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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:曾志豪
研究生(外文):Zhi-Hao Zeng
論文名稱:應用HHT於軌道結構分析之研究
論文名稱(外文):Rail Structure Analysis by Hilbert Huang Transform
指導教授:張達德張達德引用關係
指導教授(外文):Ta-Teh Chang
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:土木工程研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:100
中文關鍵詞:經驗模態分解法快速傅立葉分析希爾伯特-黃轉換
外文關鍵詞:Empirical Mode DecompositionFast Fourier Transform AnalysisHilbert-Huang Transform
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軌道運輸系統由於其具方便、快捷及準時等特性,在現今儼然已成為人民生活上不可或缺的一部份。由於列車高速的行駛,突顯了軌道結構系統安全維護的重要性。軌道結構系統安全檢測之目的,即為確保列車於行駛過程中安全性與舒適性,並做到防災、避災之目的。
因此提出一套振動模態分析新方法-HHT﹙Hilbert Huang Transform﹚,此方法係結合尖端高科技振動檢測儀器,進行非破壞振動檢測試驗。
本研究主要目的乃是期望在進行振動解析之前,藉由實驗室模擬試驗及現地動態車載試驗,搭配本研究所採用的HHT振動模態分析法、與傳統快速傅立葉分析法,對於鋼軌各方向的頻率做初步探討。得知該頻率範圍,後續在現地試驗規劃中以道碴整碴不齊或路基掏空以致軌道不平順模擬測試為主題,嘗試找出加速度計佈設的位置及配置距離以達到有效的量測。所獲得的結果是否能以振動歷時訊號加以損傷定位,驗證軌道振動訊號分析之可行性與適用性。
根據研究結果驗證鋼軌垂直向與水平向的頻率值與文獻所界定的範圍相同,而軸向因受內部應力所影響故主頻率範圍較大約1200~1600 Hz,且由現地試驗得知,加速度計於鋼軌上量測有效的佈設範圍前後間隔約8m,就檢測經濟效益來說是不佳的,而佈設於機車頭上方量測可以有效率的量測。由該試驗驗證相較於傳統的快速傅立葉分析,其所得到的頻率乃只是與時間無關之平均自然頻率,因此無法有效得知軌道結構真實的損傷位置,然而,HHT可獲得隨時間變化之即時頻率與能量刻度,可有效的推算出軌道結構損傷位置。由此可知HHT振動模態分析法可獲得較佳的解析。
The transportation system of the track characteristic is convenient, swift and on time. Today it has already become a part of indispensable in people’s life. The high speed train going emphasizes the importance of the structure system maintenance.
The purposes of measuring the structure system of the rail are the train security guarantee, comfortableness in the course of going, disaster prevention and calamities avoidance. Accordingly, the new method which is vibration mode analysis - HHT (Hilbert Huang Transform) is proposed. This method uses the Hi-Tech vibration detecting instrument and does nondestructive inspection test.
The main purpose of this research is to expect the preliminary discussion on the frequency of rail every direction before analyzing vibration by the test of the laboratory simulation and in-situ dynamic train test with the HHT vibration mode analysis and traditional Fast Fourier Transform analysis applied in this study. With the range of frequency, next step is to focus on in-situ test plan which is trying to find out the position and distance of accelerometer installation to reach effective measures by the sub ballast arrangement irregularity or hollow of sub ballast which causes the rail non-smoothly. If the outcome of this study can confirm the damage position with vibration signal and prove the feasibility and suitability of the track vibration analysis will be discussed.
According to the result of study proves that the rail in the vertical direction and horizontal direction have the same frequency range definition with the references, and the main frequency range is influence on inside stress of axial direction probably 1200~1600 Hz, and by in-situ dynamic train test learn accelerometer at rail effective on quantity examine laying ranging interval between 8 m, so it is not good for the economic benefits, setting up the accelerometer on the top of the locomotive can measures effectively.


As the result of study it proves the relatively analysis of the traditional Fast Fourier Transform, Average natural frequency that the frequency received has nothing to do with time, It can not find the damage position with vibration signal effectively,However, Instantaneous frequency and energy scale could be obtained as the variation of time by HHT, by this way you can calculate the damaging position in the rail structure. Therefore HHT vibration mode analysis method can get the better analysis.
目 錄
中文摘要…………………………………………………I

英文摘要…………………………………………………III

目錄………………………………………………………V

圖目錄……………………………………………………VII

表目錄……………………………………………………XI

第一章 緒論……………………………………..………...……1
1.1 前言…………………………………………………………. 1
1.2 研究動機…………………………………………….……… 2
1.3 研究目的與方法…………………………………....…....3
1.4 研究內容……………………………………………………. 3
第二章 研究背景與文獻回顧………….………………...…… 5
2.1 前言…………..…………..………. …………..……….…5
2.2 訊號分析方法回顧…..………...……………...…….……5
2.2.1 快速傅立葉轉換..……………...…………...…….....6
2.2.2 摩雷特小波 …………………………………………… 8
2.2.3 希爾伯特黃轉換……………………………………….. 12
(a) 即時頻率(Instantaneous Frequency)…………………… 13
(b) 內建模態函數(Intrinsic Mode Function)………………. 17
(c) 經驗模態分解法……………………………………….. 20
(d) 完整性與正交性……………………………………….. 25
(e) 間斷性準則……………………………………………... 26
(f) 希爾伯特頻譜…………………………………………... 29
(g) 二維邊際頻譜與傅立葉頻譜………………………….. 30
2.3 道碴結構軌道特性……..………...……………..........31
2.3.1道碴軌道構造………..………...……………...........31
2.3.2道碴軌道結構自然振動頻率……………………………. 34
第三章 研究規劃與試驗方法…………………………..……. 40
3.1 研究規劃………………………………………………...…..40
3.1.1 試驗儀器設備…………………………………………... 42
3.1.2 分析計算軟體簡介……………………………………... 45
3.2 小區段鋼軌振動量測試驗..…………………………….....46
3.3 碴道不齊路基淘空模擬試驗…..……………………..…….51
第四章 訊號資料分析結果………………….………………....58
4.1 小區段鋼軌振動資料分析………………………………….. 58
4.1.1 中原大學土木館試驗場分析結果……………………... 58
4.1.2小區段台鐵試驗場分析結果比對………………………. 64
4.2 整碴不齊或路基淘空模擬試驗資料分析………………….. 66
4.2.1 EMD分解模式分析結果 .……………..……………… 66
4.2.2 HHT分析結果…………………………………………… 70
4.2.2 FFT分析比較結果………………………………………. 78
第五章 結論與建議……………...………………………… 81
參考文獻……………………………………………………… 84
作者簡歷……………………………………………………. 87
圖 目 錄
圖2-1 文獻回顧蒐集架構圖…………………………………………5
圖2-2 傅立葉轉換時-頻圖………………………………………...7
圖2-3 參數變換示意圖…………………………………………… 9
圖2-4 小波轉換時-頻圖…………………………………………... 10
圖2-5 HHT振動解析法解析流程示意圖…………………………....12
圖2-6 即時頻率的物理解釋圖……………………………………...16
圖2-7 原始資料與各近似立方弧線之包絡線……………………… 17
圖2-8 原始振動訊號………………………………………………… 23
圖2-9 極值包絡線與均值包絡線…………………………………… 23
圖2-10 第一次轉移過程所得分量 ……………………………….. 23
圖2-11 以 為新訊號進行下一次轉移過程……………………….. 23
圖2-12 第二次轉移過程所得結果…………………………………..23
圖2-13 n次轉移過程所得IMFs示意圖…………………………….. 23
圖2-14 CE分解模式所得IMFs……………………………………… 28
圖2-15 CEI分解模式所得IMFs…………………………………….. 28
圖2-16 路線斷面圖…………………………………………………..31
圖2-17 台鐵鋼軌剖面形狀及尺寸…………………………………..36
圖2-18 台北捷運UIC60鋼軌剖面形狀及尺寸…………………….. 37
圖3-1 研究規劃架構流程圖………………………………………… 41
圖3-2 加速度計固定位置…………………………………………… 44
圖3-3 nHHT處理程式……………………………………………….. 45
圖3-4 量測點位佈設示意圖………………………………………… 47
圖3-5 振動源(鐵鎚)敲擊示意圖…………………………………….47
圖3-6 鋼軌尚未破壞示意圖………………………………………… 49
圖3-7 鋼軌破壞示意圖……………………………………………… 49
圖3-8 量測點位佈設示意圖………………………………………… 49
圖3-9 振動源15 ton機車頭………………………………………… 51
圖3-10 振動源10 ton機車頭………………………………………..51
圖3-11 挖空區域及量測點的配置圖………………………………..52
圖3-12 挖空區域及量測點現地佈設………………………………..52
圖3-13加速度計安裝在機車頭上量測…………………………… 53
圖4-1 X方向非破壞與破壞HHT能量頻譜圖比較……………… 60
圖4-2 X方向非破壞與破壞HHT邊際頻譜圖比較……………… 60
圖4-3 Y方向非破壞與破壞HHT能量頻譜圖比較……………… 61
圖4-4 Y方向非破壞與破壞HHT邊際頻譜圖比較……………… 61
圖4-5 Z方向非破壞與破壞HHT能量頻譜圖比較……………… 62
圖4-6 Z方向非破壞與破壞HHT邊際頻譜圖比較……………… 62
圖4-7 X方向非破壞與破壞傅立葉頻譜圖比較………………… 63
圖4-8 Y方向非破壞與破壞傅立葉頻譜圖比較………………… 63
圖4-9 Z方向非破壞與破壞傅立葉頻譜圖比較………………… 63
圖4-10 台鐵道碴段X方向HHT能量頻譜圖……………………… 64
圖4-11 台鐵道碴段與實驗室X方向邊際頻譜圖比較…………….64
圖4-12 台鐵道碴段Y方向HHT能量頻譜圖…………………......64
圖4-13 台鐵道碴段與實驗室Y方向邊際頻譜圖比較…………….64
圖4-14 台鐵道碴段Z方向HHT能量頻譜圖……………………… 65
圖4-15台鐵道碴段與實驗室Z方向邊際頻譜圖比較……………..65
圖4-16原始振動加速度歷時曲線圖……………………………….67
圖4-17 IMFs-D02Z1(第一點)………………………………………67
圖4-18 IMFs-D30Z (第一點重車)…………………………………67
圖4-19 IMFs-D15Z2(第二點)………………………………………68
圖4-20 IMFs-D02Z1(第三點)………………………………………68
圖4-21 IMFs-D02Z1(第四點)………………………………………68
圖4-22 IMFs-D02Z1(第五點)………………………………………68
圖4-23 IMFs-D02Z1(機車上量測)…………………………………69
圖4-24 能量頻譜圖-D02Z1(第一點)………………………………74
圖4-25 邊際頻譜圖(第一點)……………………………………74
圖4-26 能量頻譜圖-D02Z1(第一點)歷時取1.5-2.5秒………… 74
圖4-27 能量頻譜圖-D02Z1(第一點)歷時取4-5秒……………… 74
圖4-28 能量頻譜圖-D30Z(第一點重車)………………………… 75
圖4-29 邊際頻譜圖(第一點重車)………………………………75
圖4-30 能量頻譜圖-D15Z2(第二點)………………………………75
圖4-31 邊際頻譜圖(第二點)………………………………………75
圖4-32 能量頻譜圖-D23Z3(第三點)………………………………76
圖4-33 邊際頻譜圖(點位三)……………………………………76
圖4-34 能量頻譜圖-D33Z4(點位四)……………………………76
圖4-35 邊際頻譜圖(點位四)……………………………………76
圖4-36 能量頻譜圖-D24Z(點位五)…………………………… 77
圖4-37 邊際頻譜圖(點位五)……………………………………77
圖4-38 能量頻譜圖-D45Z(機車上量測)……………………… 77
圖4-39 邊際頻譜圖(機車上量測)………………………………77
圖4-40 FFT頻譜圖-D02Z1(點位一)…………………………… 79
圖4-41 HHT頻譜圖-D02Z1(點位一)…………………………… 79
圖4-42 FFT頻譜圖-D23Z3(點位三)…………………………… 79
圖4-43 HHT頻譜圖-D23Z3(點位三)…………………………… 79
圖4-44 FFT頻譜圖-D24Z(點位五)………………………………80
圖4-45 HHT頻譜圖-D24Z(點位五)………………………………80
圖4-46 FFT頻譜圖-D45Z(機車上量測)…………………………80
圖4-47 HHT頻譜圖-D45Z(機車上量測)…………………………80
表 目 錄
表2-1 各款型號軌條的規格表…………………………………… 32
表2-2 鋼輪共振頻率與負載之關係……………………………… 35
表2-3 捷運鋼軌道碴段自然振動實驗與分析比較……………… 36
表2-4 台鐵JIS50N鋼軌與捷運UIC60鋼軌之自然頻率比較…… 38
表3-1 加速度計規格……………………………………………… 42
表3-2 DS400A資料擷取器規格…………………………………… 43
表3-3 記讀系統規格……………………………………………… 44
表3-4 試驗表格…………………………………………………… 55
表3-5 試驗表格(續) ………………………………………………56
表3-6 試驗表格(續) ………………………………………………57
表4-1 軌道試驗的頻率值範圍表………………………………… 65
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