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 本論文利用修正後之軸擴散渦漩法來模一對擁有相同強度，並且彼此繞著對方旋轉的渦漩流場。原本的軸擴散渦漩法並無法正確地收斂至Navier-stokes方程式，為了改善上述缺點，可以使用splitting方法來限制模擬中渦泡之特徵寬度大小，將特徵寬度較大的母渦泡分裂為數個特徵寬度較小之子渦泡，避免其特徵寬度太大使得誤差超出容忍範圍。我們將splitting方法再加以修正，保留了分裂前的母渦泡，使其以弱於分裂前之強度存在著。為了避免多次splitting過程造成渦泡數量過多，增加模擬時間，我們將強度、特徵寬度相似，且距離非常接近的渦泡融合(merge)成為一顆，藉此控制渦泡數量。在模擬過程中，兩個渦漩慢慢地靠近對方，最後會融為一體。融合過程主要可以分為四個階段，其中convective stage為整個過程的核心部份。兩個渦漩在此階段會有明顯的形狀改變，且開始彼此靠近。最後，有學者提到若是使用rotating reference frame (即觀察者隨著渦漩移動) 觀察流場之流線圖形，其流場原點附近之流線圖形會由saddle圖形變為center圖形，即使此時兩渦漩尚未達到fully merge階段。我們認為其原因與觀察者的旋轉速度有關。因此我們嘗試去探討此兩者之間的關聯性。
 Simulations for a pair of equal-strength co-rotating vortices in use of improved core spreading vortex method is discussing in the thesis. The core spreading vortex methods generally have the problem of no correct convergence to the Navier-Stokes equations. To be correct, the core size of simulated vortex elements cannot be too large. The technique of splitting a fat vortex element into some thin ones in order to fix the convergence problem is convenient and efficient. In particular, it keeps the method purely Lagrangian. A new splitting method in which several weaker child vortices surround a thinned but still strong parent vortex is proposed. The computational amount on the other hand is kept reasonably large by merging similar and close-by vortices.According to previous experiment research, it is found that complete merging undergoes four stages with physical meaning. The second (convective) stage represents the heart of the vortex merging process. The vortices become markedly deformed, and closer. It is also found that the time required for merging is inversely proportional to the square root of the Reynolds number. If one observes the streamlines in a rotating reference frame(observer moves with the vortices), then one finds the central saddle point vanishes, despite the fact that the vorticity still has two distinct peaks and mergers is not complete. We think that it is concerned with the rotating speed of the observer. Eventually, we try to find out the relationship between the rotating speed of the observer and the streamline patterns.
 目錄中文摘要 v英文摘要 vii表目錄 xi圖目錄 xii符號說明第一章 緒論 11-1 離散渦漩法 11-2 研究動機與目的 61-3 論文架構 8第二章 數值方法 92-1 Core-spreading vortex method(CVM) 92-2 渦泡分裂方法(Splitting Method) 132-2-1 Splitting Scheme I 132-2-2 Splitting Scheme IV 142-3 渦泡融合方法(Merging Method 16第三章 Co-rotating Vortices 流場 203-1 起始條件 203-1-1 起始條件之產生 203-1-2 參數設定 213-1-3 起始條件之驗證 223-2 模擬流場介紹 243-2-1 參數設定 243-2-2 Co-rotating Vortices融合過程 253-2-3 改變雷諾數及b0對於d(t) 的影響 273-3 Laminar and turbulent vortex merger 293-3-1 Lamiar vortex merger 293-3-2 Turbulent vortex merger 31第四章 使用Rotating Reference Frame之流場探討 334-1 流場介紹 334-2 臨界旋轉速度 354-3 結果討論 39第五章 結論 41參考文獻 43
 參考文獻[1] Leonard, A.(1980), Vortex methods for flow simulations. Journal of Computational Physics.,37:p289.[2] Chorin, AJ.(1973), Numerical study of slight viscous flow. Journal of Fluid Mechanics.,57:p785.[3] Ogami, Y., Akamatsu T.(1991), Viscous flow simulations using the discrete vortex model－the diffusion velocity method. Computers and Fluids.,19:p433.[4] Kempka, S.N., Strickland, J.H.(1993), A method to simulate viscous diffusion of vorticity by convective transport of vortices at a non-solenodial velocity. Sandia Report, Sandia National Lab., SAND93-1763.UC-700.[5] Shintani, M., Akamatsu, T.(1994), Investigation of two dimensional discrete vortex method with viscous diffusion model. Computational Fluid Dynamics.,3:p237.[6] Huang, MJ.(2003), Circulation conserved diffusion vortex method. Transactions of the Aeronautical and Astronautical Society of the Republic of China.,35:p65.[7] Rossi, L.(1996), Resurrecting core-spreading vortex methods: a new scheme that is both deterministic and convergent. SIAM Journal on Scientific Computing.,17:p370.[8] Rossi, L.(1997), Merging computational elements in vortex simulations. SIAM Journal on Scientific Computing.,18:p1014.[9] Huang, MJ.(2004), Vortex Splitting and Merging Methods In Improving the Core Spreading Vortex Methods. Proceeding of the 11th National Computational Fluid Dynamics Conference,Tai-Tung,August.[10] Cerretelli, C., Williamson, C.H.K.(2003), The physical mechanism for vortex merging. Journal of Fluid Mechanics.,475:p41.[11] Paulo J.S.A Ferreira de Sousa, Jos´e C.F. Pereia.(2005), Reynolds number dependence of two-dimensional laminar co-rotating vortex merging. Theoretical and Computational Fluid Dynamics.,19:p65.[12] Huang, MJ.(2005), Diffusion via splitting and remeshing via merging in vortex methods. International Journal for Numerical Methods in Fluids.,48:p521.[13] Anderson, Greengard.(1985), On vortex methods. SIAM Journal on Numerical Analysis.,22:p413.[14] Saffman, P.G.(1992), Vortex dynamics. Cambridge University Press.[15] Fishelov, D.(1990), A new vortex scheme for viscous flow. Journal of Computational Physics.,86:p211.[16] Greengard, C.(1985), The core-spreading vortex method approximations the wrong equations. Journal of Computational Physics.,61:p345.[17] Meunier, P., Ehrentein, U., Leweke, T., Rossi, M.(2002), A merging criterion for two-dimensional co-rotating vortices. Physics of Fluids.,14:p2757[18] Melander, M. V., Zabusky, N. J., McWilliams, J. C.(1988), Symmetric vortex merger in two dimensions: causes and conditions. Journal of Fluid Mechanics.,195:p303[19] 陳永昱(2002),“環度守恆法特性研究與擴散渦漩法之比較”. 國立台灣大學機械工程學研究所碩士論文.
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 1 環度守恆法特性研究與擴散渦漩法之比較 2 面積擴散渦漩法無滑移邊界條件之研發

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 1 論混合型金融商品會計處理之研究－以利率型結構式存款為例 2 疾病管理對高血壓病人臨床結果及費用的影響－一家區域醫院的經驗 3 電磁散射問題及繞射光學元件之分析與數值模擬 4 年終獎金制度化之探討-以台塑集團為例 5 以蛋白質體學方法鑑定與人類肝細胞癌相關之腫瘤標記 6 中國大陸石油需求之實證分析 7 快速面積擴散渦漩法之開發與平行化 8 以路徑分析探討宗教信仰與憂鬱症狀對醫療利用之影響：以台灣地區中老年人為例 9 先進噴射式製冷系統研發 10 多階段模式於癌症篩檢的應用 11 精氨酸甲基化酵素-6與林巴促進因子結合以增強基因活化之研究 12 光纖光柵感測器於壓力量測之應用 13 太陽能車鋁合金輪圈設計分析 14 微型仿生機器人動態特性分析與運動控制 15 模糊控制應用於線切割放電加工厚度變化工件之研究

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