臺灣博碩士論文加值系統

中文摘要
本研究嘗試以國小四年級數學領域之六個能力指標為例，探討以證據為中心的評量架構並結合貝氏網路推論工具的評量診斷模式，嘗試建置一套方便有效的診斷系統。另外以電腦多媒體元件製作電腦動畫的補救教學系統，希望藉由本系統讓學生可以接受個別化的診斷測驗，並施予適性化、即時化的電腦補救教學。期能同時達到評量、診斷、補救教學的功能。
研究結果發現：
1. 以證據中心為主的評量設計原則與步驟，結合貝氏網路建構以概念性的評量架構為主的評量模式，可有效應用於診斷學生知錯誤類型與子技能。
2. 欲建構出一個完整且有效的貝氏網路，首先需進行文獻探討建立貝氏網路，再利用實際資料進行分析以修正貝氏網路。以貝氏網路為推論工具的測驗診斷系統能有效的精準診斷，並達到評量出學童們常犯的錯誤或是迷思概念的診斷效果。
3. 本研究中之診斷系統能同時完成施測及補救教學活動，達成同時同工之成效。
4. 透過「電腦適性化補救教學」後，學生在「4-n-06~4-n-11」能力指標概念的測驗表現上具有顯著差異，平均分數有進步學習成效明顯。

關鍵詞：以證據為中心的評量架構、貝氏網路、有理數、電腦適性化補救教學

Summary
The main purpose of the research is to explore the educational assessment on the basis of Evidence-Centered assessment design（ECD） to build a convenient and effective diagnosis system. We use Bayesian networks for modeling assessment data and identifying bugs and sub-skills in The “Rational number” of Mathematics in Grade 4. This research integrates the opinion of the experts, scholars, and primary school teachers. Also, the multimedia computer is devised for Diagnostic Testing and computerizes adaptive remedial instruction with the system. Students can receive not only individual diagnostic tests but adequate and in-time computerized adaptive remedial instruction. Evaluation Diagnosis and remedy can be achieved simultaneously.
The results：
1. The Bayesian networks evaluation mode and evidence- Centered assessment design apply effectively to the diagnosis of students’ mistakes and sub-skills.
2. To set up a complete and effective Bayesian networks. One has to do some research to build a Bayesian networks at first and then modifies it by analyzing practical materials.
3. Both testing and remedial teaching can be achieved simultaneously.
4. The progress of student is significant after taking the Computerize adaptive remedial instruction.
key words：
Evidence-Centered assessment design
Bayesian Networks
Rational Number
Computerize adaptive remedial instruction

目 錄
第一章 緒論 ……………………………………………………………… 1
第一節 研究動機 ………………………………………………… 1
第二節 研究目的 ………………………………………………… 2
第三節 論文架構 ………………………………………………… 3
第四節 名詞解釋 ………………………………………………… 3
第五節 研究限制 ………………………………………………… 5
第二章 文獻探討 ………………………………………………………… 7
第一節 證據中心的評量設計 …………………………………… 7
第二節 貝氏網路 ………………………………………………… 11
第三節 貝氏網路在教育上的應用 ……………………………… 13
第四節 「有理數」教材分析 ……………………………………… 16
第五節 電腦補救教學 …………………………………………… 33
第三章 研究設計與實施 ………………………………………………… 36
第一節 研究流程………………………………………………… 36
第二節 研究方法………………………………………………… 39
第三節 研究工具 ………………………………………………… 53
第四節 研究對象 ………………………………………………… 54
第四節 資料收集與分析 ………………………………………… 54
第四章 研究結果 ………………………………………………………… 56
第一節 貝氏網路應用在診斷測驗之成效 ……………………… 56
第二節 電腦化診斷測驗及動畫補救教學結果分析 …………………… 62
第五章 結論與建議 ……………………………………………………… 75
第一節 結論 ……………………………………………………… 75
第二節 建議 ……………………………………………………… 76
參考文獻……………………………………………………………………… 77
一、中文部分 ……………………………………………………… 77
二、英文部分 ……………………………………………………… 78
附錄…………………………………………………………………………… 80
附錄一 前測試卷試題檢核表 …………………………………… 80
附錄二 九年一貫課程數學領域「有理數」能力指標試卷(A)…… 95
附錄三 九年一貫課程數學領域「有理數」能力指標試卷(B)…… 100
附錄四 補救教學腳本例舉 ……………………………………… 101
附錄五 補救教學動畫例舉 ……………………………………… 104
附錄六 四年級「有理數」能力指標、子技能、錯誤類型對照表… 107
附錄七 有理數貝氏網路架構圖 ………………………………… 110
圖 目 錄
圖2-1 完整的ECD模式 ………………………………………… 8
圖2-2 作業表現及可觀察變數的關係 ………………………… 9
圖2-3 貝氏網路非循環的有向圖(簡稱DAGs) ………………… 12
圖2-4 小數的意義 ……………………………………………… 19
圖3-1 本研究之研究流程圖 …………………………………… 38
圖3-2 能力指標 4-n-06貝氏網路架構圖……………………… 45
圖3-3 能力指標 4-n-07貝氏網路架構圖……………………… 46
圖3-4 能力指標 4-n-08貝氏網路架構圖……………………… 47
圖3-5 能力指標 4-n-10貝氏網路架構圖……………………… 47
圖3-6 能力指標 4-n-09貝氏網路架構圖……………………… 48
圖3-7 能力指標 4-n-11貝氏網路架構圖……………………… 49
圖3-8 電腦補救教學動畫腳本例舉(分數的互換) …………… 50
圖3-9 電腦補救教學動畫例舉（一）…………………………… 51
圖3-10 電腦補救教學動畫例舉（二）…………………………… 51
圖3-11 施測系統登入畫面 ……………………………………… 52
圖3-12 施測中畫面 ……………………………………………… 52
圖4-1 能力指標4-n-06前後測答題正確率…………………… 68
圖4-2 能力指標4-n-07前後測答題正確率…………………… 68
圖4-3 能力指標4-n-08前後測答題正確率 …………………… 69
圖4-4 能力指標4-n-09前後測答題正確率…………………… 69
圖4-5 能力指標4-n-10前後測答題正確率 …………………… 69
圖4-6 能力指標4-n-11前後測答題正確率 …………………… 70
圖4-7 所有能力指標前後測答題正確率 …………………… 70






表 目 錄
表2-1 有理數的分年細目與詮釋使用說明 …………………… 20
表2-2 有理數迷思概念 ………………………………………… 24
表3-1 國小四年級「有理數」能力指標之子技能 40
表3-2 國小四年級「有理數」能力指標之錯誤類型 42
表3-3 試題檢核表例舉 44
表3-4 能力指標4-n-07試題中錯誤類型出現情形 44
表4-1 「有理數」貝氏網路分類決斷值之診斷精準度（錯誤類型部份） 56
表4-2 「有理數」貝氏網路分類決斷值之診斷精準度（子技能部份） 57
表4-3 固定與動態分類決斷值比較表 61
表4-4 施測學生前測與後測的成績一覽表 62
表4-5 前、後測成績成對樣本檢定表 64
表4-6 高分組前、後測成績成對樣本檢定表 64
表4-7 低分組前、後測成績成對樣本檢定表 64
表4-8 受測學生[08463940110]前後測答題反應比較表 65
表4-9 受測學生[08463940110]前後測錯誤類型診斷結果 66
表4-10 受測學生[08463940110]系統之錯誤類型診斷報告 66
表4-11 前後測錯誤類型比較表 71
表4-12 同分不同答題反應比較表 73
表4-13 同分所犯不同錯誤類型診斷比較表 74
表4-14 同分所犯不同錯誤類型前後測錯誤類型比較表 74

參考文獻
壹、中文部分
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貳、英文部分
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