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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:張凱翔
研究生(外文):Kai-hsiang Chang
論文名稱:應用違約機率時間序列模型對衍生商品定價
論文名稱(外文):Derivative pricing based on time series models of default probabilities
指導教授:郭美惠郭美惠引用關係
指導教授(外文):Mei-Hui Guo
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:英文
論文頁數:43
中文關鍵詞:衍生性商品定價倒閉機率信用風險自我迴歸模型結構式對數勝算比縮減式
外文關鍵詞:reduced-formstructural formlog odds ratiosderivative pricingdefault probabilitiesautoregressivecredit risk
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近年來,具有信用風險的衍生性商品的定價問題越來越受到重視。我們利用條件倒閉機率的對數勝算比的自我迴歸時間序列模型對衍生性商品做定價。我們對所提出的對數勝算比模型,推導兩種衍生性商品債券和選擇權的定價公式。研究中發現,在結構式與縮減式方法中的條件倒閉機率的對數勝算比,亦可配適適當的自我迴歸時序模型。文章最後利用統計模擬的方法來探討公式的準確性。
In recent years, people pay much attention to
derivative pricing subject to credit risk. In this paper, we proposed an autoregressive time series model of log odds ratios to price derivatives. Examples of the proposed model are given via the structural and reduced form approaches. Pricing formulae of the proposed time series models are derived for bonds and options. Furthermore, simulation studies are performed to confirm the accuracy of derived formulae.
1 Introduction 1
2 Literature review 2
2.1 Structural model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Reduced-form model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 The proposed models 5
3.1 Time series models of log odds ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Examples of log odds ratio models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4 The pricing formulae 8
4.1 Bond pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2 Option pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
5 Simulation results 13
6 Conclusions and future work 16
Appendix A 17
Appendix B 21
Appendix C 31
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