由於我們對於四維空間沒有足夠的想像力，必須依靠對三維空間的認知和熟悉來推論出四維空間。本文先使用投影法將四維立方體(Hypercube)投影到三維子空間中，並借助OpenGL 3D 繪圖功能，將Hypercube的投影圖繪製出來。有了Hypercube的經驗之後，我們進一步把各式各樣四維曲面的投影圖繪製出來。

Since we do not understand the four-dimensional space very well, we try to understand it through the understanding of the 3-dimensional space. The first step is using OpenGL to draw the hypercube which is formed by vertices and edges. With this experience, we move on to the drawing of surfaces in 4D.

第一章 緒論................................1
第二章 四維物體的顯現方式..................7
第三章 四維立方體(HYPERCUBE)的結構........10
第四章 四維中參數曲面的結構...............20
參考文獻..................................39

中文文獻：

[1]OpenGL超級手冊第二版。大新資訊編譯(2000) Richard S.
Wright & Michael Sweet 著。台北市：碁峰資訊
[2]OpenGL電腦繪圖程式設計實務。吳孟儒、廖勝泰著(2001)
台中：滄海
[3]C&C++學習範本。吳明哲、黃世陽、林義証、蔡文龍 編著
台北市：文魁資訊(2003)
[4]最新資料結構使用C++。陳錦宏 編著(2005)
台北市：文魁資訊
[5]線性代數與動態系統-第二版。謝哲光,陳嘉文編著(民91)
臺北市：全華

英文文獻：

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[2]F.S. Hill, Jr.〝Computer graphics: using OpenGL 2nd ed.〞, Upper Saddle River, N. J.: Prentice Hall, c2001.
[3]Shreiner, Dave.〝OpenGL programming guide: the official guide to learning OpenGL, version 1.4 4th ed. 〞, Boston: Addison-Wesley, c2004.
[4]Lee W. Johnson, R. Dean Riess, Jimmy T. Arnold.〝Introduction to linear algebra 4th ed.〞, Reading, Mass.: Addison-Wesley, c1998.