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研究生:林沅芝
研究生(外文):Lin Yuan-Chih
論文名稱:數學問題解決策略教學對國小數學學習障礙學生解題成效之研究
論文名稱(外文):The Effects of Mathematical Problem-Solving Strategies on Word Problems for Students with Mathematical Learning Disabilities in Elementary School
指導教授:張世彗張世彗引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:臺北市立教育大學
系所名稱:身心障礙教育研究所
學門:教育學門
學類:特殊教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:175
中文關鍵詞:數學問題解決策略數學學習障礙比較類加減應用問題
相關次數:
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摘要

本研究旨在探討「數學問題解決策略教學」對國小數學學習障礙學生「比較類加減應用問題」解題能力之影響,以及透過觀察、記錄學生學習數學問題解決策略的過程表現,探究影響學生解題成效之因素。

本研究採用單一受試實驗設計中的跨受試者多探試設計,以兩名國小數學學習障礙學生為對象,進行實驗教學,並透過視覺分析、C統計及檢核表等方式進行資料分析,獲得下列幾項結論:

1、受試者在接受教學後,其「整體」正確答題率比教學介入前增加,且具有保留效果。
2、受試者在接受教學後,其「差異量未知題型」的正確答題率比教學介入前增加,且具有保留效果。
3、受試者在接受教學後,其「被比較量未知題型」的正確答題率比教學介入前增加,且具有保留效果。
4、受試者在接受教學後,其「參照量未知題型」的正確答題率比教學介入前增加,且具有保留效果。
5、影響受試者解題成效的主要因素為「表徵問題」的能力。


關鍵詞:數學問題解決策略、數學學習障礙、比較類加減應用問題
Abstract

The purpose of this study was to explore the effect of solving comparative addition and subtraction applied mathematics problems by using Mathematical Problem-Solving Strategies for students with Mathematical Learning Disabilities . In addition, the study also analyzed the reasons that influenced the students’ performance of problem-solving by observing and recording students’ performance of learning the strategy.

‘The multiple probe design across subjects’ method toward two students with Mathematical Learning Disabilities was used to assign the teaching experiment procedure and analysis the treatment effects. Data were analyzed by visual analysis, C statistic, and checklist. The main conclusions of this study were as followed:

1. After instruction, all of the two subjects’ percentages of correct responses was increased and kept maintaining.
2. After instruction, all of the two subjects’ percentages of correct responses of “different quantity unknown problem” was increased and kept maintaining.
3. After instruction, all of the two subjects’ percentages of correct responses of “compared quantity unknown problem” was increased and kept maintaining.
4. After instruction, all of the two subjects’ percentages of correct responses of “referent quantity unknown problem” was increased and kept maintaining.
5.The main reason that influenced the two subjects’ performance of problem-solving was the subjects’ability of representation of the problem.


Keywords:mathematical problem-solving strategies、Mathematical Learning Disabilities、comparative addition and subtraction applied mathematics problems
目 次

中文摘要……………………………………………………………………………………Ⅰ
英文摘要……………………………………………………………………………………Ⅱ
目次…………………………………………………………………………………………Ⅲ
表次…………………………………………………………………………………………Ⅴ
圖次…………………………………………………………………………………………Ⅶ

第一章 緒論
第一節 研究動機與目的 ……………………………………………………………1
第二節 研究問題與假設 ……………………………………………………………4
第三節 名詞解釋 ……………………………………………………………………5
第四節 研究限制 ……………………………………………………………………6

第二章 文獻探討
第一節 數學學習障礙的涵義、類型、特質與解題錯誤類型分析 ………………7
第二節 問題解決策略理論 …………………………………………………………20
第三節 比較類加減應用問題之相關理論 …………………………………………30
第四節 數學學習障礙解題教學成效之相關研究 …………………………………36

第三章 研究方法
第一節 研究架構與設計 ……………………………………………………………40
第二節 研究對象 ……………………………………………………………………44
第三節 研究工具 ……………………………………………………………………47
第四節 實施程序 ……………………………………………………………………50
第五節 資料處理和分析 ……………………………………………………………54

第四章 研究結果與討論
第一節 受試者整體解題表現的資料分析 …………………………………………59
第二節 各類題型解題表現的資料分析 ……………………………………………67
第三節 數學問題解決策略學習表現的資料分析………………………………… 77
第四節 綜合討論 ……………………………………………………………………92
第五章 結論與建議
第一節 結論…………………………………………………………………………102
第二節 建議…………………………………………………………………………103

參考文獻
中文部分 ……………………………………………………………………………107
英文部分 ……………………………………………………………………………111

附錄
附錄一:家長同意書 ……………………………………………………………………115
附錄二:加減法計算能力測驗 …………………………………………………………116
附錄三:應用問題解題測驗 ……………………………………………………………117
附錄四:應用『數學問題解決策略』解『比較類加減應用問題』教學活動方案………121
附錄五:『比較類加減應用問題』---教學卷及練習卷…………………………………145
附錄六:應用『數學問題解決策略』解『比較類加減應用問題』學習檢核表……………169
附錄七:測驗中正確作答題之解題流程一(二)~二(二)記錄表 ………………………170
附錄八:測驗中正確作答題之檢核記錄表………………………………………………171
附錄九:「數學問題解決策略之解題歷程」提示卡 ……………………………………172
附錄十:國民小學數學診斷測驗第四分測驗---加減法分測驗試題類型整理及受試者施測結果 ……………………………………………………………………173
附錄十一:自編加減計算能力測驗之難度指數 ………………………………………174
附錄十二:自編比較類加減應用問題解題測驗之難度及鑑別度指數 ………………175

表次

表2-1 資訊處理因素和數學表現上的問題………………………………………………12
表2-2 假想的數學焦慮階層表……………………………………………………………13
表2-3 處理數學焦慮的原則………………………………………………………………14
表2-4 與知覺、記憶、注意、推理等能力缺陷相關之錯誤類型………………………17
表2-5 秦麗花所整理之數學學習障礙學生解題錯誤類型………………………………18
表2-6 鄭博信等所整理之數學學習障礙學生解題錯誤類型……………………………19
表2-7 一般「問題」的定義………………………………………………………………20
表2-8 數學「問題」的定義………………………………………………………………21
表2-9 一般「問題解決」的定義…………………………………………………………22
表2-10 數學「問題解決」的定義…………………………………………………………23
表2-11 數學應用問題的教學原則 ………………………………………………………26
表2-12 比較類加減應用問題之類型 ……………………………………………………32
表2-13 數學學習障礙解題教學成效相關之研究摘要 …………………………………36
表3-1 教學實驗各時期之處理方式的對照表……………………………………………42
表3-2 二位受試的基本資料………………………………………………………………46
表4-1 受試甲階段內資料目視分析結果摘要表…………………………………………62
表4-2 受試甲階段間資料目視分析結果摘要表 ……………………………………… 62
表4-3 受試甲整體解題正確率C統計分析摘要表………………………………………63
表4-4 受試乙階段內資料目視分析結果摘要表…………………………………………64
表4-5 受試乙階段間資料目視分析結果摘要表…………………………………………65
表4-6 受試乙整體解題正確率C統計分析摘要表………………………………………66
表4-7 兩位受試者各階段正確答題平均率之比較………………………………………67
表4-8 受試甲在不同階段各題型正確答題率及平均率…………………………………68
表4-9 受試甲差異量未知題型解題正確率C統計分析摘要表…………………………68
表4-10 受試乙在不同階段各題型正確答題率及平均率 ………………………………70
表4-11 受試乙差異量未知題型解題正確率C統計分析摘要表 ………………………70
表4-12 受試甲被比較量未知題型解題正確率C統計分析摘要表 ……………………72
表4-13 受試乙被比較量未知題型解題正確率C統計分析摘要表 ……………………73
表4-14 受試甲參照量未知題型解題正確率C統計分析摘要表 ………………………75
表4-15 受試乙參照量未知題型解題正確率C統計分析摘要表 ………………………76
表4-16 受試甲應用『數學問題解決策略』解『比較類加減應用問題』學習檢核表……78
表4-17 受試乙應用『數學問題解決策略』解『比較類加減應用問題』學習檢核表……79
表4-18 受試者「了解題意」錯誤情形……………………………………………………81
表4-19 受試者「表徵問題」錯誤情形……………………………………………………84
表4-20 受試者「驗算與回顧」錯誤情形…………………………………………………88
表4-21 受試者「重新出題」錯誤情形……………………………………………………90
表4-22 比較類加減應用問題三種題型的句型 …………………………………………91
表4-23 受試者「問題解決策略每一解題步驟」整體學習目標獨立達成平均率 ……95
表4-24 受試甲應用『數學問題解決策略』解『比較類加減應用問題』各題型解題步驟學習目標達成平均率 ……………………………………………………98
表4-25 受試乙應用『數學問題解決策略』解『比較類加減應用問題』各題型解題步驟學習目標達成平均率 ……………………………………………………99






圖次

圖3-1 研究架構……………………………………………………………………………40
圖3-2 研究實施流程圖……………………………………………………………………50
圖4-1 受試者整體正確答題率曲線圖……………………………………………………60
圖4-2 受試者差異量未知題型正確答題率曲線圖………………………………………69
圖4-3 受試者被比較量未知題型正確答題率曲線圖……………………………………72
圖4-4 受試者參照量未知題型正確答題率曲線圖………………………………………75
圖4-5 受試甲問題解決策略目標達成率直條圖…………………………………………79
圖4-6 受試乙問題解決策略目標達成率直條圖…………………………………………81
圖4-7 數線圖………………………………………………………………………………86
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中文部份
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