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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳筱葳
研究生(外文):Shiau-Wei Chen
論文名稱:二維圓盤柔性約束結構之模擬
論文名稱(外文):Numerical Simulation of 2-D Granular Particles with Flexible Confinement
指導教授:莊清鏘
指導教授(外文):Ching-Chiang Chuang
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:土木工程研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:103
中文關鍵詞:柔性約束分離元素法接觸圓盤動量-衝量方程
外文關鍵詞:franular materialcontactflexible constraintDiscrete Element Method
相關次數:
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本文主要以Cundall提出的分離元素法(DEM)理論運用於顆粒力學,將顆粒簡化為二維圓盤進行分析。並將二維圓盤元素與張力彈簧進行連接,進而模擬柔性約束結構。為了有效模擬如接觸力等衝擊力之反應,本文使用動量-衝量方程進行分析,期望能使用較大的時間步程進行模擬,且希望在容許的誤差範圍內接觸彈簧勁度值可選擇的範圍擴大,以求程式能快速且準確的進行模擬。
使用動量-衝量方程與動力方程比較,在同ㄧ時間步程、同ㄧ接觸彈簧勁度值下進行分析,由結果可知動量-衝量方程較動力方程準確。且在同ㄧ時間步程下,動量-衝量方程對於接觸彈簧勁度值的選取範圍較廣。
運用二維圓盤元素與張力彈簧連接而成的柔性約束結構,可進行模擬柔性防護結構網及蛇籠結構。由於柔性約束結構由實驗方式進行參數研究有其困難性,藉由數值運算的可重覆性,在模擬時不會受限於實驗的各種條件,進而可對於所需之參數進行研究。未來可運用程式運算來進行柔性防護結構之設計。
The concept of ecotechnology was highly promoted by governments recently, and it leads to more and more flexible retaining structures (like gabion) have been substituted for traditional rigid retaining facilities. Because these aggregates behave totally differently with the continuum, therefore the existing analyzing model should be redeveloped. A 2-D disk model with constraint spring is presented, and some preliminary results of granular particles with flexible constraint are studied in this paper.
The paper provides a comprehensive choose for the stiffness of contact spring and time step by using impulse-momentum equation. In the same time step and stiffness of contact spring, the impulse-momentum equation can provides accuracy and stability is higher than the equation of motion.
目錄
摘要 I
英文摘要 II
目錄 III
圖目錄 VI
表目錄 IX
第一章 緒論 1
1-1 研究背景 1
1-2 文獻回顧 2
1-2-1 元素形狀變化 3
1-2-2 接觸機制 5
1-3 研究動機與目的 6
1-4 論文內容 7
第二章 顆粒力學理論與推導 9
2-1 分離元素法 9
2-2 剛性元素的運動方程 10
2-3 接觸判斷與接觸力分析 11
2-3-1 接觸模式判斷 11
2-3-2 接觸力處理 20
2-4 顆粒力學之處理流程 26
第三章 柔性約束結構之理論介紹與推導 30
3-1 柔性約束結構之介紹 30
3-2 柔性約束結構之簡化 31
3-3 柔性約束結構之理論及模擬方式 33
第四章 動量-衝量方程理論推導 35
4-1 研究動機 35
4-2 動量-衝量平衡方程式 36
4-3 接觸力處理 38
4-4 動量-衝量方程於顆粒力學之處理流程 46
第五章 程式驗證與數值算例 49
5-1 程式基本問題數值驗證 49
5-1-1 兩圓盤正向碰撞之驗證 49
5-1-2 三圓盤碰撞之驗證 50
5-1-3 圓盤與邊界正向碰撞試驗 50
5-1-4 圓盤與邊界斜向碰撞試驗 51
5-1-5 柔性約束結構試驗 51
5-2 線性接觸彈簧勁度值之研究 63
5-3 顆粒堆積模擬 68
5-3-1 等半徑圓盤堆積模擬 68
5-3-2 不同半徑圓盤堆積 68
5-3-3 安息角之模擬 69
5-4 柔性約束結構模擬柔性防護網 74
5-5 柔性約束結構模擬蛇籠結構 79
5-5-1 單一蛇籠結構堆積之模擬 79
5-5-2單一蛇籠結構受預力之堆積模擬 80
5-5-3 多個蛇籠結構之堆積模擬 81
第六章 結論與建議 85
6-1 結論 85
6-2 建議及未來展望 86
參考文獻 89

圖目錄
圖2-1 圓盤與圓盤接觸時之示意圖 16
圖2-2 圓盤與邊界接觸示意圖 16
圖2-3 圓盤位於邊界外側示意圖 17
圖2-4 圓盤與圓盤接觸判斷示意圖 17
圖2-5 圓盤與邊界之接觸判斷示意圖 18
圖2-6 圓盤與邊界接觸判斷落於邊界外狀況一 18
圖2-7 圓盤與邊界接觸判斷落於邊界外狀況二 19
圖2-8 圓盤與邊界端點發生接觸示意圖 19
圖2-9 圓盤切向位移增量示意圖 25
圖2-10 接觸時圓盤之接觸力及方向 25
圖2-11 顆粒運動之處理流程圖 29
圖3-1 柔性約束結構:(a)原始模型 (b)簡化模型 32
圖3-2 柔性約束結構之示意圖 34
圖4-1 動力方程與動量-衝量方程之示意圖 41
圖4-2 開始分離,最後接觸之示意圖 41
圖4-3 開始分離,最後接觸之接觸力於動力方程之示意圖 42
圖4-4 開始分離,最後接觸之接觸力變化於動量-衝量方程之示意圖 42
圖4-5 開始接觸,最後接觸之示意圖 43
圖4-6 開始接觸,最後接觸之接觸力於動力方程之示意圖 43
圖4-7 開始接觸,最後接觸之接觸力變化於動量-衝量方程之示意圖 44
圖4-8 開始接觸,最後分離之示意圖 44
圖4-9 開始接觸,最後分離之接觸力於動力方程之示意圖 45
圖4-10 開始接觸,最後分離之接觸力變化於動量-衝量方程之示意圖 45
圖4-11 顆粒之動量-衝量方程處理流程圖 48
圖5-1 兩圓盤正向碰撞示意圖 52
圖5-2 兩圓盤正向碰撞速度變化圖 52
圖5-3 兩圓盤正向碰撞之動能轉移圖 53
圖5-4 兩圓盤正向碰撞之接觸力變化圖 53
圖5-5 三圓盤碰撞示意圖 54
圖5-6 三圓盤碰撞前後x方向速度變化圖 54
圖5-7 三圓盤碰撞前後y方向速度變化圖 55
圖5-8 圓盤與邊界正向碰撞示意圖 55
圖5-9 圓盤與邊界正向碰撞前後速度變化圖 56
圖5-10 圓盤與邊界斜向碰撞示意圖 56
圖5-11 圓盤與邊界斜向碰撞前後x方向速度變化圖 57
圖5-12 圓盤與邊界斜向碰撞前後y方向速度變化圖 57
圖5-13 柔性約束結構試驗之示意圖 58
圖5-14 柔性約束結構試驗之速度變化關係圖 58
圖5-15 時間步程 等半徑圓盤之接觸彈簧使用誤差值 65
圖5-16 時間步程 等半徑圓盤之接觸彈簧使用誤差值 65
圖5-17 時間步程 等半徑圓盤之接觸彈簧使用誤差值 66
圖5-18 時間步程 相異半徑圓盤之接觸彈簧使用誤差值 66
圖5-19 時間步程 相異半徑圓盤之接觸彈簧使用誤差值 67
圖5-20 時間步程 相異半徑圓盤之接觸彈簧使用誤差值 67
圖5-21 500顆等半徑圓盤堆積結果 71
圖5-22 500相異半徑圓盤堆積結果 71
圖5-23 500顆等半徑圓盤於摩擦角0度時之安息角模擬結果 72
圖5-24 500顆等半徑圓盤於摩擦角20度時之安息角模擬結果 72
圖5-25 500顆等半徑圓盤於摩擦角30度時之安息角模擬結果 72
圖5-26 500顆相異半徑圓盤於摩擦角0度時之安息角模擬結果 73
圖5-27 500顆相異半徑圓盤於摩擦角20度時之安息角模擬結果 73
圖5-28 500顆相異半徑圓盤於摩擦角30度時之安息角模擬結果 73
圖5-29 柔性防護網與單顆落石之模型 76
圖5-30 單顆落石之運動軌跡 77
圖5-31 單顆落石與柔性約束穩態時結果示意圖 77
圖5-32 柔性防護網與落石群之模型 78
圖5-33 落石群與柔性約束穩態時結果示意圖 78
圖5-34 單一蛇籠結構初始模型 82
圖5-35 單一蛇籠結構未受預力之堆積結果 82
圖5-36 單一蛇籠結構受預力之堆積結果 83
圖5-37 多個蛇籠結構之初始模型 83
圖5-38 多個蛇籠結構之堆積結果 84

表目錄

表5-1 兩圓盤正向碰撞相關參數 59
表5-2 兩圓盤正向碰撞結果 59
表5-3 三圓盤碰撞相關參數 59
表5-4 三圓盤碰撞結果 60
表5-5 圓盤與邊界正向碰撞相關參數 60
表5-6 圓盤與邊界正向碰撞結果 60
表5-7 圓盤與邊界斜向碰撞相關參數 61
表5-8 圓盤與邊界斜向碰撞結果 61
表5-9 柔性約束結構試驗相關參數 61
表5-10 柔性約束試驗結果 62
參考文獻
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