臺灣博碩士論文加值系統

微分再生核法是利用形狀函數具有一致性之觀念，並配合再生條件之特性，建立再生核形狀函數，再藉由再生條件之微分推導，可以快速建立再生核形狀函數的任意高階導數。
本文中推導其各階導數的再生條件，使其滿足再生核近似建立之形狀函數，突破了求導數方面之限制，以簡單的方法，可得到各階導數之微分方程，可應用之範圍相當廣泛，本文主要應用可分為二大方向：一是處理一般性結構分析之問題，針對相關影響參數進行比較分析，二是應用於數位監控之影像處理方面，由數位影像求得之位移向量，再利用微分再生核法對高階微分之特性，間接求得彎矩與剪力，並分別測試不同載重條件下之參數修正。

The Differential Reproducing Kernel Method (DRKM) uses the concepts of consistency and the reproducing conditions to derive shape functions. Functions of higher derivatives can be easily obtained by appropriate reproducing conditions.
Derivations of Reproducing Kernel Approximated are shown to facilitate the writing of programs. Applications of Differential Reproducing Kernel Method are concentrated in two areas. The first is the general structural analysis. The second is the data processing of pictures from digital camera. The pictures are obtained from structural laboratory and field. The displacement shapes are derived from Differential Reproducing Kernel Method. The moment and shear are analyzed subsequently. Parametric studies are studied to obtain the best adjustment of results.

第一章 緒論
1.1 前言
1.2 研究動機與目的
1.3 研究內容
1.4 文獻回顧
第二章 微分再生核法之理論基礎
2.1 前言
2.2 連續再生核近似為函數之建立
2.2.1 再生核近似函數之推導
2.2.2 微分再生核近似函數之推導
2.3 離散再生核近似為函數之建立
2.3.1 離散再生核形狀函數
2.3.2 高階導數再生核形狀函數之推導
2.4 權重函數之探討
2.5 微分再生核形狀函數之檢驗
第三章 控制方程之建立
3.1 前言
3.2 最小勢能原理之介紹
3.3 控制方程式之推導
3.4 位移邊界上施加罰數法之推導
3.5 罰數法之詳細推導
第四章 數值計算例
4.1 前言
4.2 元素收歛性測試（Patch Test）
4.3 簡支樑計算例
4.4 數位影像監測計算例
4.4.1 數位影像簡介
4.4.2 彎矩與剪力計算
4.4.3 檢驗彎矩與剪力計算之準確性
4.4.4 模擬數位監測誤差修正
4.4.5 最小像素需求測試
4.5 數位監測真實模擬案例
4.5.1 木軌枕位移監測
4.5.2 試驗室載重試驗位移監測
第五章 結論與建議
5.1 結論
5.2 建議

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