臺灣博碩士論文加值系統

全球資訊網的蓬勃發展與寬頻網路的快速普及，帶動一股數位學習的熱潮。數位學習是不受時間、空間限制的一種學習方式，其符合現代多元社會不同的學習需求和模式，能真正落實全民教育、終身學習的目標。因此，如何應用資訊科技來建立良好的數位學習環境，是近年重要的研究議題。
在國小數學問題類型中，情境文字題是一般學童感到困難的題型，而透過資訊技術的輔助，可以協助學童運用推理能力，採取適當的策略來解題，發揮學習的動機及成效，建立解題性知識方面的數學能力。但是受到HTML網頁語法的設計限制，過去很少有成功的教學系統能在網頁上實作數學解題推理的教學。有鑑於此，本研究結合人工智慧研究領域中的自然語言處理技術，經由詞法分析、句法分析、語義分析、規則判斷等步驟來推論情境文字題的語意結構與運算結構，並採用XML應用技術領域中的MathML（數學標記語言）與SVG（可縮放向量圖形）語言規範技術，動態地將運算結構轉換為MathML及SVG文件標籤，在網頁上呈現情境文字題解題推理的運算過程與結果。
本研究進一步將上述情境文字題的自動推理建模應用到國小數學的整數加減法、分數加減法、整數乘法與除法等四個單元主題，共十五種題型類別合計489個文字題進行解題推理與呈現建模。透過推理建模效能評估，結果顯示本系統在上列的題型中已具備良好的推論能力。本研究期望國小學童可以透過本系統提供的自動推理建模來協助建立其解題性、概念性及程序性的數學能力，培養學童從推理中提昇邏輯理解與擴展知識延伸的深度及廣度。

The fast development of World Wide Web and popularization of broadband network have driving an upsurge of e-learning. E-learning is a kind of study way that can not be limited by the time and space. It accords with modern plural society’s different study demand and way, can really implement the whole people’s education and goal of lifetime study. So, how to use information science and technology to set up good environment of elearning is the important research topic in recent years.
Students in primary school feel that the situation word problems are difficult among assessment problems of the mathematics. Experts believe that through the assisting of information and computer technology can help students to improve their reasoning ability, and to adopt the proper tactics to solve a problem. It can also bring the motive, improve the effect of study and set up the mathematics ability of solving a problem. In the past, with the restriction of HTML language, it is very difficult to develop a successful web-based tutoring system that can provide reasoning of solving mathematical problem. In view of this, this research develops a web-based reasoning of mathematical word problem using the natural language processing technology. Our system provides the steps of the morphological analysis, syntax analysis, semantic analysis and rule judgement to infer the semantic structure and operational structure of situation word problem. It also adopts the language of MathML and SVG to provide the web-based illustration of solving procedure in mathematical situation word problems.
In addition, this research applies above-mentioned system to the automatic reasoning and modeling of the mathematics situation word problem in primary school. The scope of our application includes addition and subtraction of the integer, addition and subtraction of the fraction, multiplication and division of the integers. There are 489 mathematics situation word problems among 15 problem types developed in the system. The result shows that this system has already possessed good inference ability in the above-listed question types. This research expects the automatic reasoning and modeling to be used for setting up students’ capability in solving a problem, and in building the mathematical conceptual and procedural knowledge in primary school with the development of this system. It can train students to promote their logical understanding and expand the depth and scope of mathematical knowledge.

附表目錄 vii
附圖目錄 viii

第一章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究目的 2
1.3 研究方法 3
1.4 論文架構 5

第二章 文獻探討 7
2.1 XML 7
2.1.1 XML的優點 7
2.1.2 XML技術平台 8
2.2 MathML 10
2.2.1 MathML編碼型式 10
2.2.2 工具支援 12
2.3 SVG 13
2.3.1 SVG的特色 13
2.3.2 SVG文件結構 14
2.4 AJAX 15
2.4.1 AJAX的定義 16
2.4.2 AJAX運作原理 16
2.4.3 AJAX運作方式 17
2.5 人工智慧 19
2.5.1 自然語言處理 20
2.5.2 知識表示法 21
2.5.3 推論機制 23

第三章 解題推理方法 25
3.1 文字題句法分析 26
3.1.1 CKIP斷詞 26
3.1.2 文字題的斷句 27
3.1.3 過濾詞類 28
3.1.4 合併詞類 29
3.1.5 轉換標記 30
3.1.6 簡化標記 31
3.1.7 句法匹配 32
3.2 敘述句語意理解 36
3.2.1 文字題的題型 37
3.2.2 知識表示模型 40
3.3 運算結構推理 45
3.3.1 建立規則式及執行函數 45
3.3.2 規則推論機制 46
3.3.3 運算結構呈現 51
3.4 運算過程呈現 54
3.4.1 運算式前序表示法 55
3.4.2 橫式運算過程 59
3.4.3 直式運算過程 62

第四章 系統建置 67
4.1 系統開發工具與環境 67
4.2 系統架構與運作方式 68
4.3 題庫管理子系統 70
4.3.1 題庫管理功能 70
4.3.2 試題編輯模版 72
4.4 解題推理子系統 74
4.4.1 句法分析模組 75
4.4.2 語意理解模組 78
4.4.3 運算結構推理模組 79
4.4.4 呈現標籤轉換模組 80
4.5 算式呈現子系統 81
4.5.1 內容標籤轉換模組 81
4.5.2 MathML推理運算模組 82
4.5.3 SVG直式呈現模組 83

第五章 系統評估與分析 85
5.1 系統效能評估 85
5.2 推理問題分析 87
5.3 系統使用面分析 89
5.3.1 學生使用面 89
5.3.2 教師使用面 91

第六章 結論與未來發展 93

附錄 95
附錄一：中研院平衡語料庫詞類標記集 95
附錄二：敘述句句法結構組合規則 97
附錄三：句法剖析樹 100
附錄四：推論規則庫 103
參考書目 107

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