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研究生:洪秋伯
研究生(外文):Chiou-Bo Hung
論文名稱:使用可調式主動元件及接地電容設計之低通、帶通濾波電路
論文名稱(外文):Design of the Band-pass and Low-pass Filter Structure using Adjustable Active elements and a Single Grounded Capacitor
指導教授:張俊明
指導教授(外文):Chun-Ming Chang
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:電機工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:103
中文關鍵詞:可調式主動元件帶通低通濾波器接地電容
外文關鍵詞:lowpassadjustable active elementsfiltercapacitorbandpass
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本論文以處理電容因製程技術所產生的誤差為出發點,尋求類似OTA般具有可調性且能夠取代電容在電路中實現s項的主動元件。經本論文研究後發現,運算放大器(Operational Amplifier,簡稱OA)恰好可用來實現電路轉移函式中的s項。再經過深入研究,更發現OA的增益頻寬乘積可以藉由改變OA的偏壓電流與內部的補償電容做調整;進而嘗試以OA取代電容器進行電路設計,提出了使用可調OA、可調OTA及接地電容的低通及帶通濾波電路。

吾人首先對IC製程中電容的誤差做了一個詳細的測試與統計,結果得到電容因為製程的關係有可能存在最大誤差-15.82%。然後以此最大誤差去模擬電容誤差對電路性能的影響,再利用可調OA與可調OTA對測試出電容所產生的誤差來進行調整,其中調整的依據為電路針對各可調參數所做的敏感度分析結果。雖然使用OA代替電容將佔用晶片中較大的面積,但卻增加了電子可調的優點。而對於電路非理想效應的部份,經由考慮非理想參數的理論分析與實際驗證與實際模擬相符合,證明了OA與OTA的頻寬的確影響了電路整體輸出的結果。

經過使用H-spice以tsmc035製程參數模擬所得到的結果,證明了以OA來實現電路中s項的功能確實能完全改善電容因IC製程所產生誤差對電路造成的影響。另外本論文所提出的電路架構也能夠實現標準的二階Butterworth濾波功能,文章中並有詳細的驗證。
It is worthy of research to do the analogue circuit design using Operational Transconductance Amplifiers (OTAs) and Capacitors (Cs) because an OTA is equivalent to both an active element and a resistor leading to a more condensed integrated circuit without resistors ,and because the equivalent resistor value can be electronically tuned varying the bias current.
Due to the difficulty to precisely fabricate the capacitance in integrated circuits, it becomes an important research work to find a tunable element for the replacement of the capacitor used to realize the s terms in transfer functions.
It is exhibited that an OA can also be used to realize the s terms in transfer functions. Hence,”the question is ”Is the variable , as the transconductance of an OTA, or not ?”In this thesis , we have found that the is variable tuning either the bias current or the inner compensation capacitance of an OA just like the variation of the trancondance of an OTA through the tuning of its bias current. Therefore, the capacitor with error fabricated in the integrated circuits can be replaced by the OA tunable through its inner bias current.
The thesis is focused on the design of biquads using both tunable OA and tunable OTA, leading to very precise output responses such as lowpass and bandpass filtering signals. Finally, the H-spice simulation with TSMC035 process verifies the theoretical predictions.
本文
第一章 緒論 1
第二章 濾波電路文獻回顧 3
2-1 OTA-C濾波電路 3
2-2 OTA-OA濾波電路 14
2-3 結論 24
第三章 可調式主動元件介紹 25
3-1 等效Nullor Model模型 25
3-2 運算放大器(Operational Amplifier, OA) 28
3-2.1 運算放大器(OA)的元件介紹及基本理論特性 28
3-2.2 運算放大器開迴路(open loop)的特性介紹與測試 32
3-2.3 以OA為主動元件的應用電路 37
3-3 運算轉導放大器(Operational Transconductance Amplifier) 39
3-3.1 OTA的元件介紹及基本理論特性 39
3-3.2 OTA開迴路(open loop)的特性 42
3-3.3以OTA為主動元件的應用電路 45
3-4 結論 47
第四章 使用可調式主動元件及接地電容設計之低通及帶通濾波電路 48
4-1 可調運算放大器與可調運算轉導放大器 50
4-2 使用可調式主動元件及接地電容設計之低通及帶通濾波電路 54
4-2.1 理論分析 54
4-2.2 非理想分析 58
4-2.3 最高及最低可用頻率範圍 60
4-2.4 模擬結果誤差與非理想效應分析與驗證 66
4-3 IC製程中電容誤差探討與使用調整元件之調整效果 67
4-3.1 IC製程中電容誤差與最壞情況模擬 67
4-3.2 敏感度分析模擬 74
4-3.3 使用可調式主動元件對接地電容誤差之調整效果 77
4-4 Butterworth濾波形式模擬 78
4-4.1逆正規化 (De-normalization) 78
4-4.2逆正規化與操作頻率之關係 82
4-4.3 Butterworth二階濾波電路之實現 83
4-5結論 86
第五章 結論與未來研究方向 87
5-1結論 87
5-2未來研究方向 88
參考文獻 89
作者簡歷 92


圖 目 錄
第二章
圖2-1 New Multifunction OTA-C Biquads(a) 3
圖2-2 New Multifunction OTA-C Biquads(b) 4
圖2-3 New Multifunction OTA-C Biquads(c) 5
圖2-4 New Multifunction OTA-C Biquads(d) 6
圖2-5 New Multifunction OTA-C Biquads(e) 7
圖2-6 Universal Current-Mode OTA-C Biquad with the Minimum Components 8
圖2-7 New Universal Current-mode Multiple-input Multiple -Output OTA-C Filter 9
圖2-8 Second-order OTA-C Filters using a Single OTA (電壓式) 11
圖2-9 Second-order OTA-C Filters using a Single OTA (電流式) 12
圖2-10 A Realization Of Biquadratic Circuit Transfer Functions Using OTA-C Integrator Loop Structure 12
圖2-11 Current-mode biquad without external passive elements 14
圖2-12 Novel Electronically Tunable Current-Mode Filter Without External Passive Elements 15
圖2-13 Universal three input and one output current-mode filter without external passive elements 16
圖2-14 Low-component-count active-only immittance and their application in realising simple multifunction biquads 17
圖2-15 Voltage-mode active-only biquad 18
圖2-16 Electronically tunable current-mode active-only biquadratic filter 19
圖2-17 Novel voltage-mode biquad without external passive elements 20
圖2-18 Active Lowpass Filters without External Passive Components Realized with OTA and OP Amps 21
圖2-19 A general class of voltage-mode and current-mode active-only filters (Voltage-mode) 22
圖2-20 A general class of voltage-mode and current-mode active-only filters (Current-mode) 23

第三章
圖3-1 Nullator模型 26
圖3-2a正型之Norator 26
圖3-2b負型之Norator 26
圖3-3 Nullator 與 Norator 模型 27
圖3-4 理想運算放大器之nullor模型 28
圖3-5 運算放大器(OA)之元件符號 28
圖3-6 運算放大器電路架構方塊圖 30
圖3-7 OA之內部電路 31
圖3-8 OA開迴路(Open-Loop)測試組態電路圖 32
圖3-9 OA增益值與頻率之間的變化關係圖 33
圖3-10 OA偏壓電流與增益值之間的關係變化圖 34
圖3-11 OA內部電容與增益值之間的關係變化圖 34
圖3-12 OA增益值與頻率之間的關係變化圖 35
圖3-13 OA增益值的相位與頻率之間的關係變化圖 36
圖3-14 反向放大器電路 37
圖3-15 非反向放大器電路 37
圖3-16 電壓追隨器電路 37
圖3-17 積分器電路 38
圖3-18 微分器電路 38
圖3-19 一階低通濾波器電路 38
圖3-20 OTA之元件符號圖 39
圖3-21 OTA之Nullor等效模型 39
圖3-22 OTA之內部電路 41
圖3-23 多輸出端之OTA內部電路 41
圖3-24 OTA在開迴路(open loop)測量電路圖 42
圖3-25 轉導值隨頻率的變化關係圖 43
圖3-26 OTA不同偏壓電流對應的轉導值 44
圖3-27 轉導值對應不同偏壓電流與頻率的關係 45
圖3-28 電阻器轉換電路 46
圖3-29 電壓放大電路 46
圖3-30 電流放大電路 46
圖3-31 電壓積分器 47
圖3-32 電流積分器 47
第四章
圖4-1 偏壓電流對Bo的影響 51
圖4-2 OA內部補償電容改變對應Bo大小變化圖 52
圖4-3 不同偏壓電流與OA內部補償電容改變對應Bo大小變化圖 52
圖4-4 OTA轉導值在濾波電路中測試不同頻率對應偏壓電流的變化 53
圖4-5 本論文所提濾波電路輸入輸出訊號示意圖 54
圖4-6 可調式主動元件及接地電容設計之低通、帶通濾波器 55
圖4-7 最高頻率測試組態 62
圖4-8 最高頻率模擬測試結果 62
圖4-9 最低頻率H-spice模擬與理論比較結果圖 65
圖4-10 加入非理想效應後的理論輸出與模擬結果比較圖 67
圖4-11 電容值誤差模擬分佈圖 69
圖4-12 正誤差個數分佈統計圖 70
圖4-13 負誤差個數分佈統計圖 70
圖4-14 外部電容無誤差時測試電路模擬輸出結果 72
圖4-15 電容無誤差與存在最大誤差時比較 73
圖4-16 電路對OA偏壓電流敏感度變化圖 75
圖4-17 電路對OTA轉導值敏感度變化圖 76
圖4-18 使用可調主動元件對電容誤差調整結果圖 78
圖4-19 正規化低通RC電路 78
圖4-20 正規化低通RC電路增益響應 79
圖4-21 逆正規化低通RC電路 80
圖4-22 逆正規化低通RC電路增益響應 81
圖4-23 Normalization及De-normalization表示ω之方法 82
圖4-24 Butterworth形式濾波電路理論與模擬比較圖 84
圖4-25 Butterworth形式濾波電路調整 85


表 目 錄
第三章
表3-1 OA內部電路之元件長寬比設定值 31
表3-2 OTA轉導值之模擬測試數據 44
第四章
表4-1 OA內部補償電容改變對應Bo大小 51
表4-2 濾波器輸入訊號對應節點功能 58
表4-3 最高頻率H-spice模擬設定數據 61
表4-4 電晶體操作區間 63
表4-5 最高頻率模擬結果數據 63
表4-6 最低頻率H-spice模擬設定數據 64
表4-7 最小頻率模擬結果數據 65
表4-8 電容模擬誤差數據 68
表4-9 電容誤差分佈統計表 69
表4-10 外部電容無誤差時測試電路數據與結果 71
表4-11 最壞情況模擬分析 72
表4-12 電路對OA偏壓電流敏感度模擬與量測數據 74
表4-13 電路對OTA轉導值敏感度模擬與量測數據 75
表4-14 電路對主動元件參數敏感度分析表 76
表4-15 使用可調主動元件對接地電容誤差之調整效果數據 77
表4-16 Butterworth理論與模擬測試數據與誤差 84
表4-17 Butterworth理論與調整過後模擬測試數據與誤差 86
[1]Chun-Ming Chang, ” New Multifunction OTA-C Biquads”, IEEE Transactions on Circuits and Systems—II: Analog and Digital Signal Processing, VOL. 46, NO. 6, 820-824, JUNE 1999.
[2]Chun-Ming Chang, and Shih-Kuang Pai, “Universal Current-Mode OTA-C Biquad with the Minimum Components”, IEEE Transactions on Circuits and Systems—I: Fundamental Theory and Applications, Vol. 47, No. 8, 1037-1040, AUG, 2000.
[3]Muhammad Taher, Abuelma'atti, and Abdulwahab Bentrcia, ”New Universal Current-mode Multiple-Input Multiple-Output OTA-C Filter”, The 2004 IEEE Asia-Pacific Conference on Circuits and Systems, December 6-9,2004
[4]Masood-ul-Hasan, Yichuang Sun and Yisheng Zhu, ” Second-order OTA-C Filters using a Single OTA”, Circuit Theory and Design, 2005. Proceedings of the 2005 European Conference on, Volume 2, 201-204, 28 Aug.-2 Sept, 2005.
[5]Yasuaki Sumi, Takao Tsukutani, and Yutaka Fukui,” A Realization of Biquadratic Circuit Transfer Functions using OTA-C Integrator Loop Structure”, Proceedings of 2005 International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, 13-16, December, 2005.
[6]T. Tsukutani, M. Ishida, S. Tsuiki and Y. Fukui, ” Current-mode biquad without external passive elements”, 197-198, Electron. Lett., Vol. 32, No. 3, 1st February, 1996.
[7]Takao Tsukutani, Masaru Ishida, Sumio Tsuiki and Yutaka Fukui “Novel Electronically Tunable Current-Mode Filter Without External Passive Elecments”, 262-265, IEEE , Transactions on Circuits and Systems, 1996.
[8]M.T. Abuelma’atti and H.A. Alzaher “Universal three input and one output current-mode filter without external passive elements” 281-283, Electron. Lett., 13th, Vol. 33, No. 4, February 1997.
[9]A.K. Singh, and R. Senani, “Low-component-count active-only immittance and their application in realising simple multifunction biquads”, Electron. Lett., 718-719, Vol. 34, No. 8, 1998.
[10] Takao Tsukutani,Yasutomo, Kinugasa,Masami Higashmura,Nobuo Takahashi,Yasuaki Sumi and Yutaka Fukui,” Voltage-mode active-only biquad”, INT. J. Electronics, Vol. 87, No. 12, 1435 – 1442, 2000 .
[11] Takao Tsukutani,Yasutomo, Kinugasa,Masami Higashmura,Nobuo Takahashi,Yasuaki Sumi and Yutaka Fukui, “Electronically tunable current-mode active-only biquadratic filter” , 307-314 INT. J. Electronics, Vol.87, No.3, , 2000.
[12] Takao Tsukutani,Yasutomo, Kinugasa,Masami Higashmura,Nobuo Takahashi,Yasuaki Sumi and Yutaka Fukui, “Novel voltage-mode biquad without external passive elements”, INT. J. Electronics, Vol. 88, No. 1, 13 – 22, 2001.
[13]Nil Tarim, Oguzhan Cicekoglu, Hakan Kuntman “Active Lowpass Filter without External Passive Components Realized with OTA and OP Amps”,193-195, IEEE International, 2001.
[14]Takao Tsukutani,Yasutomo, Kinugasa,Masami Higashmura,Nobuo Takahashi,Yasuaki Sumi and Yutaka Fukui, ”A general class of voltage-mode and current-mode active-only filter” INT. J. Electronics,Vol.89, No.6, 429-440, 2002
[15]T.B.Leonard,RC-active circuits theory and design, Prentice-Hall, Inv., Englewood Cliffs, New Jesey 07632, USA, 1980.
[16]Phillip E. Allen and Douglas R. Holberg, CMOS Analog Circuit Design. Oxford University Press, 2002.
[17] Michal Bialko and Robert W. newcomb, “Generation of All Finite Linear Circuits Using Integrate DVCC”IEEE Trans. on Circuit Theory, Nov. 1971.
[18] Stanislaw Szczepañski, Adam Wyszyñski, and Rolf Schaumann, “Highly Linear Voltage-Controlled CMOS Transconductor” IEEE transactions on circuit and systems-I: Fundamental Theory And Applications. Vol. 40, No. 4, April 1993
[19]Chun-Ming Chang, and Bashir M. Al-Hashimi, “Analytical Synthesis of Current-Mode High-Order OTA-C Filters”, IEEE transactions on circuit and systems-I, Vol.50, No. 9, September 2003.
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