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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陸芷琪
研究生(外文):Chih-Chi Lu
論文名稱:氣靜壓軸承之特性分析及最佳化
論文名稱(外文):Characteristics Analysis and Optimization for Aerostatic Bearings
指導教授:康淵康淵引用關係張永鵬張永鵬引用關係
指導教授(外文):YUAN KANGYEON-PUN CHANG
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:機械工程研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:119
中文關鍵詞:基因演算法節流參數氣靜壓軸承環面節流設計參數剛度小孔節流
外文關鍵詞:Aerostatic BearingStiffnessGenetic AlgorithmDesign ParameterLoad CapacityOrifice CompensationInherent Compensation
相關次數:
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本文以分析方法探討設計參數影響氣靜壓軸承之承載及剛度,以提升負載及加大剛度為目的。運用最佳分析方法,在已知設計條件以及達到預期承載的目標下,實現最大剛度,除了探討實際設計範例,並針對使用單排及雙排多孔數以及使用小孔及環面兩種節流,在軸承設計參數範圍,比較軸承最大值的最佳化設計參數。
本文根據氣體狀態方程式,絕熱反應式以及可壓縮雷諾方程式建立各個氣區的流量守恆方程式,假設壓力為峯值及定值兩種形式,聯立這些方程式,以數值方法求解,求得各氣區的壓力值,進一步將上述聯立方程式對偏心位移取變異量,並且乘以面積,可以得到求解承載及剛度的聯立方程式。取最大剛度為目標函數,以基因演算法求軸承設計參數的最佳化。由於設計軸承之前,已知條件為軸頸直徑、軸承寬度、轉速、承載力及氣體黏度等,此外間隙受限於軸承表面粗糙度、加工精度,因此影響剛度的設計參數只剩下軸承節流面寬度比、周向節流面寬度比以及節流參數三個作為可變的設計參數。
本文分析設計參數的影響以及最佳化上述三個設計參數,探討氣靜壓頸軸承及止推軸承各兩種範例,以實際的原始設計,經過最佳化的設計,以及使用單排及雙排多孔,小孔及環面兩種節流,相較於原始設計比較,探討設計參數的最佳值,對於軸承負載能力及剛度之影響。
本文經由上述分析,探討兩種氣靜壓軸承的小孔及環面節流形式之比較,單排及雙排形式之比較,以及最佳的尺寸,據此建立氣靜壓頸軸承以及止推軸承的設計分析模式,有效提升氣靜壓軸承剛度及承載。
本文內容共分成八章,各章大綱說明如下:
第一章為導論,說明氣靜壓軸承之研究背景,國內外相關研究及產業發展的文獻回顧,市場產品的分析以及各國專利的介紹。第二章為理論分析,首先介紹氣靜壓軸承系統及構造,本文所使用的小孔及環面節流形式,比較其節流特性,其次根據氣流量守恆原理,及止推軸承的計算方程式及數值分析方法,並且對於多氣孔氣靜壓軸承作特性分析。第三章為氣靜壓頸軸承,針對頸軸承推導及數值分析方法,並且對於多氣孔氣靜壓軸承承載及剛度作特性分析設計。第四章為氣靜壓止推軸承,,針對止推軸承推導及數值分析方法,並且對於多氣孔氣靜壓軸承承載及剛度作特性分析設計第五章為設計參數最佳化分析,使用遺傳基因演算法,以最大剛度為目標函數,最佳化設計參數。第六章為氣靜壓頸軸承設計範例,分別探討小孔及環面兩種節流形式的影響,節流係數的影響,幾何尺寸的影響,並且以最大剛度為目標函數,軸承設計的最佳化參數,以及在最佳化參數條件下的軸承特性比較。第七章為氣靜壓止推軸承設計範例,,分別探討小孔及環面兩種節流形式的影響,節流係數的影響,幾何尺寸的影響,並且以最大剛度為目標函數,軸承設計的最佳化參數,以及在最佳化參數條件下的軸承特性比較。第八章為結論與未來研究方向。
This thesis uses analysis method to study the influence of design parameters on load and stiffness of aerostatic bearings for the promoting the characteristics and performance. Furthermore, optimal design for maximum stiffness is addressed under known conditions and load goal. This thesis investigates aftual design cases for the influences of single and double arrays of orifices as well as the influence of both pocket and inherent kinds of throttles on optimal design which is restricted by practical range of design parameters.
This thesis formulates conservation of flow equation on the basis of state equation and isentropic process of gas as well as the Reynold equation of compressible fluid with the assumptions of peak-type and constant distribution of pressures. Those coupled equations are solved simultaneously to yield pressures of each pads. Furthermore, differentiating above mentioned equations with respect to eccentricity gives coupled equations of stiffness. Maximal stiffness is the objective function to determine optimal design parameters by using genetic algrithem. Before design bearing, some parameters including journal diameter, bearing width, rotational speed, load capacity and gas viscosity are known beforehand as well as bearing clearance is restricted to a limit by surface roughness and manwfacturing precision. Therefore, remained parameters which can influence bearing stiffness only include circumferential and axial land-width ratios, and restriction parameter which are three specifically addressing parameters in bearing design.
This thesis analyzes and discussed both aerostatic journal and thrust bearings with both the pocket and inherent compensations of the single and two arrays orifices. Which are compared with original design. The establishment of optimization for aerostatic bearings for the promotion in bearing stiffness and load capacity.
Eight chapters are presented in this thesis, which are described as follows: The first chapter is the introduce including background of aerostatic bearing, domestic and foreign researches and industrial development, literature review, produces as well as patents. The second chapter is the theoretical analysis. System and structure of aerostatic bearing, characteristics of the pocket and inherent compensations are described. Conservation of flow, equation formulations and the numerical analysis method of journal bearing and thrust bearing and are regarding, for single and double arrays. The third chapter and the fourth chapter are studies for aerostatic journal bearings and aerostatic thrust bearings, characteristics of the pocket and inherent compensations are described. Conservation of flow, equation formulations and the numerical analysis method of journal bearing and thrust bearing and are regarding, for single and double arrays.The fifth chapter presents optimization method of genetic algorithm to search optimal design parameters for maximal stiffness.The sixth chapter and the seventh chapter are case studies for aerostatic journal bearings and aerostatic thrust bearings, respectively. In both chapters the influence of different types restriction, geometry and size of bearing are analyzed and optimization results are compared with each others. The eighth chapter is conclusion and suggestions for future works.
目錄
中文摘要 I
英文摘要 III
誌謝 V
目錄 VI
表目錄 XI
圖目錄 XIII
符號索引 XXI
第一章 導論 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究目的 1
1.3 文獻回顧 2
1.4 國內外發展前景 3
1.5 國內外專利研究應用現況 5
1.6 研究論文內容與大綱 5
第二章 氣靜壓軸承理論分析 7
2.1 氣靜壓軸承結構及特性 7
2.2 氣靜壓流量公式 11
2.2.1 小孔節流(Pocket Compensated Orifice) 12
2.2.2 環面節流(Inherent Compensated Orifice) 14
2.3 小孔與環面節流器 14
2.4 氣靜壓軸承間隙流量 15
2.5 質量流率 16
第三章 靜壓頸軸承 18
3.1 頸軸承偏心膜厚 18
3.2 流量平衡方程式 19
3.3 頸軸承承載能力計算 22
3.4 頸軸承剛度計算 24
3.5 氣靜壓頸軸承計算流程 25
第四章 氣靜壓止推軸承 27
4.1 止推軸承流量平衡方程式 27
4.2 止推軸承壓力分佈 30
4.3 止推軸承之承載能力 33
4.4 止推軸承剛度計算 36
4.5 氣靜壓止推軸承計算流程 36
第五章 設計參數最佳化 38
5.1 遺傳基因演算法思想 38
5.2 參數編碼設定機制 38
5.3 運算機制及停止準則 40
5.4 氣靜壓軸承最佳化分析 41
第六章 氣靜壓頸軸承的設計範例 43
6.1 範例說明 43
6.1.1 設計原則 43
6.1.2 工件主軸軸承的設計條件 45
6.1.3 刀具主軸軸承的設計條件 47
6.2 工件主軸三孔軸承之特性分析及最佳化 49
6.2.1 假設小孔壓力為峯值之小孔節流 49
6.2.2 假設小孔壓力為峯值之環面節流 51
6.2.3 假設氣槽區壓力為均值之小孔節流 53
6.2.4 假設氣槽區壓力為均值之環面節流 56
6.3 工件主軸多孔導壓槽軸承之特性分析及最佳化 61
6.4 工件主軸單排多孔峯壓軸承之特性分析及最佳化 65
6.5 工件主軸雙排多孔峯壓軸承之特性分析及最佳化 67
6.6 刀具主軸三孔軸承之特性分析及最佳化 69
6.6.1 假設小孔壓力為峯值之小孔節流 69
6.6.2 假設小孔壓力為峯值之環面節流 71
6.6.3 假設氣槽區壓力為均值之小孔節流 73
6.6.4 假設氣槽區壓力為均值之環面節流 76
6.7 刀具主軸多孔導壓槽軸承之特性分析及最佳化 81
6.8 刀具主軸單排多孔峯壓軸承之特性分析及最佳化 85
6.9 刀具主軸雙排多孔峯壓軸承之特性分析及最佳化 87
第七章 氣靜壓止推軸承的設計範例 89
7.1 範例說明 89
7.1.1 設計原則 89
7.1.2 範例一止推軸承設計分析 89
7.1.3 範例二止推軸承設計分析 91
7.2 工件主軸三孔軸承之特性分析及最佳化 92
7.2.1 使用小孔節流 92
7.2.2 使用環面節流 94
7.3 刀具主軸三孔軸承之特性分析及最佳化 96
7.3.1 使用小孔節流 96
7.3.2 使用環面節流 97
第八章 結論與未來研究方向 99
8.1 結論 99
8.2 未來研究方向 100
參考文獻 101
附錄A 氣腔壓力計算 104
附錄B 氣腔壓力變量計算 108
附錄C 氣區均勻壓力承載力及剛度計算 111
口試問答記錄 118
個人資料 119
表目錄
表2-1 空氣性質 9
表2-2 常用氣體性質 9
表5-1 編碼對應表 39
表5-2 編碼對應表 39
表5-3 編碼對應表 39
表5-4 編碼對應表 39
表6-1 小孔峯壓值之承載與剛度 50
表6-2 環面峯壓值之承載與剛度 52
表6-3 小孔均勻壓力之承載與剛度 54
表6-4 小孔最佳化均勻壓之承載與剛度 56
表6-5 環面均勻壓力之承載與剛度 58
表6-6 環面最佳化均勻壓之承載與剛度 60
表6-7 參數剛度最佳化結果 62
表6-8 多孔數參數剛度最佳化結果 63
表6-9 多孔數參數剛度最佳化結果 64
表6-10 範例一最佳化剛度參數值 64
表6-11 多孔數最佳化剛度參數值 64
表6-12 峯壓之承載與剛度 66
表6-13 均勻壓之承載與剛度 68
表6-14 小孔峯壓值之承載與剛度 70
表6-15 環面峯壓值之承載與剛度 72
表6-16 小孔均勻壓力之承載與剛度 74
表6-17 小孔最佳化均勻壓力之承載與剛度 76
表6-18 環面均勻壓力之承載與剛度 78
表6-19 環面最佳化均勻壓力之承載與剛度 80
表6-20 參數剛度最佳化結果 82
表6-21 多孔數參數剛度最佳化結果 78
表6-22 多孔數參數剛度最佳化結果 84
表6-23 範例二最佳化剛度參數值 84
表6-24 多孔數最佳化剛度參數值 84
表6-25 峯壓值之承載與剛度 86
表6-26 均勻壓之承載與剛度 88
表7-1 小孔節流之承載及剛度 86
表7-2 環面節流之承載及剛度 93
表7-3 小孔節流之承載及剛度 94
表7-4 環面節流之承載及剛度 94
圖目錄
圖1-1 超高速主軸:Westwind PCB 鑽孔機主軸 4
圖1-2 迴轉台,磨床砂輪主軸,高速主軸(a)NSK標準型
(b)NSK 高負荷型(c)NSK高剛度型 4
圖2-1 氣靜壓軸承潤滑系統 7
圖2-2 單孔氣靜壓軸承氣路流動網路 8
圖2-3 表壓比與流阻比之關係 10
圖2-4 對向氣靜壓軸承氣路流動網路 10
圖2-5 氣靜壓軸承負載示意圖 11
圖2-6 流量與臨界壓力 13
圖2-7 節流器(a)小孔(b)環面 15
圖2-8 靜止軸之薄膜流(film flow) 15
圖2-9 靜止軸之微體積 15
圖2-10 轉動軸之質量流率 17
圖2-11 單排頸軸承示意圖 17
圖2-12 止推軸承之示意(a)中央進氣單孔軸承(b)單排孔 17
圖3-1 偏心以及角度位置 18
圖3-2 第 區之氣流量平衡(a)氣區平面展開圖
(b)氣區尺寸說明立體圖 19
圖3-3 氣腔之氣體流動 19
圖3-4 氣靜壓頸軸承靜態性能分析計算流程圖 26
圖4-1 止推軸承結構壓力分佈(a)單向(b)封閉式 27
圖4-2 氣靜壓止推軸承靜態性能分析計算流程圖 37
圖5-1 氣靜壓軸承參數最佳化流程圖 42
圖6-1 工件主軸頸軸承(a)頸軸承縱(剖視),(b)頸軸承側(剖視)
(c)頸軸承展開面 44
圖6-2 刀具主軸頸軸承(a)頸軸承縱(剖視)(b)頸軸承側(剖視)
(c)頸軸承展開面 44
圖6-3 (a)Ps=2Pa (b)Ps=5Pa 初始間隙 與節流係數 選用範圍 46
圖6-4 (a)Ps=2Pa (b)Ps=5Pa 初始間係與節流係數選用範圍 48
圖6-5 氣槽壓力為峯壓展開圖 49
圖6-6 氣區峯壓之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 49
圖6-7 氣區峯壓之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 50
圖 6-8 氣區峯壓之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 51
圖 6-9 氣區峯壓之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 52
圖6-10 氣槽壓力為均勻壓展開圖 53
圖6-11 氣區均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 53
圖6-12 氣區均勻壓力之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 54
圖6-13 氣區最佳化均勻壓之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次剛度 。 55
圖6-14 氣區最佳化均勻壓之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 55
圖6-15 氣區均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 57
圖6-16 氣區均勻壓力之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 57
圖6-17 氣區最佳化均勻壓之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次剛度 。 58
圖6-18 氣區最佳化均勻壓之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 59
圖6-19 壓力值最佳壓展開圖 61
圖6-20 範例一頸軸承最佳化參數n=3 ,無因次剛度 與偏位率 關係 61
圖6-21 (a)n=4 、(b)n=6 、(c)n=8 、(d)n=12,
範例一頸軸承最佳化參數,無因次剛度 與偏位率 之關係 62
圖6-22 壓力為峯壓單排四孔頸軸承展開面 65
圖6-23 氣區峯壓之承載與孔數之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 65
圖6-24 氣區峯壓之剛度與孔數之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 66
圖6-25 壓力值均勻壓雙排四孔頸軸承展開圖 67
圖6-26 雙排孔頸軸承之承載與孔數之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 67
圖6-27 雙排孔頸軸承之剛度與孔數之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 68
圖6-28 氣槽處進氣處為峯壓展開圖 69
圖6-29 氣區峯壓之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 69
圖6-30 氣區峯壓之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 70
圖6-31 氣區峯壓之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 71
圖6-32 氣區峯壓之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 72
圖6-33 氣槽處為均勻壓力區展開圖 73
圖6-34 氣區均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 73
圖6-35 氣區均勻壓力之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 74
圖6-36 氣區最佳化均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 75
圖6-37 氣區最佳化均勻壓力之剛度與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 之關係。 75
圖6-38 氣區均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。( 、 ) 77
圖6-39 氣區均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 77
圖6-40 氣區最佳化均勻壓力之承載與偏位率之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載與 。 79
圖6-41 氣區最佳化均勻壓力之剛度(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 79
圖6-42 壓力值最佳壓 81
圖6-43 範例二頸軸承最佳化參數,無因次剛度與偏位率之關係 81
圖6-44 範例二頸軸承最佳化參數,(a)n=4 、(b)n=6 、(c)n=8 、(d)n=12
無因次剛度與偏位率之關係 82
圖6-45 壓力值均勻壓單排四孔頸軸承展開圖 85
圖6-46 氣區峯壓之承載與孔數之關係(a)無因次承載
(b)孔數有因次承載 。 85
圖6-47 氣區峯壓之剛度與孔數之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 86
圖6-48 壓力值均勻壓雙排四孔頸軸承展開圖 87
圖6-49 雙排孔頸軸承之承載與孔數之關係(a)無因次承載
(b)有因次承載 。 87
圖6-50 雙排孔頸軸承之剛度與孔數之關係(a)無因次剛度
(b)有因次剛度 。 88
圖7-1 範例一止推軸承結構設計說明 89
圖7-2 範例一止推軸承壓力分布 90
圖7-3 範例二止推軸承結構設計說明 91
圖7-4 範例二止推軸承壓力分布 91
圖7-5 上下選用相同尺寸參數(a)無因次承載與偏位率
(b)有因次承載 與偏位率 之關係 92
圖7-6 上下選用相同尺寸參數(a)無因次剛度與偏位率
(b)有因次剛度與偏位率 之關係 93
圖7-7 上下選用相同尺寸參數(a)無因次承載與偏位率
(b)有因次承載與偏位率之關係 94
圖7-8 上下選用相同尺寸參數(a)無因次剛度與偏位率
(b)有因次剛度與偏位率 之關係 95
圖7-9 上下選用相同尺寸參數(a)無因次承載與偏位率
(b)有因次承載 與偏位率 之關係 96
圖7-10 上下選用相同尺寸參數(a)無因次剛度與偏位率
(b)有因次剛度與偏位率 之關係 97
圖7-11 上下選用相同尺寸參數(a)無因次承載與偏位率
(b)有因次承載與偏位率 之關係 97
圖7-12 上下選用相同尺寸參數(a)無因次剛度與偏位率
(b)有因次剛度 與偏位率之關係 98
圖C-1 第 氣區壓力分佈(a) 上游,(b)下游 112
圖C-2 第 氣區第承載力壓力所組成的體積表示 113
圖C-3 第 氣區單排壓力分佈(a) 上游,(b)下游 115
圖C-4 第 氣區雙排壓力分佈(a) 上游,(b)下游 117
參考文獻
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[27] 黨根茂,氣體潤滑技術, 東南大學出版社, 江蘇省, 1990.
[28] 陳國良, 王喣法, 庄鎮泉, 王東生,遺傳演算法及應用, 人民郵電出版社, 北京市, 1996.
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