近年來資訊科技的進步為人類食、衣、住、行、育樂各方面帶來許多便利。許多資訊業者也將注意力轉移到「教育」這個極重要的領域上。如何針對個別差異所產生之問題進行補救，以期望貫徹教育部帶好每一位孩子的教育目標，是每一位教育工作者努力的目標。但因每位教師所要教學的人數過多，人力與時間的付出過於繁重，於是筆者研究方向朝發展智慧型電腦化自動診斷線上施測系統及立即性補救教學系統方面進行，以期能節省人力縮短時間以達事半功倍之效。
本研究建立一套以六年級數學「比和比值」相關能力指標的智慧型自動化診斷系統，並建置線上診斷評量及補救教學系統，利用貝氏網路強大的預測功能來診斷學生具有的錯誤概念，和了解學童是否巳學會了相關的子技能，期望能更接近學童學習時所遭遇困難的實際情況之分類及診斷。將研究結果提供六年級任課教師及學生充足且正確的診斷資訊，迅速的診斷評量出學生的學習狀況，節省診斷試題及時間。並藉由FLASH軟體所製作補救教學動畫，生動活潑的影音互動介面，配合多媒體電腦提高學習興趣，降低學習障礙的發生。更希望此一根據以證據為中心之評量傳送模式（ECD）所建置的智慧型診斷系統與即時補救教學系統能對數學教育發展有所貢獻。

Nowadays, technology advance brings human beings convenience on food, clothes, house, transportation and playing. Technology entrepreneurs also devote to the critical education filed. The goal of education bureau and teachers is to remedy each student by different mistaken types. Actually, there are too many students to remedy. In order to save time and get effective studying, the study develops the Learning Educational Program.
The main idea of the study is to research the ability index of ratio and specific value on Grade 6 and set up the program based on Bayesian Networks which can predict the mistaken types. Students attend the test through the Learning Educational Program online. The system can show the subject comprehension immediately and begin to the Learning Educational Program on the basis of the mistaken type distribution. By the interesting flash remedy instructions program, it can reduce the studying baffle. And the real time remedy instructions program can do something for education.

中文摘要 ……………………………………………………………………… i
英文摘要 ……………………………………………………………………… ii
目錄 …………………………………………………………………………… iii
圖目錄 ………………………………………………………………………… v
表目錄 ………………………………………………………………………… vi
第一章 緒論
第一節 研究動機 ………………………………………………… 1
第二節 研究目的 ………………………………………………… 2
第三節 名詞解釋 ………………………………………………… 3
第四節 論文架構 ………………………………………………… 4
第二章 文獻探討
第一節 證據中心的評量設計 …………………………………… 5
第二節 貝氏網路 ………………………………………………… 9
第三節 貝氏網路在教育測驗上的應用 …………………………• 11
第四節 能力指標分析及錯誤類型分析 …………………………• 12
第五節 電腦補救教學 …………………………………………… 17
第三章 研究設計與實施
第一節 研究方法 ………………………………………………… 21
第二節 研究步驟與流程 …………………………………………• 26
第三節 研究工具 ………………………………………………… 28
第四節 研究對象 ………………………………………………… 29
第五節 研究範圍與限制…………………………………………• 30
第六節 資料處理與分析…………………………………………• 30
第四章 研究結果
第一節 貝氏網路應用於診斷測驗結果分析……………………… 31
第二節 智慧型電腦診斷測驗及動畫補救教學結果分析………………•… 35
第五章 結論與建議
第一節 結論 ……………………………………………………… 46
第二節 建議 ……………………………………………………… 47
參考文獻
一、中文部分 ……………………………………………………… 48
二、英文部分 ……………………………………………………… 50
附錄
附錄一 能力指標及其子技能與錯誤類型關係 ………………… 51
附錄二 錯誤類型及補救教學動畫對照表 ……………………… 52
附錄三 能力指標貝氏網路結構圖 ……………………………… 53
附錄四 施測試題 ……………………………………………… 56
附錄五 辨識率總表 ……………………………………………… 58
附錄六 補救教學腳本 …………………………………………… 59

誌謝 ………………………………………………………………………… 64


圖 目 錄
圖2-1 完整的ECD模式圖 ………………………………………… 6
圖2-2：作業模式的要素 …………………………………………… 8
圖2-3 兩節點貝氏網路結構圖 …………………………………… 10
圖2-4多節點貝氏網路結構圖 ……………………………………… 10
圖3-1：能力指標6-n-07「能認識比和比值並解決生活中的問題」錯誤類型之貝氏網路 ………………………………………
25
圖3-2 研究流程圖 ………………………………………………… 26
圖4-1 系統登入畫面 ……………………………………………… 37
圖4-2 系統施測畫面 ……………………………………………… 38
圖4-3 編號6470360410學童診斷結果 …………………………… 38
圖4-4 編號6470360606學童診斷結果 …………………………… 39
圖4-5 速率問題動畫教學 ………………………………………… 39
圖4-6 小數比及分數比化成整數比之教學動畫 ………………… 40
圖4-7 比例問題例題練習之教學動畫 …………………………… 40
圖4-8 能力指標6-n-07 前後測及進步情形對照表 ……………… 42
圖4-9 能力指標6-n-08 前後測及進步情形對照表 ……………… 43
圖4-10 能力指標6-n-09 前後測及進步情形對照表……………… 43


表 目 錄
表2-1貝氏網路應用於教育測驗的相關研究表 ………………… 12
表2-2能力指標與子技能對照表 ………………………………… 15
表2-3文獻中錯誤類型研究 ……………………………………… 17
表3-1能力指標與子技能和錯誤類型對照表 …………………… 23
表3-2試題分析表 ………………………………………………… 28
表4-1貝氏網路分類決斷值之診斷精準度(子技能部分) ……… 31
表4-2貝氏網路分類決斷值之診斷精準度(錯誤類型部分）…… 32
表4-3固定與動態分類決斷值比較表 …………………………… 34
表4-4前後測錯誤類型出現人數對照表 ………………………… 36
表4-5前後測學習成效比較範例一 ……………………………… 41
表4-6 前後測學習成效比較範例二 …………………………… 41
表4-7 各能力指標前後測通過率比較表 ……………………… 42
表4-8 前後測成績成對母體平均數差異檢定表 ……………… 44
表4-9 高分組前後測成績成對母體平均數差異檢定表 ……… 44
表4-10 低分組前後測成績成對母體平均數差異檢定表 ……… 45

中文文獻
朱振生，2002。國小五年級學生時間化聚學習表現與補救教學之研究。屏東師範教育學院數理教育系研究所碩士論文。
李芳樂，1993。數學錯誤成因的探討初等教育學報。4（1），77-82。
何政翰，2004。國小數學領域電腦適性化測驗系統之建製。台中師院數學教育系研究所碩士論文。
林永吉，1990。師鐸電腦輔助教學編輯系統CAITOOL，台北：松崗。
侯美玲， 2002。六年級兒童學習比值與比例概念之研究。屏東師院數理教育研究所。
洪榮昭、劉明洲（1996）。電腦輔助教學之設計原理與應用。台北：師大書苑。
郭伯臣、陳正二、廖庭蔚、施淑娟，2005。貝氏網路在數學領域「幾何」主題測驗之應用- 以國小五年級「四邊形」單元為例。台中教育大學教育測驗統計研究所。
郭伯臣、楊維中、陳秀郁、張雅媛，2005。貝氏網路在數學領域「數與量」能力指標測驗上的應用。台中教育大學教育測驗統計研究所。
郭伯臣、李俊儀、許雅菱、林文質，2005。以證據為中心的數學評量設計—以貝氏網路為例。台中教育大學教育測驗與統計研究所。
許雅菱，2005。貝氏網路在教育測驗分析上的應用。國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。
許雅菱，2005。以證據為中心的數學評量設計-以貝式網路為例。國立台中師範學院教育測驗統計研究所。
許志毅，2003。國小數學領域電腦化適性診斷測驗及補救教學系統之內容開發及試用──以「扇形」單元為例。國立台中師範學院教育測驗統計研究所教學碩士論文。
教育部九年一貫網站http://teach.eje.edu.tw/9CC/fields/2003/math_7.php
康軒國小數學六下教學手冊。康軒文教事業出版社。
張宗育，2003。國小六年級數學學習困難學生時間化聚問題解題之研究。彰化師範大學特教系在職專班特殊教育行政碩士班碩士論文。
張新仁（民89） 補救教學面面觀。刊於邱上真等著（民89）。補救教學理論與實務。國立高雄師範大學特殊教育中心叢書。
陳長春，1992。「加強補救教學的意義」，中縣文教，第13 期。
康木村、吳吉昌(2000)。國中數學科個別化補救教學實驗研究。發表於高雄師範大學教育系主辦之「九年一貫課程改革下的補救教學方案研習」。
黃寶彰，2003。六、七年級學童數學學習困難部分之研究。屏東師院數理教育研究所。
蔡昆穎（民93）。國小數學領域電腦化適性診斷測驗及補救教學系統之內容開發及試用─以「擴分、約分」單元為例。台中師範學院測驗統計所碩士論文。
劉麒峯，2004。以貝氏網路為基礎的國中數學相關因數預測及診斷系統。但將大學資訊工程學系碩士在職專班碩士論文。
蘇祐萱，2000。貝氏網路於輔助盈餘預估分析之研究。元智大學資訊研究所資訊管理組碩士論文。
















英文文獻
Almond,R.G.,Mislevy, Robert J. (1999) Graphical models and computerized adaptive testing. Applied Psychological Measurement,23(3):223-237.
Chang,K-E.,Liu,S-H.,&Chen,S-W. (1998).A testing system for diagnosing misconceptions in DC electris.Computer & Education,31,195-210.
Gable, R. A., Enright, B. E., and Hendrickson, J. M.(1991).Curriculum Based Assessment and Instruction in Arithmetic.Teaching Exceptional Children, 24(1), 6-9.
Hallahan, D. P., Kauffman, J. M., and Lloyd, J. W.(1996).Introduction to Learning Disabilities, 3rd ed. Boston : Allyn andBacon.
Lee,J.(2003).Diagnosis of bugs in multi-column subtraction using Bayesian networks.Unpublished ph.D.,Columbia University.
Mislevy, R.J., Almond ,R.G., Lukas,J.F.（2003）A Brief Introduction to Evidence-Centered Design.
Newell, A., & Simon, H. A. (1972). Human problem solving. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
Vomlel,J.(2003).Bayesian Networks in Educational Testing Testing. http://utia.cas.cz/vomlel/.
Vomlel,J.(2004).Building adaptive tests using Bayesian networks. Kybernetika –Volume 40(2004),Number 3,p.333-348.