臺灣博碩士論文加值系統

本文考慮垂直渠道內具磁性流體之複合強制對流、自由對流的問題，針對內部熱源、黏性耗散及歐姆熱等參數影響做分析，渠道兩側壁面維持等溫或不同溫度但保持恆溫。速度場和溫度場利用擾動級數法求得理論近似解，數值解則採用四階Runge-Kutta積分法，配合牛頓拉福森法以滿足邊界條件求得。最後針對對稱加熱系統、反對稱加熱系統、布林克曼數、 ( 與 之比值)、小參數 (BrGR)、內部熱源參數做探討，由結果之分析討論可知內部熱源參數對迴流有明顯的影響作用。

Abstract

The study of combined free and forced magnetohydrodynamic convection flow between two parallel vertical plates is performed by taking into account the effects of internal heat source, viscous dissipation and ohmic heating. The channel boundaries are kept isothermal and maintained at either equal or at different temperature. The velocity and temperature fields are solved analytically by perturbation series method and numerically by the foruth-order Runge-Kutta shooting technique together with the Newton-Raphson scheme to satisfy the boundary conditions. The results are given for various Brinkman number, GR (the ratio of Grashof number to Reynolds number), small parameter (BrGr) as well as internal source parameter for the symmetric and asymmetric heating cases. It is found that the effect of internal heat source parameter can affect the reversal flow significantly.

目錄

誌謝………………………………………………………………………………………….I
摘要.......................................................................................................................................II
Abstract……………………………………………………………………………………III
目錄………………………………………………………………………………………..IV
符號說明………………………………………………………………………………...VIII
第一章 緒論………………………………………………………………………………..1
1.1 前言……………………………………………………………………………….1
1.2 文獻回顧………………………………………………………………………….1
1.3 研究動機………………………………………………………………………….3
1.4 本文內容………………………………………………………………………….3
第二章 對流換熱的基本方程式…………………………………………………………..5
2.1 連續方程式……………………………………………………………………….5
2.2 動量方程式……………………………………………………………………….6
2.3 能量方程式……………………………………………………………………...10
第三章 基本理論…………………………………………………………………… 17
3.1 基本系統描述…………………………………………………………………...17
3.2 控制方程式…………………………………………………………………….. 17
3.3 不含黏性耗散及歐姆熱效應( )…...……………… …………………...… 21
3.4 不含浮力效應( )…………………………...…………………………….25
3.5 擾動級數法………………………………………...……………………………26
第四章 數值分析方法……………………………………………………………………30
4.1 二階Runge-Kutta法……………………………………………………………31
4.2 三階Runge-Kutta法……………………………………………………………33
4.3 四階Runge-Kutta法……………………………………………………………34
4.4 高階Runge-Kutta法……………………………………………………………34
4.5 本研究之數值解………………………………………………………………...35
第五章 結果與討論………………………………………………………………………36
5.1 速度場之分佈情形……………………………………………………………...36
5.2 溫度場之分佈情形……………………………………………………………...38
5.3 納塞數之討論…………………………………………………………………...38
第六章 結論與建議………………………………………………………………………40
6.1 結論……………………………………………………………………………...40
6.2 建議……………………………………………………………………………...41
參考文獻…………………………………………………………………………………..42
附錄………………………………………………………………………………………..44
圖2.1 控制體的質量守恆分析………………………………………………………….46
圖2.2 控制體的表面力分佈.............................................................................................46
圖2.3 控制體 方向上的受力情形……………………………………………………..47
圖2.4 控制體的動量守恆分析………………………………………………………….47
圖2.5 控制體的能量守恆分析………………………………………………………….48
圖2.6 在 方向上黏性力靜壓力和體積力所做的功…………………………………..48
圖3.1 混合對流渠道物理示意圖……………………………………………………….49
圖5.1 反對稱加熱系統( )M=2，Br=0，不同 值和 之速度場分佈………..50
圖5.2 反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同ε、 下速度場 之分佈………………………………………………………………………………..51
圖5.3 反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同ε、 下速度場 之分佈………………………………………………………………………………..52
圖5.4為反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 ，速度場 之分佈情形…………………………………………………………………..53
圖5.5為反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 ，速度場 之分佈情形…………………………………………………………………..54
圖5.6為反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 ，速度場 之分佈情形……………………………………………………………………………..55
圖5.7為反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 ，速度場 之分佈情形..................................................................................................................56
圖5.8為反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 ，速度場 之分佈情形……………………………………………………………………………..57
圖5.9為反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 ，速度場 之分佈情形…………………………………………………………………………..58
圖5.10反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同 、 、 ，速度場 之分佈情形…………………………………………………………..59
圖5.11反對稱加熱系統( )固定 、 ，不同ε、 下溫度場 之分佈………………………………………………………………………………..60
圖5.12 對稱加熱系統( )固定 、 ，不同ε、 下溫度場 之分佈………………………………………………………………………………..61
圖5.13為反對稱加熱系統( )，在 、 、 的條件下，不同 值之溫度場分佈情形………………………………………………………………..62
圖5.14為反對稱系統( )固定 、 、 條件下，不同 值之溫度場分佈情形……………………………………………………………………..63
表1 反對稱加熱GR=100 and GR=500, I=10.0, M=2.0之Nu- and Nu+…………......64
表2 反對稱加熱GR=-100 and GR=-500, I=10.0, M=2.0之Nu- and Nu+……………65
表3 對稱加熱GR=100, I=10.0, M=2.0之Nu- and Nu+……………………………….66
表4 反對稱加熱( )，I=10， ，不同 條件下之納塞數……………….67
表5 反對稱加熱( ) ， ，不同 值下之納塞數…………………….68

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