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第一章 緒論 1 第二章 分歧理論與虛擬弧長延拓法 4 2.1 分歧問題 ………………………………………………… 4 2.2 分歧理論 ………………………………………………… 5 2.3 局部延拓法 ……………………………………………… 8 2.4 虛擬弧長延拓法 …………………………………………12 第三章 非線性方程組平衡解的數值方法 14 3.1 平衡解的數值解法 ………………………………………14 3.2 虛擬弧長延拓法之數值計算 ……………………………20 第四章 數值實驗 28 4.1 實驗一:r值實驗結果…………………………………28 4.2 實驗二:b值實驗結果…………………………………45 4.3 實驗三: 值實驗結果…………………………………66 第五章 結論 78 圖目錄 圖4.1.1:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.4時, y的解路徑圖。……………………………………………………32 圖4.1.2:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.4時, 的解路徑圖。……………………………………………………32 圖4.1.3:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.38時, y的解路徑圖。……………………………………………………33 圖4.1.4:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.38時, 的解路徑圖。……………………………………………………33 圖4.1.5:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.37時, y的解路徑圖。……………………………………………………34 圖4.1.6:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.37時, 的解路徑圖。……………………………………………………34 圖4.1.7:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.35時, y的解路徑圖。……………………………………………………35 圖4.1.8:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.35時, 的解路徑圖。……………………………………………………35 圖4.1.9:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.3時, y的解路徑圖。……………………………………………………36 圖4.1.10:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.3時, 的解路徑圖。 ……………………………………………………36 圖4.1.11:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.25時, y的解路徑圖。……………………………………………………37 圖4.1.12:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.25時, 的解路徑圖。……………………………………………………37 圖4.1.13:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.2時, y的解路徑圖。 ……………………………………………………38 圖4.1.14: 實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.2時, 的解路徑圖。……………………………………………………38 圖4.1.15:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.15時, y的解路徑圖。……………………………………………………39 圖4.1.16:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.15時, 的解路徑圖。……………………………………………………39 圖4.1.17:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.1時, y的解路徑圖。 ……………………………………………………40 圖4.1.18:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.1時, 的解路徑圖。 ……………………………………………………40 圖4.1.19:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.05時, y的解路徑圖。……………………………………………………41 圖4.1.20:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.05時, 的解路徑圖。……………………………………………………41 圖4.1.21:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.01時, y的解路徑圖。……………………………………………………42 圖4.1.22:實驗一, 固定參數 , ;在b= 0.01時, 的解路徑圖。……………………………………………………42 圖4.1.23:實驗一, 固定參數 , ;在b=0時, y的解路徑圖。 ………………………………………………………43 圖4.1.24:實驗一, 固定參數 , ;在b=0時, 的解路徑圖。 ………………………………………………………43 圖4.1.25:實驗一, 固定參數 , ;在b=0.4,0.38,0.35,0.3, 0.25,0.2,0.15時, y的解路徑圖。……………………44 圖4.1.26:實驗一, 固定參數 , ;b=0.4,0.38,0.35,0.3, 0.25,0.2,0.15時, 的解路徑圖。 ……………………44 圖4.2.1:實驗二, 固定參數 , ;在 9時, y的解路徑圖. ………………………………………………………48 圖4.2.2:實驗二, 固定參數 , ;在 9時, 的解路徑圖. ………………………………………………………48 圖4.2.3:實驗二, 固定參數 , ;在 8時, y的解路徑圖. ………………………………………………………49 圖4.2.4:實驗二, 固定參數 , ;在 8時, 的解路徑圖. ………………………………………………………49 圖4.2.5:實驗二, 固定參數 , ;在 7時, y的解路徑圖. ………………………………………………………50 圖4.2.6:實驗二, 固定參數 , ;在 7時, 的解路徑圖. ………………………………………………………50 圖4.2.7:實驗二, 固定參數 , ;在 6時, y的解路徑圖. ………………………………………………………51 圖4.2.8:實驗二, 固定參數 , ;在 6時, 的解路徑圖. ………………………………………………………51 圖4.2.9:實驗二, 固定參數 , ;在 5時, y的解路徑圖. ………………………………………………………52 圖4.2.10:實驗二, 固定參數 , ;在 5時, 的解路徑圖. ………………………………………………………52 圖4.2.11:實驗二, 固定參數 , ;在 4時, y的解路徑圖. ………………………………………………………53 圖4.2.12:實驗二, 固定參數 , ;在 4時, 的解路徑圖. ………………………………………………………53 圖4.2.13:實驗二, 固定參數 , ;在 3時, y的解路徑圖. ………………………………………………………54 圖4.2.14:實驗二, 固定參數 , ;在 3時, 的解路徑圖. ………………………………………………………54 圖4.2.15:實驗二, 固定參數 , ;在 2時, y的解路徑圖. ………………………………………………………55 圖4.2.16:實驗二, 固定參數 , ;在 2時, 的解路徑圖. ………………………………………………………55 圖4.2.17:實驗二, 固定參數 , ;在 1時, y的解路徑圖. ………………………………………………………56 圖4.2.18:實驗二, 固定參數 , ;在 1時, 的解路徑圖. ………………………………………………………56 圖4.2.19:實驗二, 固定參數 , ;在 0時, y的解路徑圖. ………………………………………………………57 圖4.2.20:實驗二, 固定參數 , ;在 0時, 的解路徑圖. ………………………………………………………57 圖4.2.21:實驗二, 固定參數 , ;在 -1時, y的解路徑圖. ………………………………………………………58 圖4.2.22:實驗二, 固定參數 , ;在 -1時, 的解路徑圖. ………………………………………………………58 圖4.2.23:實驗二, 固定參數 , ;在 -2時, y的解路徑圖. ………………………………………………………59 圖4.2.24:實驗二, 固定參數 , ;在 -2時, 的解路徑圖. ………………………………………………………59 圖4.2.25:實驗二, 固定參數 , ;在 -3時, y的解路徑圖. ………………………………………………………60 圖4.2.26:實驗二, 固定參數 , ;在 -3時, 的解路徑圖. ………………………………………………………60 圖4.2.27:實驗二, 固定參數 , ;在 -4時, y的解路徑圖. ………………………………………………………61 圖4.2.28:實驗二, 固定參數 , ;在 -4時, 的解路徑圖. ………………………………………………………61 圖4.2.29:實驗二, 固定參數 , ;在 -5時, y的解路徑圖. ………………………………………………………62 圖4.2.30:實驗二, 固定參數 , ;在 -5時, 的解路徑圖. ………………………………………………………62 圖4.2.31:實驗二, 固定參數 , ;在 -6時, y的解路徑圖. ………………………………………………………63 圖4.2.32:實驗二, 固定參數 , ;在 -6時, 的解路徑圖. ………………………………………………………63 圖4.2.33:實驗二, 固定參數 , ;在 -7時, y的解路徑圖. ………………………………………………………64 圖4.2.34:實驗二, 固定參數 , ;在 -7時, 的解路徑圖. ………………………………………………………64 圖4.2.35:實驗二, 固定參數 , ;在 -6,-4,-2,0,2,4,6,8時, y的解路徑圖. ………………………………………65 圖4.2.36:實驗二, 固定參數 , ;在 -6,-4,-2,0,2,4,6,8時, 的解路徑圖. ………………………………………65 圖4.3.1:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.6時, y的解路徑圖. ………………………………………………………69 圖4.3.2:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.6時, 的解路徑圖. ………………………………………………………69 圖4.3.3:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.5時, y的解路徑圖. ………………………………………………………70 圖4.3.4:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.5時, 的解路徑圖. ………………………………………………………70 圖4.3.5:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.4時, y的解路徑圖. ………………………………………………………71 圖4.3.6:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.4時, 的解路徑圖. ………………………………………………………71 圖4.3.7:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.3時, y的解路徑圖. ………………………………………………………72 圖4.3.8:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.3時, 的解路徑圖. ………………………………………………………72 圖4.3.9:實驗三, 固定參數 , ;在b= 0.2時, y的解路徑圖. ………………………………………………………73 圖4.3.10:實驗三,固定參數 , ;在b= 0.2時, 的解路徑圖. ………………………………………………………73 圖4.3.11:實驗三,固定參數 , ;在b= 0.1時, y的解路徑圖. ………………………………………………………74 圖4.3.12:實驗三,固定參數 , ;在b= 0.1時, 的解路徑圖. ………………………………………………………74 圖4.3.13:實驗三,固定參數 , ;在b= 0.01時, y的解路徑圖. ……………………………………………………75 圖4.3.14:實驗三,固定參數 , ;在b= 0.01時, 的解路徑圖. …………………………………………………………75 圖4.3.15:實驗三, 固定參數 , ;在b=0時, y的解路徑圖. …………………………………………………………76 圖4.3.16:實驗三, 固定參數 , ;在b=0時, 的解路徑圖. …………………………………………………………76 圖4.3.17:實驗三, 固定參數 , ;在b=0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2時, y的解路徑圖. …………………………………………77 圖4.3.18:實驗三, 固定參數 , ;在b=0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2時, 的解路徑圖. …………………………………………77
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