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 本論文主要在探討一個具外來週期作用力的化學混合反應器模型之週期倍增分歧問題的分歧點、週期解解分支及倍週期解解分支結構.首先,我們利用打靶法及牛頓迭代法,來推導計算出週期倍增分歧點.並以隱函數定理為基礎,運用Liapunov-schmidt降階法,虛擬弧長延拓法,割線猜測法及牛頓迭代法等數值方法,來延拓出所有通過週期倍增分歧點的解分支路徑.最後,我們改變其中某一參數,而將其他參數固定,分別求得分歧現象與分歧點的變化.
 The main purpose of this thesis is to investigate the bifurcation points , periodic solution branches and periodic-doubling solution branches of a well-mixed reactor with the Brusselator chemical reaction and external periodic forcing model . First, we use shooting method and newton’s interative method to calculate the periodic-doubling bifurcation points .We use implicit function theorem as the foundation to quote the numerical method of the Liapunov-Schmidt reduction method, pseudo-archength continuation method, secant-predictor method, and Newton’s interative method,to continue all solution branches from periodic-doubling bifurcation points. Finally, we change one of the parameters and fix the others to find the bifurcation phenomenon and the changes of bifurcation points .
 第一章 緒論 1第二章 分歧理論與虛擬弧長延拓法 42.1 分歧問題 ……………………………………………………… 42.2 隱函數定理與分歧理論 ……………………………………… 62.3 局部延拓法 …………………………………………………… 82.4 虛擬弧長延拓法 …………………………………………… 11第三章 常微分方程週期倍增分歧問題的數值解法 133.1 週期倍增分歧點之求法……………………………………… 133.2 選取過週期倍增分歧點的週期解解分支延拓方向………… 283.3 週期解解分支的延拓………………………………………… 373.4 過週期倍增分歧點的倍週期解分支延拓方向與路徑……… 413.5 演算法………………………………………………………… 42第四章 數值實驗 484.1 實驗4.1…………………………………………………… 504.2 實驗4.2…………………………………………………… 1014.3 實驗4.3…………………………………………………… 120第五章 結論 130參考文獻 132
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 1 非線性邊界值問題分歧點計算及其解路徑延拓 2 非線性代數方程組分歧點與解分支之探討 3 一個受力樑模型之分支點及其週期解路徑探討 4 一個匿名Brusselator反應-擴散模型週期解路徑之探討 5 一個雙核心Brusselator反應模型之倍增週期分歧問題探討 6 半線性橢圓系統解路徑之分歧與延拓 7 Lorenz模型週期解路徑之分歧問題探討 8 一個超導模板模型解路徑之分歧問題探討 9 非線性特徵值問題的解路徑之延拓與分歧 10 ㄧ個非絕熱管狀反應器模型平衡解路徑上的實分歧與Hopf分歧問題探討 11 ㄧ個非等溫擴散反應模型的分支點計算及其解路徑延拓 12 雙聯優混合電池模型平衡解路徑之Hopf分歧問題探討 13 一個連續攪動的槽反應器模型之分歧問題探討 14 一個振動器模型的多重週期解之數值探討 15 非線性橢圓方程週期解路徑之分歧與延拓

 1 李素馨 (1994)。典型相關分析－專業程度、遊憩動機和基地屬性認知關係之探討，戶外遊憩研究，7(3)，39-62。 2 邱皓政 (1997)。態度測量與心理測驗發展與檢驗的新趨勢－結構方程模式(Structural Equation Modeling)的應用。世新大學學報，7，61-95。 3 梁光余 (2003)。公立博物館的人力策略。博物館學季刊，17(4)，97-103。 4 邱皓政 (1997)。態度測量與心理測驗發展與檢驗的新趨勢－結構方程模式(Structural Equation Modeling)的應用。世新大學學報，7，61-95。 5 陳正男、丁學勤 (2002)。銷售人員的內外控人格特質與工作滿足關係之研究。企業管理學報，52，59-97。 6 陳正男、丁學勤 (2002)。銷售人員的內外控人格特質與工作滿足關係之研究。企業管理學報，52，59-97。 7 梁光余 (2003)。公立博物館的人力策略。博物館學季刊，17(4)，97-103。 8 梁光余 (2003)。公立博物館的人力策略。博物館學季刊，17(4)，97-103。 9 李素馨 (1994)。典型相關分析－專業程度、遊憩動機和基地屬性認知關係之探討，戶外遊憩研究，7(3)，39-62。 10 李素馨 (1994)。典型相關分析－專業程度、遊憩動機和基地屬性認知關係之探討，戶外遊憩研究，7(3)，39-62。 11 朱斌妤、葉旭榮、黃俊英 (2002)。「志工參與行為意向模式」的建構及其在老人福利機構志工招募的應用。管理學報，19(3), 475-505。 12 朱斌妤、葉旭榮、黃俊英 (2002)。「志工參與行為意向模式」的建構及其在老人福利機構志工招募的應用。管理學報，19(3), 475-505。 13 邱皓政 (1997)。態度測量與心理測驗發展與檢驗的新趨勢－結構方程模式(Structural Equation Modeling)的應用。世新大學學報，7，61-95。 14 朱斌妤、葉旭榮、黃俊英 (2002)。「志工參與行為意向模式」的建構及其在老人福利機構志工招募的應用。管理學報，19(3), 475-505。 15 丘宏昌、林能白 (2001)。以需求理論為基礎所建立之服務品質分類。管理學報，18(2)，231-253。

 1 弱KKM定理及應用 2 台灣地區國小美術班實施現況之研究 3 國小議論文寫作教學之探討與實踐-以台中縣一所國小高年級為例 4 一個非等溫擴散及反應模型的平衡解解路徑之數值探討 5 一個化學熱質轉換模型分歧問題之數值探討 6 鷹架理論對國小學童色彩運用能力之影響 7 從校園整潔活動的實施探究彰化縣國小學生的環境行為 8 臺灣淡水產臂尾輪蟲首科之分類學研究 9 一個振動器模型的多重週期解之數值探討 10 國小教師對九年一貫課程數學領域綱要之態度調查 11 在近似凸集上k-集收縮映射之固定點定理 12 國民小學教師甄選制度研究-以桃竹苗四縣市為例 13 再現台灣本土的信仰文化－水彩畫面中情緒張力的意象構成 14 當代博物館展示的非洲呈現－以國立歷史博物館《前進非洲－原始藝術特展》為例 15 從1962-2001年美勞教科書探討國小美勞教育演進之研究

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