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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:許本源
研究生(外文):Pen-Yuan Hsu
論文名稱:非線性薛丁格方程組的爆破解
論文名稱(外文):Blow up solutions of coupled systems of Nonlinear Schrodinger Equations with a Time-Dependent Nonlinearity
指導教授:林太家
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:英文
論文頁數:15
中文關鍵詞:非線性薛丁格爆破解
外文關鍵詞:Nonlinear Schrodinger EquationBlow up solution
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此篇論文裡,我們研究的是非線性薛丁格方程組的爆破解,方程組中的非
線性項係數為時間的函數。主要定理說明了此方程組能找到一組解
(Φ,Ψ)使得∥▽Φ∥L2(Ω)和∥▽Ψ∥L2(Ω)同時爆破,但我們並不清楚∥Φ∥L∞(Ω)和∥Ψ∥L∞(Ω)是否會同時爆破。
Here we study finite-time blow-up solutions of two-component system of nonlinear
Schr¨odinger equations with a time-dependent nonlinearity. From main
theorem in this paper, the system may have a solution (Φ,Ψ) such that both
∥▽Φ∥L2(Ω) and ∥▽Ψ∥L2(Ω) blow up at the same time but we don’t know whether ∥Φ∥L∞(Ω) and ∥Ψ∥L∞(Ω) blow up simultaneously.
Contents

Abstract(in Chinese) i
Abstract(in English) ii
Contents iii
1.Introduction 1
2.Preliminary 4
3.Proof of Theorem 1.1 11
References 14
V.V.Konotop and P.Pacciani, Collapse of Solutions of the Nonlinear Schrodinger Equation with a Time-Dependent Nonlinearity:Application to Bose-Einstein Condensates,PRL 94 240405 (2005)
Tai-Chia Lin and Juncheng Wei, Solitary and Self-similar Solutions of Two-component System of Nonlinear Schrodinger Equations,to appear in Physica D.
O.S. Rozanova , Hydrodynamic approach to constructing solutions of nonlinear Schrodinger equation in the critical case,Proc. American Math. Soc. 133 no.8 (2005),2347-2358.
Zhou Gang, I. M. Sigal , On Soliton Dynamics in Nonlinear
Schrodinger Equations,to appear in Geometric and Functional
Analysis
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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