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 這篇論文用NIG GARCH 的模型去描述財務市埸資產的log return。在這樣的模型假設下，我們可以經由Esscher transform的方法來做資產的定價，而這種方法定出來的價格可以用動態效用函數的架構來說明其合理性。
 This article uses the NIG GARCH model, the GARCH model with Normal inverseGaussian innovation, to model the financial asset return. Under this model, we canpricing derivatives via Conditional Esscher transform. The pricing result can be justifiedby dynamic power utility framework.
 1 Introduction 22 Generalized hyperbolic distribution 22.1 Generalized hyperbolic distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2 Generalized inverse Gaussian distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Alternative parameterization of NIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.4 The GARCH NIG model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Pricing Derivative Under NIG GRACH Model 53.1 Conditional Esscher Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Change of measure for the NIG GARCH(1,1) model . . . . . . . . . . . . . 94 Estimation 115 Numerical Examples 116 Conclusion and Further Work 137 Appendix 137.1 Modified Bessel Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137.2 Moment structure of Generalized Inverse Gaussian . . . . . . . . . . . . . . 147.3 Gradients of the GARCH NIG models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
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 1 隱含 GARCH 模型之實證研究 2 誤差項具有厚尾分佈GARCH模型下不同的風險中立測度對選擇權定價的影響

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