44, No. 5, pp. 892-898, 1980.
10.Burdine, N. T., “Relative permeability calculations from pore size distribution data,” Pet. Trans., Vol.198, pp. 71-77,1953.
11.Mualem, Y., “A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media,” Water Resources Research, Vol. 12, No. 3, pp. 513-522,1976.
12.Wei-Cheng Lo., “Physics of Soil-Water in the Unsaturated Zone”, Advanced Groundwater Hydrology, Chapter 2, pp. 15-37, 2005.
13.王銘燦，「遲滯土壤水分傳輸數值模氏之研究」，國立台灣大學生物系統環境工程研究所碩士論文，民國九十一年。
14.林志欣，「圓型砂柱探討入滲效應之研究」，國立中央大學土木工程研究所碩士論文，民國九十四年。
15.Hillel, D., “Fundamental of Soil Physics ”, Academic Press , New York, 1980.
16.Rawls, Walter J., Donald L. Brakensiek, and Norman Miller, “Green-Ampt infiltration parameters from soils data,” Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 109, No. 1, pp. 62-70, 1983
17.Yeh, T.-C. Jim, “Porous media flow and solute transport”, lecture notes, pp. Yeh L-03-1 ~ 20, 2004.