臺灣博碩士論文加值系統

中文摘要
本研究主要是探討數學課室討論文化之養成，對國小二年級學童在整加減法文字題表徵能力之影響。本研究採準實驗研究法，以新竹市一所國小二年級學童二班為實驗組，桃園市一所國小二年級學童二班為控制組，共計四班，研究樣本為134位學童，探討數學課室討論文化養成之教學與一般教學對學童在整加減法文字題表徵能力表現之差異。研究結果發現如下：
實驗組學童在加減法文字題表徵能力成就測驗整體得分表現高於控制組學童，且達顯著性差異。此外，兩組不同成就學童在加減法文字題表徵能力成就測驗整體得分表現上，實驗組學童之得分均高於控制組，且達顯著差異。進一步分析學童在不同表徵間轉換之得分表現，其中圖形表徵轉換為真實情境表徵之整體得分表現，實驗組高於控制組，且達顯著差異。而其他表徵轉換整體得分表現方面，實驗組亦高於控制組，但未達顯著差異。
此外，在真實情境表徵轉換為符號表徵時，實驗組和控制組學童皆傾向使用標準算式；在真實情境表徵轉換為圖形表徵時，實驗組學童所使用之表徵較多樣化。兩組學童在不同表徵間轉換時，對於表徵的使用，皆有顯著性差異。
最後，根據研究結果，針對課室討論文化之教學成效、教學方式以及未來研究方向提出建議。

Abstract
The purpose of this study is to investigate the effect of the mathematics classroom discussion culture on elementary year-two students, mainly on their representation of the word problems of addition and subtraction. This research employed the standard research method. The research samples include four classes, 134 year-two students. Two of the classes are from an elementary school in Hsinchu City (the experimental group); while the other two are from Taoyuan City. (the control group). The findings are as follow:
First of all, the experimental group performed better than the control group with significant difference in the test of the representation of word problems of addition and subtraction. In addition, the experimental group of the different achievement performed better than the control group with significant difference in the test of the representation of word problems of addition and subtraction.
The researcher further analyzed the students’ performance on different representation translations and found out that the experimental group performed better than the control group with significant difference in translating Pictures to Real-word situations. As for the performance on the other types of translations, the experimental group also performed better than control group but without reaching to significant difference.
Apart from that, both the experimental group and the control group tended to use the standard calculation while translating Real-world situations into written symbols; however, in translating Real-world situations into pictures, the experimental group used more various representations. The research also found out that there was a significant difference in the use of different representations among students in both of the two groups.
Based on the findings, the researcher suggests that the classroom discussion culture has a positive effect on the teaching and learning. The researcher also proposes suggestions for further research.

第一章 緒論………………………………………………………………1
第一節 研究動機與重要性………………………………………………1
第二節 研究目的與問題…………………………………………………3
第三節 名詞釋義…………………………………………………………4
第四節 研究範圍與限制…………………………………………………5

第二章 文獻探討…………………………………………………………6
第一節 課室討論文化之理論基礎………………………………………6
第二節 課室討論文化之探討………………………………………… 13
第三節 加減法文字題之探討………………………………………… 30
第四節 表徵之探討…………….………………………………………36
第五節 課室討論文化與表徵能力…………………………………….43

第三章 研究方法……………………………………………………… 44
第一節 研究設計……………………………………………………… 45
第二節 研究對象……………………………………………………… 46
第三節 研究工具……………………………………………………… 49
第四節 教學實驗設計………………………………………………… 55
第五節 研究步驟與流程……………………………………………… 56
第六節 資料處理與分析……………………………………………… 56

第四章 研究結果與分析……………………………………………… 60
第一節 學童在表徵能力整體表現之得分的分析結果……………… 60
第二節 學童在不同表徵能力之得分表現分析比較………………… 64
第三節 學童在表徵轉換時各種表徵使用情形的比較……………… 72
第四節 學童在「情境□口語」以及「情境□操作具體物」表徵轉換
的情形……………………………………………………………………91

第五章 結論與建議……………………………………………………115
第一節 結論……………………………………………………………115
第二節 建議……………………………………………………………119

參考文獻……………………………………………………………… 121

中文部分
丁斌悅(民91)。國二學生學習線型函數時的概念表徵發展研究。臺灣師範大學數學研究所碩論。
王雅慧(民91)。社會常規之養成對學童解題表現影響之研究。國立新竹師範學院數理研究所碩論。
王義傑(民92)。一個國小三年級數學教室社會數學常規發展歷程之個案研究。國立竹師範學院進修部數理教育碩士班(數學組)碩論。
古明峰(民85)。加減法應用題語文知識對問題難度之影響暨動態評量在應用問題之學習與遷移歷程上研究。國立臺灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文。
何縕琪、林清山(民83) 。表徵策略教學對提升國小低解題正確率學生解題表現之效果研究。教育心理學報，27，頁260。
吳幸宜譯(民83)。學習理論與教學應用。臺北：心理。Margaret E. Gredler 著,Learning and instruction theory into practice。
吳昭容(民81)。圖示對國小學童解數學應用題之影響。載自八十學年度師範學院教育學術論文發表會----數理教育組。
李貞慧、葉啟村(民92)。低年級學童使用數的分解紀錄對解決加減問題效性之研究。南師學報：數理與科學類，37：2，頁9-31。
沈中偉(民83)。魏考斯基理論在認知策略上的應用。教學科技與媒體，2，頁23-31。
岳修平譯(民87)。教育心理學-學習的認知基礎。臺北:遠流。(原著出版年：1993年)
房昔梅(民93)。小學高年級教師實施討論式數學教學之行動研究。國立臺北師範學院數理教育研究所碩論，未出版。
林美惠(民86)。題目表徵型式與國小二年級學生加減法解題之相關研究。國立嘉義師範學院碩論。
林敏雪(民86)。國中二年級數學方程式表徵及解題困難學生之研究。高師大特教系碩論。
林清山譯(民86)。教育心理學-認知取向。臺北：遠流。(原著出版年：1987年)。
林淑玲(民88)。國小數學學習障礙學生對比較類加減應用題解題表徵之研究。臺灣師大特教所碩論。
林碧珍(民90)。發展國小教師之學生數學認知知識-理論結合實務研究取向的教師專業發展。臺北：師大書苑。
姜得勝 (民86)。符號互動論初探。教育資料文摘，40：6，頁172-178。
柯政毅(民90)。數學歷程檔案評量實施下學生數學溝通能力----以六個個案探討。國立新竹師院數理研究所碩論。
徐玉娟(民93)。群體討論文化對一年級學童解加減法文字題表現影響之研究。國立竹師範學院進修部數理教育碩士班(數學組)碩論。
徐綺穗(民87)。全班開獎－如何引導課堂中的討論。 班級經營，3：1 ，頁56 57。
張翠華(民89)。教師在引入文化概念教學活動下教學中社會常規改變之研究。國立新竹師範學院國民教育研究所碩論，未出版。
張靜嚳(民93)。建構與教學-何謂建構主義。中部地區科學教育簡訊，3。民國93年9月21日，取自http://pck.bio.edu.tw/pckweb/c&t/issuel-8/v3-1.htm
教育部(民82)。國民小學課程標準。臺北：教育部。
莊凱安(民92)。問題表徵與解題能力之相關性研究。臺中師範學院教育測驗統計研究所。
許玉珍(民88)。數學科建構教室中班級文化之創塑。臺北市立師範學院國民教育研究所碩論。未出版
許殷宏(民88)。師生互動策略之探究。中等教育，50：6，頁62-80。
許琇皙(民88)。國小低年級師生在加減法圖形表徵的認知對照。中正大學教研所碩論。
許睦昌(民93)。數學課室討論文化對國小三年級學生除法問題解題之影響研究。國立竹師範學院碩論。
許馨月(民90) 。國小教師實行討論式數學教學之研究。國立臺北師範學院/數理教育研究所。
陳佩琦(民92)。國小二年級數學擬題教學實踐之研究。國立中山大學教育研究所。　
陳啟明(民89)。不同題目表徵型式及相關因素對國小五年級學生解題表現之影響。嘉義大學國教所碩論。
陳瑞蘭(民93)。課室討論文化下的教學對國小一年級學童數學解題表現影響之研究。國立竹師範學院進修部數理教育碩士班(數學組)碩論。
陶惠昭(民87)。從一年級教室看數學教師的佈題。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩論，未出版。
傅惠珍(民84)。國小低年級數學課的社會運作。研習資訊，12：2，頁52-53。
曾志華(民84)。淺談社會建構論在數學教育上的應用。教師之友，36：5，頁45-49。
曾振家、謝哲仁(民91)。多重表徵情境學習分數加法概念之設計。教學科技與媒體，60，頁94-102。
曾靖雯(民92)。以表徵觀點看國小三年級分數教學之行動研究。臺東師院教研所碩論。
游自達(民84)。數學學習與理解內涵----從心理學觀點分析。初等教育研究集刊，3，頁34-35。
游麗卿(民88)。Vygotsky社會文化歷史理論：搜集和分析教室社會溝通活動的對話及其脈絡探究概念發展。國教學報，11，頁230—258。
游麗卿(民91)。從分析學生爭論解題紀錄的合理性探討社會數學規範的內涵。第六屆課程與教學論壇學術研討會，頁1-3。
甯自強(民81a)。正整數的起蒙（三）~計算活動的引入~。教師之友，33：4，頁55-58。
甯自強(民81b)。經濟計數的活動~高階單位『十』的首度引入。教師之友，33：5，頁47-51。
甯自強(民82)。兩步驟的問題。教師之友，34：2，頁45-49。
楊雅捷(民91)。語言表徵在數學解題上扮演的角色。國教天地，150，頁43。
葉安琦(民89)。促進國小學童創造性問題解決能力的各案研究-發展問題表徵。高師大科教所碩論。
劉如芳(民90)。一個國小數學教室之社會數學常規發展歷程研究。國立竹師範學院國民教育研究所碩論。
劉宏信(民93)。數學課室討論文化對國小三年級學童乘法解題表現之影響。國立竹師範學院進修部數理教育碩士班(數學組)碩論。
劉秋木(民85)。國小數學科教學研究。臺北：五南。
劉惠琴(民90)。中小學教師在師生衝突情境中的角色建構與行動。應用心理研究，12，頁175-217。
劉錫麒(民83)。 從國小新數學課程標準的基本理念談討論活動的重要。 國教園地，50，頁4~7。
蔣治邦等編著(民89)。國小數學教材分析-整數的數概念與加減運算。臺北縣三峽鎮：教育部國教研習會。頁17
蔡文煥(民89)。兒童文化活動中的數學與其參與程度。國立新竹師院學報，13， 頁311-358。國科會專案計畫NSC87-2511-S-134-002。
蔡文煥(民93)。國科會科教處九十二年度九年一貫數學領域能力指標詮釋計畫成果發表會。行政院國家科學委員會九十二年度專題研究成果報告（報告編號：NSC 92-2522-S-134-001），未出版。
蔡志仁(民89)。動態連結多重表徵視窗環境下橢圓學習之研究。臺灣師範大學數研所碩論。
蔡志超(民92)。一位低年級教師促進全班數學討論活動之探討。國立竹師範學院數理研究所碩論。
蔡琮炫(民94) 。透過課室討論文化對國小四年級學童學習分數解題之影響研究。國立新竹師院數理研究所碩論。
鄭雅玲(民93)。數學討論活動對國小六年級學童解題表現及數學學習態度影響之實驗研究。國立新竹師院數理研究所碩論。
蕭登仲、謝哲仁、蔡玉花(民93)。國小學生在動態多重表徵視窗環境下學習等值分數成效之研究。南師學報：數理與科學類，38：1，頁77-106。
謝慧齡(民92)。國小一年級學童解減法文字題表現之研究。臺中師範學院數學教育學系在職進修教學碩論。
鍾筱蘭(民92)。從一年級數學課室討論文化看學生的學習~以三個個案探討。國立竹師範學院進修部數理教育碩士班(數學組)碩論。
鍾蔚起(民78)。簡介符號互動論(Symbolic-Interactionism)及其在教育上之應用。國立高雄師範學院教育文粹，18，頁18-29。
鍾靜(民85)。數學教室文化的新貌。發表於國立嘉義師範學院八十四學年度數學教育研討會。
鍾靜(民89)。群體討論文化的發展。國立臺北師範學院數理教育研究所數學教學專題研究。
譚寧君、涂金堂(民89)。國小數學實驗班與非實驗班學生數學學習成效之比較研究。國立臺北師範學院學報，13，頁397-427

外文部分
Bauersfeld , H.（1988）. Interaction , construction , and knowledge：Alternative perspectives for mathematics education. In D. A. Grouws , T. J. Cooney , & D. Jon（Eds.）, Effective mathematics teaching 27—46.
Borich, G.（1992）, Effective teaching methods. Columbus, OH: Merrill Publishing.
Bridges, D. (1979). Education, Democracy & Discussion . U.S.A. ：University Pressof America.
Carpenter,T.P.（1981）. Initial instruction and subtraction : A target of the opportunity for curriculum development. Proceeding of the National Science Faundation Director’s Meeting, Washing,D.C.
Cobb, P.（1994）.Constructivism in mathematics and science education. EducationalResearcher,23（7）,13-20.
Cobb, P., & Wood, T., & Yackel, E., & Nicholls, J., & Wheatley, G., & Trigatti, B., &Perlwitz, M. (1991). Assessment of a problem-centered second- grademathematics project. Journal for Research in Mathematics Education, 22 (1) ,3-29.
Cobb, P., & Yackel, E.(1996). Sociomathematical Norms, Argumentation, and Autonomy in Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27 (4), 458—477.
Cobb, P.,＆Bauersfeld, H.（1995）.The emergence of mathematics meaning：Intercation in classroom cultures. Hillsdale, NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Cobb, P.,Yackel, E.,＆Wood, T.（1992）.Interaction and learning in mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics,23,99-122.
De Corte, E. , Verchaffel , L .,& Dewin L.（1984）The influence of rewording verbal problems on children’s problem representation and solutions. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association. New Orleans, LA.
Fuson,K.C.（1992）.Research on whole number addition and subtraction. In Grouws,D.A.（ed.）.Handbook of research on Mathematics Teaching and learning-- A project of the Nation Council of Teachers of Mathematics. New York：Macmilian publishing company.
Gergen, K.J.（1995）.Social construction and the educational process. In L.P.Steffe＆J.Gale（Eds.）Contructivism in Education（pp.17-39）.Hillsdale , NJ：Lawrence Erlbaum Associates.
Hayes, J.R.（1989）. The complete problem solver. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
Hieberrt,J.,&Carpenter, T.P.（1992）Learning and teachering with understanding.In Grouws,D.A.（Ed.）,Handbook of research on mathematics teaching and learning（pp.65-97）.New York：Macmillan.
Lave, J.(1991). Situated learning in communities of practice. In, L. B. Levine, & S.D. Teasley(Eds.), Perspectives on Socially Shared Cognition (p.63—82). Washington, DC: American Psychological Association.
Lave, J.(1998). Cognition in practice: Mind, mathematics and culture in everyday life. Cambridge: Cambridge University Press.Learning to teach number-a handbook for student and teachers in primary school
Lesh, R. , Post, T. , & Behr, M. (1987). Representations and translations among representation in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed. ). Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. (pp. 33-40) Hillsdale, NJ：Erlbaum.
Marshall, S. P., Pribe, C. A. & Smith, J. D. (1987). Schema Knowledge structure forrepresenting and understanding arithemetic story problem.. Arilington,VA:Office of Naval Research.
Mayer, R.E. （1987）. Educational psychology：A cognitive approach. Boston, MA：Little, Brown.
Mayer, Richard E.（1991）：Thinking, problem solving, cognition,（2nd）,NY：W. H. Freeman.
McClain, K. & Cobb, P. (1997,July). An Analysis of the Teacher’s Role in Guiding the Evolution of Sociomathematical Norms. Paper presented at the proceedings of the Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education.
Montague,M.,& Applegate,B.（1993）Middle school student’s mathematics problem solving:An analysis of thinking-alound protocols.Learning Disabilities Quarterly,16（1）19-32.
NCTM(2000) .Principles and Standards for School Mathematics . p67-71 .
Newell ,A., & Silmon , H.A.（1972）.Human Problem solving. Englewood Cliff,NJ:Prentice-Hall.
Professional standards for teaching mathematics
Vergnaud,G.（1987）.Conclusion. Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics. Edited by Claude Janvier：Lawrence Erlbaum, Hillsdale, NJ.p227-232.
Voigt J. (1992,August). Negotiation of Mathematical Meaning in Classroom Process: Social Interaction and Learning Mathematics. Paper presented at the International Congress on Mathematics Education. Quebec City, Canada
Yackel,E.,& Cobb,P. & Wood,T.（1991）.Small-Group Interactions as a Source of Learning Opportunities in Second-Grade Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education,22（5）,390-408.