本論文是使用Moody’s的KMV模型為基礎，且在估計股價波動性時，我們使用JP Morgan的股價波動性理論，已反應最新的股價波動性。我們又從KMV模型在實務上應用得知，當使用KMV模型進行預測時，發現預測上會出現許多的問題。比如說，一些已經發生財務危機的公司，經過重整後，公司並沒有負債，以KMV模型來看應無信用風險，但市場上信用評等機構給予的評等仍為高信用風險，產生很不一致的問題。於是，我們想說，應該將公司的營運狀況納入KMV模型考量。而且，Black-Scholes模型的原始假設是用在市場上的選擇權，因其可以建構一個無風險的套利投資組合，故Black-Scholes模型是可以使用風險中性的方式，只需要變異數丟進去即可，不需要考慮到預期報酬。可是對於預測公司的違約機率來說，並不能使用風險中性的模式，必須對公司將來是獲利或是虧損的狀況進行預測。故若只使用Black-Scholes的風險中立的預測方式，便會產生偏差。故本論文採用非風險中性的方式做預測，即除了考慮公司價值變動外，也必須考慮其公司營運的方向。我們將當公司產生連續虧損時，對公司未來營運會產生不良影響，而求出其虧損的趨勢，估出預期虧損，並對公司違約距離進行調整，期望發現比原始KMV模型，更反映真實違約狀況的模型。
本研究有以下結論：
1、以指數權重移動平均計算之衰退因子為0.928311959，
2、以群內分析法來分析兩個模型，發現加計預期虧損的KMV較KMV模型，對於公司財務危機具有較強的預測能力。
3、繪出檢定力曲線（ROC）後發現發現加計預期虧損的KMV較KMV模型，對於公司財務危機具有更高的檢定力。
4、發現在加計預期虧損的KMV模型中的違約距離與違約機率，預期虧損更容易反應在高信用風險的公司。
5、發現加計預期虧損的KMV模型對TEJ信評有較高的解釋能力。

This thesis is based on Moody’s KMV model. To calculate the volatility of stock returns, we use the exponential weighted moving average model（EWMA）to capture the dynamic feature of volatility with the latest observation carrying the highest weight.

In practical applications, we find a major problem with respect to the KMV model. We should incorporate the expected operating results of companies in the KMV model, in particular, the downside risk. In theory, the most critical assumption of the Black-Scholes model is that it is applied to options in the financial market and thus, a riskless, arbitrage-free portfolio can be constructed. That is, the model provides a risk-neutral solution without having to considering the risk premium or the expected return of the stock. However, when the model is applied to predict corporation default probabilities, the setting is less likely to be risk-neutral and may have to take the expected operating results of corporations into consideration. This thesis adopts a non risk-neutral modification with a simplifying assumption that the company’s operating result will remain negative when it suffered two consecutive annual operating losses. Then, we calculate the trend of losses to estimate the expected loss by adding it to the total borrowing and re-estimate the default distance.

The major results are as follows. First, the parameter of the exponentially weighted moving average model, the decay factor, is 0.928311959. Second, we use Cluster Analysis to analyze the power of these two models. We find that KMV model adjusted for expected loss improves significantly over the original model. Third, we draw the ROC curve and find the same result as Cluster Analysis. Fourth, we find that incorporating the effect of expected loss is essential for the group of high credit risk corporations. Finally, the KMV model adjusted for expected loss has higher explanatory power than the KMV model with respect to TEJ credit risk ratings.

第一章 序論
第一節 研究背景………………………………………………………………1
第二節 研究目的………………………………………………………………2
第三節 論文架構………………………………………………………………3

第二章 文獻回顧
第一節 信用風險定義…………………………………………………………5
第二節 傳統信用風險模型……………………………………………………5
第三節 結構式信用風險模型…………………………………………………11
第四節 縮減式信用風險模型…………………………………………………15

第三章 研究方法
第一節 Option、Black-Scholes、Merton…………………………………………19
第二節 KMV、波動性預測理論、預期虧損……………………………………28

第四章 實證分析
第一節 資料來源與變數定義…………………………………………………42
第二節 實證架構與實證結果…………………………………………………44
第三節 實證分析與模型檢定…………………………………………………52
第四節 加計預期虧損與TEJ的信用評等……………………………………62

第五章 結論建議
第一節 結論……………………………………………………………………68
第二節 研究限制………………………………………………………………69
第三節 建議……………………………………………………………………70

圖目錄

圖1、本論文的研究架構………………………………………………………………4
圖2、類神經網路分析示意圖…………………………………………………………9
圖3、買權利潤與標的物價格關係圖………………………………………………20
圖4、賣權利潤與標的物價格關係圖………………………………………………20
圖5、資產、負債、股權的關係圖……………………………………………………28
圖6、違約點、違約距離、違約機率關係圖…………………………………………32
圖7、資產價值、權益價值、負債關係圖…………………………………………33
圖8、預期違約機率與違約距離的關係……………………………………………34
圖9、KMV模型的架構圖……………………………………………………………34
圖10、指數權重移動平均與簡單移動平均之比較圖………………………………36
圖11、指數衰退因子與歷史天數的關係圖…………………………………………38
圖12、不同的λ對當下波動度反應的程度…………………………………………39
圖13、預期虧損………………………………………………………………………40
圖14、加計預期虧損的違約距離……………………………………………………41
圖15、本論文實證架構圖……………………………………………………………46
圖16、先排序KMV加計預期虧損，再排序KMV之分組…………………………59
圖17、先排序KMV，再排序KMV加計預期虧損之分組…………………………60
圖18、加計預期虧損KMV與KMV的ROC曲線圖…………………………………61
圖19、TEJ、加計預期虧損的KMV、KMV的違約距離關係圖……………………65
圖20、TEJ、加計預期虧損的KMV、KMV的違約機率關係圖…………………66

表目錄

表1、結構性理論參數設定…………………………………………………………13
表2、影響選擇權價格的因素………………………………………………………20
表3、到期日時，在不同情況下，對於不同求償者的報償…………………………25
表4、債權人購買賣權後的報酬……………………………………………………26
表5、違約距離與預期違約機率之間的對映關係…………………………………34
表6、衰退因子與容忍水準的關係表（日報酬）……………………………………38
表7、各產業的衰退因子……………………………………………………………48
表8、股權價值………………………………………………………………………49
表9、股權價值波動性………………………………………………………………49
表10、預期虧損表……………………………………………………………………50
表11、違約點…………………………………………………………………………50
表12、資產價值………………………………………………………………………51
表13、資產價值波動幅度……………………………………………………………51
表14、加計預期虧損KMV與KMV的違約機率與排序的變化……………………53
表15、符號檢定統計量………………………………………………………………54
表16、Wilcoxon 符號等級檢定統計量……………………………………………55
表17、各組財務危機公司的家數-依照加計預期虧損KMV與KMV的值排序…57
表18、先排序KMV加計預期虧損，再排序KMV…………………………………58
表19、先排序KMV，再排序KMV加計預期虧損…………………………………59
表20、加計預期虧損KMV的分類率………………………………………………61
表21、KMV的分類率………………………………………………………………61
表22、TEJ信用評等相對權重圖……………………………………………………63
表23、TEJ與模擬的財務危機公司的信用評等……………………………………63
表24、TEJ與模擬的高風險公司的信用評等………………………………………64
表25、TEJ、加計預期虧損KMV、KMV的違約距離與違約機率關係表…………65
表26、財務危機公司與兩模型的回歸………………………………………………67
表27、高信用風險公司與兩模型的回歸……………………………………………67

中文參考文獻

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