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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:邱建偉
研究生(外文):Chien-Wei Chiu
論文名稱:高斯光學對於光同調斷層攝影術之影響
論文名稱(外文):The Effect of Gaussian Optics on Optical Coherence Tomography
指導教授:許怡仁
指導教授(外文):I-Jen Hsu
學位類別:碩士
校院名稱:中原大學
系所名稱:應用物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:80
中文關鍵詞:光同調斷層攝影術高斯光學
外文關鍵詞:Gaussian beanOCToptical coherence tomography
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摘要

光同調斷層攝影術 ( optical coherence tomography ),是在西元 1991 年由 J. G. Fujimoto 發表的一種新的光學非侵入式影像攝影技術,它是以低同調干涉術 ( low coherence interferometry ; LCI ) 為基礎作組織的縱向斷層攝影。在光同調斷層攝影術的理論中,通常將光束假設為以平面波的行為在空間中傳播。然而在自然界中,光束並非以平面波的形式於空間中傳播,反而較似於高斯光束的特性。因此,以平面波的理論運用於光同調斷層攝影術的相關推導中,便可能與實際狀況有相當的差別。本論文即以高斯光束的行為考慮從光同調斷層攝影術樣品端所反射回來的訊號,來探討干涉圖形的變化,並與以平面波的理論所討論的結果做比較。本研究利用在偵測器表面不同的位置上產生的不同的相位累積來模擬干涉訊號之變化,並將其應用於光同調斷層攝影術的訊號分析上。
Abstract

Optical coherence tomography (OCT) is a newly developed none-invasive

optical microscope technique bases on low coherence interferometry

invented by J. G. Fujimoto in 1991 A.D.. It assumes the light is propagated

in plane wave mode, but in reality the light is propagated more like

Gaussian beam rather then plane wave. Thus the theory based on plane

wave used in OCT must have some differences compared to real cases. In

this paper we consider the signal coming from the sample as Gaussian

beam behaveior and analyze its interference graph to discussing

the differences between plane wave and Gaussian Beam hypothesis.

The accumulation of different phase of light on different position of

detector is analyzed to simulating the signal of OCT.
目錄

中文摘要.....................................................................................Ⅰ
Abstract……............................................................................... Ⅱ
誌謝.............................................................................................. Ⅲ
目錄............................................................................................. Ⅳ
圖目錄………………………………………………………………….Ⅵ

第一章 緒論…...……….……………………...…………………....1
第二章 理論背景
2.1 光的傳播…………………………...…...……………………..3
2.2 高斯光束…...………………………………………………….4
2.3 高斯光束的特性………………...………………………….…9
2.4 高斯光束的傳播………………………...…………...………13
第三章 光同調斷層攝影術
3.1 干涉原理…………..……..………..…………………………17
3.2 低同調干涉術……………………………...………...………20
3.3 系統空間解析度……………………………...……………...27
3.3.1 縱向解析度…………………………...………………..27
3.3.2 橫向解析度………………………...…………………..28

第四章 傅利葉轉換與數值模擬
4.1 連續性傅利葉轉換………………………………..…………31
4.2 數值傅利葉轉換…………………………………..…………32
4.3 快速傅利葉轉換之蝴蝶圖………………………..…………35
4.4 快速傅利葉轉換之數值模擬……………………..…..……..38
第五章 高斯光學與光同調斷層攝影術的結合
5.1 系統架構……………………………………………………..44
5.2 理論架構…………………………...…………………….…..46
5.3 理論模擬………………………………………………….….54
第六章 模擬結果與討論
6.1 平面波之模擬干涉訊號……………………………………..56
6.2 高斯光束之模擬干涉訊號…………………………………..59
6.2.1 模擬偵測器不同ρ座標上之干涉訊號…...……..……..60
6.2.2 模擬樣品在不同位置偵測器表面接收之訊號…….…..68
第七章 結論………………………………………………………...78
參考文獻………………………………………………………………...79



圖目錄
第二章
圖2.1高斯光束強度分布圖......................................................................10
圖2.2曲率半徑在空間中的變化..............................................................11
圖2.3在不同z座標上光束大小之變化與發散角..................................12
圖2.4高斯光束的景深..............................................................................12
圖2.5高斯光束對於光軸的相位延遲......................................................13
圖2.6高斯光束之ABCD Law..................................................................16
第三章
圖 3.1 強度對相位差的關係...................................................................19
圖3.2 基本的麥克遜干涉儀架構............................................................21
圖3.3 寬頻光源的干涉圖形....................................................................26
圖3.4 高斯光場聚焦大小以及景深示意圖……………........................29
第四章
圖 4.1 一個有四個元素信號的快速傳氏轉換之蝴蝶圖.......................37
圖 4.2 一個有八個元素信號的快速傳氏轉換之蝴蝶圖.......................38
圖 4.3 未修正的傅利葉數值計算結果...................................................41
圖 4.4 修正後的傅利葉數值計算結果...................................................42
圖 4.5 階梯函數.......................................................................................43
圖4.6 階梯函數之傅氏轉換結果............................................................43
第五章
圖 5.1 系統架構圖...................................................................................45
圖 5.2 高斯光束之光腰所在位置...........................................................48
圖 5.3 偵測器ρ方向之相位差示意圖...................................................51
第六章
圖6.1 光源的光功率頻譜分佈圖………………….….………………..57
圖6.2 光源之波長分佈圖……………………….……...………………57
圖6.3 模擬光源之干涉訊號…………………….….………………..…58
圖6.4 模擬光源之干涉訊號解調…………………..………….……….59
圖6.5 ρ=0, 樣品在焦平面之干涉訊號…………….………………..61
圖6.6 ρ=0, 樣品在焦平面之解調干涉訊號……….………………..61
圖6.7ρ=0, 樣品在焦平面前1 μm處之干涉訊號……….……...…...62
圖6.8ρ=0, 樣品在焦平面前3 μm處之干涉訊號……….…...……...62
圖6.9 ρ=0, 樣品在焦平面前5 μm處之干涉訊號………………….63
圖6.10 ρ=0, 樣品在焦平面後5 μm處之干涉訊號…….…………...63
圖6.11 樣品在焦平面不同ρ之解析度變化…………………………..65
圖6.12 樣品在焦平面後3 μm不同ρ之解析度變化…………………65
圖6.13 樣品在焦平面前3 μm不同ρ之解析度變化…………………66
圖6.14 樣品在焦平面後120 μm不同ρ之解析度變化………………66
圖6.15 樣品在焦平面前120 μm不同ρ之解析度變化………………67
圖6.16 ρ≠0, 樣品在焦平面之ρ方向干涉訊號…………….………69
圖6.17 ρ≠0, 樣品在焦平面後2 μm之ρ方向干涉訊號…….……..69
圖6.18 ρ≠0, 樣品在焦平面前150 μm之ρ方向干涉訊號…………70
圖6.19樣品在焦平面之干涉訊號……….……………………………..71
圖6.20樣品在焦平面之解調訊號………………………………...……72
圖6.21樣品在焦平面前3 μm之干涉訊號……………………...….…72
圖6.22樣品在焦平面前3 μm之解調訊號……………………...….…73
圖6.23樣品在焦平面後3 μm之干涉訊號……………………...….…73
圖6.24樣品在焦平面後3 μm之解調訊號……………………...….…74
圖6.25樣品在焦平面後200 μm之干涉訊號…………………...….…75
圖6.26樣品在焦平面後200 μm之解調訊號…………………...….…75
圖6.27樣品在焦平面前200 μm之干涉訊號…………………...….…76
圖6.28樣品在焦平面前200 μm之解調訊號…………………...….…76
參考文獻

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