臺灣博碩士論文加值系統

摘要
這是關於資優生利用小組討論處理生活中數學問題教學的行動研究。本研究描述行動者個人進行資優班數學問題解決教學，以及在實際的教學現場中，經過不斷的討論、修正並自我反省，以尋求合適教學策略，提升學生問題解決能力，達成教學目標的歷程。

本研究採用行動研究法進行研究，行動者帶領六位五年級資優生對生活情境中的數學問題進行探討，每次上課均邀請三位資優班教師一起參與觀察，並於課後共同針對教材設計、課堂引導、學生反應、下次課程進行方式與內容一一做討論，另外在蔡文煥教授的成長團體中經過互動，產生想法成為研究中策略的來源，
並透過研究者反省日記，教室觀察逐字稿，討論會逐字稿，修正研究者的引導，協助學生問題解決能力的發展。

我的研究主要包含三個跟生活中有關的數學活動「以大隊接力為主的問題探討」、「在操場上畫出第五跑道的探討」、「以人行步道為主的問題探討」等三個教學事件，從教學行動前的行動與反思、教學現場的行動及反思以及教學後對問題解決課程實施的省思三方面來描述。由研究結果來看從生活情境中察覺數學問題透過大對接力及日常生活的活動，把察覺能力轉變成一種習慣，因此在進行人行步道察覺數學問題時，學生開始利用數學語言進行對談，並主動觀察校園一些跟數學有關的現象，並在課堂上分享；利用小組討論的策略協助問題解決，由個人解題到形成小組解題，他們不斷的透過說服、質疑、修正的過程，所以小組討論同時培養發問的技巧。學生透過互動及對話的過程，進行問題修正並且察覺同一個數學問題能有不同的解法。但是研究結果也顯示，小組互動時受限學生思考複雜度的影響，形成的數學解題策略及結果的程度不見得最佳。

關鍵字：行動研究、數學問題解決、小組討論、資優生

Abstract
This is a study of action research on problem-solving of life mathematics by a small group discussion in a gifted class. The study depicts how I do the problem-solving teaching. By sustained discussion, modification and self-reflection, I try to figure out the most suitable teaching strategies in order to promote the problem-solving ability of students. This is also the process showing how I reach to the objective of teaching.
I induct six five-grade gifted students to treat life mathematics problems. Inviting three teachers who teach in the pulled-out gifted program as observers, I could discuss with them in aspects of curriculum designs, instruction strategies and feedback of students at the end of each class. By doing so, I modify the context and teaching strategies to fit the learning pace of students. On the other hand, through participating the research conducted by professor Tsai Wen-huan, I could interact with other researchers, and it makes me to come up some creative teaching strategies. Documents like reflective diaries and portal scripts are used to supplement and understand the way how students develop the ability of problem-solving.
This study has three life mathematics subjects to work on, including the problem of relay race, how to build an extra course of a play ground and the problem of sidewalk. The main frame adopted of the study is to depict the teaching process and introspection.
Through discussion life mathematics like relay race, students get to perceiving mathematics problems. At the third subject, the problem of sidewalk, students started to use meaningful worlds composed of mathematics symbols and rules to talk to, and observe others problems related to mathematics actively in the campus. Small group discussion makes it possible for students to develop problem-solving strategies. By convincing, questioning, and modifying, students brought up the ability of how to raise questions. Along with active interaction and communication took in the class, students find out one problem could have several solutions. Besides, the study shows that small group discussion might limit the complicacy of thinking, and the problem-solving strategies and the solutions are not always the best.

Key words: action research, problem-solving of mathematics, small group discussion, gifted students

目 錄
第一章 緣起
第一節 研究背景與動機 …………………………………………2
第二節 研究目的及研究問題 ……………………………………7
第三節 名詞界定 …………………………………………………7

第二章 文獻探討
第一節 行動研究 …………………………………………………9
第二節 問題解決的探討 …………………………………………11
第三節 學習理論與問題解決 ……………………………………23

第三章 研究方法
第一節 研究情境 …………………………………………………31
第二節 研究時程 …………………………………………………36
第三節 行動前置策略 ……………………………………………38
第四節 資料的蒐集與分析 ………………………………………39
第五節 研究信效度 ………………………………………………44

第四章 行動與澄清
第一節 以大隊接力為主的問題探討 ……………………………46
第二節 在操場上畫出第五跑道的探討 …………………………101
第三節 以人行步道為主的問題探討… …………………………144
第四節 促進問題解決的教學策略 ………………………………161

第五章 討論與建議
第一節 結論 ………………………………………………………166
第二節 建議 ………………………………………………………172



附 錄 目 錄
附錄一 觀察記錄表 ………………………………………………178
附錄二 問卷調查表 ………………………………………………180
附錄三 大隊接力學習單（一） …………………………………181
附錄四 大隊接力學習單（二） …………………………………182
附錄五 生活數學學習單（一） …………………………………183
附錄六 生活數學學習單（二） …………………………………184
附錄七 人行步道學習單 …………………………………………185
附錄八 紙筆測驗 ……………………………………………………186
附錄九 以大隊接力的問題探討活動設計 …………………………187







表 目 錄
表2-1 過程發展之標準 ……………………………………………15
表2-2 Polya問題解決歷程 ………………………………………17
表2-3 問題解決歷程比較表 ………………………………………21
表2-4 國內資優生問題解決、解題的相關研究 …………………29
表3-1 94.5.9觀察紀錄表 …………………………………………41
表3-2 原案資料代碼的意義 ………………………………………42
表4-1 由大隊接力活動提出的數學問題 …………………………49
表4-2 從生活情境中察覺的數學問題 ……………………………57
表4-3 選擇數學問題的問卷 ………………………………………59
表4-4 形成問題的感覺 ……………………………………………62





圖 目 錄
圖2-1 Mayer數學科問題解決的歷程分析 …………………………18
圖2-2 Sternberg問題解決循環模式 ……………………………18
圖2-3 甯自強提出的兒童解題活動 ………………………………19
圖2-4 Schoenfeld解題策略基模大綱 ……………………………20
圖2-5 真實數學的學習過程 …………………………………………25
圖3-1 研究流程圖 ……………………………………………………37
圖4-1 個別從大隊接力的情境中找出的數學問題 …………………55
圖4-2 第二組形成數學問題的紀錄 …………………………………64
圖4-3 學生課堂說明使用的圖1 ……………………………………77
圖4-4 學生課堂說明使用的圖2 ……………………………………77
圖4-5 利用測量找出頂尖峰的位置的圖 ………………………… 86
圖4-6 記錄結果運算的圖 ………………………………………… 91
圖4-7 說明白板上的數據 ………………………………………… 92
圖4-8 第一跑道未測量長度的部分的圖 ………………………… 94
圖4-9 第一組紀錄的圖 …………………………………………… 97
圖4-10 第二組紀錄的圖 ………………………………………… 97
圖4-11 第二次布題的圖 …………………………………………108
圖4-12 再次修正第二次布題的圖 ………………………………108
圖4-13 940407上課配合說明的圖一 …………………………… 109
圖4-14 940407上課配合說明的圖二 …………………………… 110
圖4-15 起跑點的圖 ……………………………………………… 114
圖4-16 940416上課配合說明的圖一 …………………………… 118
圖4-17 940418上課配合說明的圖二 …………………………… 118
圖4-18 往跑道做平行線的圖 ……………………………… 128
圖4-19 第一組實作結果 …………………………………………134
圖4-20 第二組實作結果 …………………………………………134
圖4-21 紙筆測驗布題 ……………………………………………140
圖4-22 S5的解題記錄 ……………………………………………140
圖4-23 S6的解題記錄 ……………………………………………140
圖4-24 S4的解題記錄 ……………………………………………141
圖4-25 S1的解題記錄 ……………………………………………141
圖4-26 S2的解題記錄 ……………………………………………141
圖4-27 S3的解題記錄 ……………………………………………141
圖4-28 學校的人行步道 ………………………………………… 145
圖4-29 步道圖案一 ……………………………………………… 146
圖4-30 學生書面記錄 …………………………………………… 148
圖4-31 步道圖案二 … …………………………………………… 149
圖4-32 樓梯一 …………………………………………………… 152
圖4-33 樓梯二 …………………………………………………… 152
圖4-34 樓梯三 …………………………………………………… 152
圖4-35 樓梯四 …………………………………………………… 152

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