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研究生:黃俊華
研究生(外文):Chun-hua Huang
論文名稱:演算法複雜度之研究
論文名稱(外文):On the Complexity of Algorithms
指導教授:曾勵新
學位類別:碩士
校院名稱:逢甲大學
系所名稱:應用數學所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:37
中文關鍵詞:演算法複雜度
外文關鍵詞:AlgorithmsComplexity
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本論文首先介紹何謂演算法,在此將演算法的定義、需要符合的條件、以及設計演算法時,需要考慮的因素做了詳盡的說明,其中也介紹了演算法與程式不同之處。從內容之中我們可以清楚了解,利用分析演算法優劣的「時間複雜度」,來選擇高效率的演算法是必要的。
接下來是說明怎樣才算是一個好的演算法,和如何去分析一個演算法的效率,以及如何表示一個演算法的複雜度,其中也有探討到計算機CPU改進的技術對於多項式時間之演算法及指數時間之演算法的影響。另外,我們也把演算法的複雜度根據一些題目的特性做分類,並利用實例來做說明。
展望未來,自己可以透過演算法複雜度的研究結果,對於各種不同類型的問題,更詳細的歸納出最迅速的解決方法,讓演算法的設計更為方便省時。更期望能藉由本論文,讓剛踏入程式設計領域者,能詳細了解演算法複雜度的研究方法,激發程式設計者不同的思考方式,來設計出高效率的演算法。
摘要……………………………………………………ii
第一章 緒論……………………………………………1
第二章 演算法之介紹
2.1 演算法……………………………………………5
2.2 程式………………………………………………10
2.3 演算法與程式的差異……………………………11
第三章 演算法(程式)之好壞
3.1 空間複雜度………………………………………12
3.2 時間複雜度………………………………………14
第四章 演算法效率之分析及複雜度的表示方法
4.1 演算法效率之分析
4.1.1 事後統計法……………………………………16
4.1.2 事前分析估算…………………………………17
4.2 演算法複雜度的表示方法…………………………18
第五章 複雜度的分類及實例
5.1 最佳狀況、平均狀況、及最差狀況的時間複雜度……23
5.2 遞迴演算法的時間複雜度………………………………24
5.3 徹底列舉演算法的時間複雜度…………………………28
5.4 難以分析的演算法………………………………………28
5.5 計算上容易或困難的問題、及NP-complete問題………29
第六章 結論與展望…………………………………………30
參考文獻……………………………………………………31
附錄…………………………………………………………33
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