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研究生:吳建德
研究生(外文):CHIEH-TE WU
論文名稱:壓電式振動陀螺儀的有限元素分析
論文名稱(外文):Finite Element Analysis of Piezoelectric Vibrator Gyroscopes
指導教授:廖崇禮
指導教授(外文):CHONG-LI LIAO
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣科技大學
系所名稱:機械工程系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:82
中文關鍵詞:有限元素法陀螺儀特徵值方程式壓電特徵陀螺儀特徵值方程式壓電特徵壓電效應陀螺儀
外文關鍵詞:finite element methodpiezoelectricgyroscopes
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本文主旨在建立有限元素分析模式以探討迴轉壓電平板的動態特性。本文考慮之壓電板在板平面內振動並在此平面內旋轉,因此符合平面應力態(plane stress state)之假設。首先本文建立壓電平板之構成方程式(constitutive equations),接著利用漢米爾頓原理(Hamilton's principle)與有限元素的近似解,推導出本文之壓電式振動陀螺儀(piezoelectric vibrator gyroscopes)之有限元素運動方程式。
利用本文之有限元素分析模式及求取保守迴轉體系統(conservative gyroscopic system)特徵值與特徵向量的方法,可以求得本文迴轉壓電平板作平面內振動之自然頻率與模態。本文分別考慮方形平板與環形平板,並探討旋轉角速度對此兩種幾何形狀壓電平板平面內振動自然頻率與模態的影響,最後並探討旋轉角速度對壓電平板輸出電壓的影響。
The objective of the present study is developing a finite element analysis model to investigate the dynamic characteristics of rotating piezoelectric plates. The piezoelectric plates considered are in plane vibration and rotate in that plane. Therefore they obey the assumption of plane stress state. First, this study developes the constitutive equations for the present piezoelectric plates. Then use the Hamilton's principle and the finite element approximate solutions to derive the finite element equations of motion for the present rotating piezoelectric plates.
The present finite element analysis model and the method for computing the eigenvalues and eigenvectors of conservative gyroscopic system are adopted to find the natural frequencies and vibration modes of the rotating piezoelectric plates in this study. For numerical examples, the rotating piezoelectric plates consisting of a thin square plate and a ring plate are considered. The effect of the rotation on the natural frequencies, the modal shapes, and the output voltages are investigated demonstrating the sensing capability against the rotation.
中文摘要 I
英文摘要 II
致謝 III
目錄 IV
附圖索引 VI
附表索引 VIII
符號表 IX
第一章 緒論 1
1.1前言 1
1.2文獻回顧 2
1.3研究目的與內容 4
第二章 壓電的基本理論 6
2.1壓電效應 6
2.2極化處理 8
2.3壓電材料種類 9
2.4壓電材料本構方程式 10
第三章 建立壓電式振動陀螺儀之有限元素分析模式 17
3.1振動迴轉平板之運動分析 17
3.2同參元素之座標轉換及內插函數 19
3.3以漢米爾頓原理推導壓電式振動迴轉體之有限元素運動方程式 24
3.4減縮有限元素運動方程式 32
3.5求解保守迴轉系統特徵值及特徵向量的方法 33
第四章 實例分析與討論 36
4.1迴轉方形壓電板自然振動分析 36
4.2迴轉環形壓電板自然振動分析 38
4.3迴轉壓電板之感測電極輸出電壓分析 39
第五章 結論與建議 66
參考文獻 67
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