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研究生:林忠毅
研究生(外文):Chung-yi Lin
論文名稱:撓性機械手臂之動態建模分析與控制系統設計
論文名稱(外文):Dynamic Modeling and Controller Design of a Flexible Manipulator system
指導教授:郭中豐郭中豐引用關係
指導教授(外文):Chung-feng Jeffrey Kuo
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣科技大學
系所名稱:自動化及控制研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:84
中文關鍵詞:撓性機械手臂漢米頓原理假設模態法PD控制器速度回饋基因演算法
外文關鍵詞:Flexible manipulatorHamilton’s principleAssumed-mode methodPD controllerVelocity feedbackGenetic Algorithm
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本文係在對撓性機械手臂分散式參數系統作動態分析與控制系統設計之研究,探討撓性機械手臂系統的穩定性分析與定位控制。即對撓性機械手臂的撓性問題做深入的探討,首著於撓性機械手臂之振動抑制下設計控制器,除須控制其剛體模態,而且必須抑制其撓性模態之振動行為,以期達到精確的軌跡控制。
首先以漢米頓原理(Hamilton’s principle)推導系統運動方程式來建立模型,經拉普拉斯轉換(Laplace transformation)以求出撓性機械手臂之受控系統轉移函數,得出系統精確之極零點位置,在據以根軌跡法分析選擇控制器設計。然後利用假設模態法(Assumed-mode method)對撓性機械手臂作模態分析,將偏微分方程式化成無窮多個振動模態之聯立二階常微分方程式,可將連續系統以無窮多個單自由度系統組合,並轉換成狀態空間表示式,方便於撓性機械手臂系統之動態模擬分析與控制系統設計。分析自然頻率方程式所得之自然頻率與極點位置相對照,驗證所取模態數以構成撓性機械手臂系統模擬上之精確性。最後結果顯示,藉由實用的PD控制器與速度回饋設計即可使閉迴路系統穩定,並結合基因演算法於控制器參數之調整,引入誤差準則的概念訂定適應函數,能更有效率地搜尋控制器參數,避免以試誤法的方式需要較多的嘗試時間,並有利於排除陷入到參數局部最佳值的問題。
In order to meet the requirements for higher productivity and efficiency, the trend toward using faster, lighter and more accurate manipulators in industrial and space application are apparent. Many control system design methods for a flexible manipulator are either based on reduced order model or require distributed actuators, which are not available in reality. This thesis is concerned with some topics in the dynamic modeling and control of a flexible manipulator system with infinite dimensional system. First, Hamilton’s principle is used to derive the equations of motion and boundary conditions of the flexible manipulator arm. Then, the system transcendental transfer function is obtained from the actuator and sensor’s locations. The extended root-locus is used to analyze the exact infinite dimensional pole and zero positions. Next, in order to simulate this distributed parameter system, the Assumed-mode method is adopted and its accuracy is proved in advance. Because the control design and the computer simulation are based on the concept of the infinite dimensional system, there will not “control and observation spillover problems” happen and computational error concern which are encountered in most of the control of flexible structures. In this thesis, by using a discrete set of actuator and sensor without involving truncation of the higher frequency modes, it can be seen from computer simulation, the designed PD and velocity feedback control system for flexible manipulator arm can not only stabilize all the vibration modes but also can provide good tracking properties.
摘要 I
Abstract II
誌謝 III
目錄 V
圖表索引 VIII
第1章 緒論 1
1.1. 前言 1
1.2. 研究動機與目的 1
1.3. 文獻回顧 2
1.4. 研究流程 6
1.5. 本文大綱 7
第2章 撓性機械手臂之數學模式推導 8
2.1. 撓性機械手臂之模型架構 8
2.2. 撓性機械手臂之運動方程式推導 11
2.3. 撓性機械手臂之自然頻率和特徵函數 13
2.4. 撓性機械手臂之轉移函數 20
2.5. 控制系統模擬的模態與狀態空間模型 25
第3章 系統分析與控制器設計 31
3.1. 系統穩定性分析 31
3.1.1. 理論推導 31
3.1.2. 根軌跡穩定分析法 35
3.2. 系統根軌跡圖探討 36
3.3. PD控制器設計 37
3.4. Phase-lead補償器設計 42
3.5. 速度回饋補償 46
3.6. 結合基因演算法選擇控制器參數 48
3.6.1. 基因演算法的基本理論 48
3.6.2. 基因演算法之參數設定 49
3.6.3. 基因演算法之演算步驟 52
3.6.4. 適應函數的選擇 55
第4章 數值模擬分析 58
4.1. 受控系統與參考輸入軌跡之追蹤 58
4.1.1. 受控系統 58
4.1.2. 響應軌跡之追蹤 58
4.2. 以第一模態主極點之設計與模擬結果 60
4.2.1. PD控制器設計 60
4.2.2. Phase-lead補償器設計 61
4.3. 速度回饋補償 65
4.4. 結合基因演算法設計PD控制器 67
4.5. 撓性機械手臂運動過程中之振動變形量 71
第5章 結論與未來研究方向 75
5.1. 結論 75
5.2. 未來研究方向 77
參考文獻 78
附錄 82
作者簡介 84
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