# 臺灣博碩士論文加值系統

(44.210.85.190) 您好！臺灣時間：2022/11/30 01:14

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 這篇論文主要是利用Gröbner basis去判斷一些限制條件下的高次曲面的希爾伯特方程式，經過化簡我們得到的結論跟以往其他論文所做的結果一致。
 In this paper, by making use of Gr\"{o}bner basis, we determinethe Hilbert-Kunz function of some trinomial hypersurfaces of theform$f:=X^{a}Y^{b}+Y^{c}Z^{d}+Z^{e}$ with \$0
 1 Introduction2 Preliminary3 The first case: d>=e4 The other casesReferences
 \bibitem{R} R. O. Buchweitz and Q. Chen,Hilbert-Kunz functions of cubic curves and surfaces, {\em J.Algebra} {\bf 197} (1997), 246--267.\bibitem{L1} L. Chiang and Y. C. Hung,On Hilbert-Kunz function and representation ring, {\em Bull. Inst.Math. Acad. Sinica} {\bf 26} (1998), no.1, 1--32.\bibitem{L2} L. Chiang and Y. C. Hung,On Hilbert-Kunz functions of some hypersurfaces, {\em J. Algebra}{\bf 199} (1998), 499--527.\bibitem{A} A. Conca,Hilbert-Kunz function of monomial ideals and binomialhypersurfaces, {\em Manuscripta. Math.} {\bf 90} (1996), 287--300.\bibitem{D} D. Cox, J. Little, D. O'shea,"Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction toComputational Algebraic Geometry and Commutative Algebra," 2nded., Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 1997.\bibitem{C} C. Han and P. Monsky,Some surprising Hilbert-Kunz functions, {\em Math. Z.} {\bf 214}(1993), 119--135.\bibitem{E1} E. Kunz, Characterizations of regular local rings of characteristic p, {\emAmer. J. Math.} {\bf 41} (1969), 772--784.\bibitem{E2} E. Kunz, On Noetherian rings of characteristic p, {\em Amer. J. Math.} {\bf98} (1976), 999--1013.\bibitem{Y} Y.L. Lin, "Hilbert-Kunz functions of binomial hypersurfaces",Master's Thesis, Taiwan National University, 2002.\bibitem{P1} P. Monsky,The Hilbert-Kunz function, {\em Math. Ann.} {\bf 263} (1983) ,43--49.\bibitem{P2} P. Monsky, The Hilbert-Kunz function of a characteristic 2 cubic, {\em J.Algebra} {\bf 197} (1997) , 268--277.
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 1 郭思慈(1995)，從符號學到現象學的轉向─羅蘭巴特論攝影本體，當代，107期，15頁。

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