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研究生:羅承軒
研究生(外文):Chen-Hsuan Lo
論文名稱:電腦輔助工業設計3D模型的三角曲面建構之分析研究
論文名稱(外文):A Study of Constructing Triangular Surface of the Computer Aided Industry Design for 3D Modeling
指導教授:梁成一梁成一引用關係
指導教授(外文):Cherng-Yee Leung
學位類別:碩士
校院名稱:大同大學
系所名稱:工業設計學系(所)
學門:設計學門
學類:產品設計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:100
中文關鍵詞:工業設計3D 曲面三角曲面Gaussian 曲率切割位置分割位置
外文關鍵詞:3D curved surfacecutting positiondividing positionGaussian curvatureindustrial designtriangular curved surface
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摘要
工業設計流程中,電腦化與非電腦化最大的不同點,是 3D 虛擬資料的建立。當設計師完成 2D 發想後,造形概念將進行 3D 立體資料建立。
在建構 3D時,造型中大多數曲面皆可利用四邊建面法完成曲面建構;除四邊建面可完成之曲面外,於製作中建構人員常會遭遇三角曲面的建構問題。而處理三角曲,常會造成如:曲面造形有出入、飽和度不足、曲面不順有起伏波浪、扭曲變形等問題,因而曲面將無法順利製作實體肉厚,機構設計人員將無法順利進行 3D 機構設計;開發時程因而延誤,產品亦無法準時上市、錯失商機,將造成公司重大損失。因此,如何建構依正確的三角曲面,將是設計師或建構人員一項非常重要的課題。
本研究利用3D軟體Alias Studio進行電腦模擬及曲面曲率分析得知,製作三角曲面時,建構者先測定出其中一欲分割曲線之最小曲線值 (rmin),而最適當的分割位置範圍應該為 1.9rmin and 5.4rmin之間,切割位置需落於曲面中線參數0.05與0.45之區域內。同時,以16位設計師為實驗對象加以驗證。依驗證得知,依此方法即可解決曲面不順、扭曲等問題,並建構出完整正確、可供機構設計及開模使用之三角曲面。
關鍵字:工業設計、3D 曲面、三角曲面、Gaussian 曲率、分割位置、切割位置
Abstract
In the industrial design process, the greatest difference between computerization and non-computerization lies in the establishment of 3D virtual data. After the designer completes the 2D impression, 3D data will be established for configuration conceptualization.
In the process of 3D construction, most of the curved surfaces of the configuration can be constructed via the quadrilateral surface construction method. Other than curved surfaces that can be completed through the quadrilateral surface construction method, construction staffs in the production process often encounter triangular curved-surface construction challenges such as: curved-surface configuration discrepancies, insufficient degree of saturation, undulated surfaces and distortion. As a result, it becomes difficult to make the physical section of the curved surfaces, and mechanism designers are unable to engage in 3D mechanism design. The development schedule is delayed, and introduction of the product to the market has to be postponed. The company has to sustain significant losses because of missed business opportunities. How to construct correct triangular curved surfaces, consequently, has become an extremely important issue confronting every designer and modeling maker.
This study engages 3D software Alias Studio in computer simulation and curvature analysis. The result has indicated, in the process of producing triangular curved surfaces, the modeling maker first determines the minimum curvature value (rmin) of the curved line to be divided. The optimal dividing position is supposed to be between 1.9rmin and 5.4rmin, and the cutting position needs to fall within the range between the parameter 0.05 and 0.45 on the center line. Meanwhile, 16 designers were chosen as experiment subjects for verification. Experiment outcomes have shown this approach can resolve problems such as unsmooth, distorted curved surfaces and construct accurate, comprehensive triangular curved surfaces that can be utilized in mechanical design and die setting.
Keywords: industrial design, 3D curved surface, triangular curved surface, Gaussian curvature, dividing position, cutting position
目錄

摘要…….…………….........……………………………….……………..I
英文摘要…………………......………………………….….…..………..II
誌謝….…………………......……………………………….…..……….III
目錄….…………………......……………………………….…..……….IV
圖目錄………………….......……………………………..……....……...V
表目錄……………….......………………………………..……..….…...VI

第一章 緒論
1.1 研究動機及背景………………………...…..…….….…....1
1.2 研究目的及重要性………………………….…….....….…6
1.3 研究架構………………………………...…..…..…....……7

第二章 文獻探討
2.1 3D軟體之分類…....……………………...…..…….…......10
2.2 建構模式分析…………………….………….…….....…..11

2.2.1 曲面模式…………………….……………………..11
2.2.2 實體模式…………………….……………………..12
2.3 曲線分析………………………………...…..…..…......…13
2.3.1 Bezier curve……………………………………..…..13
2.3.2 B-Spline……………………………………………..14
2.3.3 Non-uniform rational B-spline………………….…..15
2.4 曲面品質分析概述………………………….………..…..17
2.4.1 法曲率……………………………………….……..18
2.4.2 Gaussian曲率…………………………………...…..19
2.5 相關文獻……………………………………………...…..20
2.6 小結…………………………………………………...…..21

第三章 問題研究
3.1 軟體應用概述…………………………...…..…..…......…22
3.2 實例分析:以數位相機 3D 製作分析為例………..…...23
3.2.1 建構方法 (一)………………………………....…...23
3.2.2 建構方法 (二)……………………………...………25
3.3 小結…………………………………………………...…..28

第四章 研究方法
4.1 實驗控制因子……………...…..……..…......................…33
4.1.1 實驗設備………………...……………………..…..33
4.1.2 曲面樣本………………………………….…....…..34
4.2 三角曲面建構之較適當分割位置之研究實驗……...…..34
4.2.1 以最小曲率位置rmin為分割點……...…….………..35
4.2.2 以一點五倍最小曲率位置1.5rmin為分割點…...…..36
4.2.3 以二倍最小曲率位置2rmin為分割點…………..…..36
4.2.4 以三倍最小曲率位置3rmin為分割點…………..…..37
4.2.5 以四倍最小曲率位置4rmin為分割點…………..…..38
4.2.6 以五倍最小曲率位置5rmin為分割點…………..…..39
4.2.7 以六倍最小曲率位置6rmin為分割點…………..…..40
4.2.8 以七倍最小曲率位置7rmin為分割點…………..…..41
4.2.9 以八倍最小曲率位置8rmin為分割點…………..…..42
4.2.10 以九倍最小曲率位置9rmin為分割點…..……..…..43
4.3 三角曲面建構之較適當分割位置之研究分析……...…..44
4.3.1 分析方法……………………..………………...…..44
4.3.2 分析結果……………………..…………….…..…..47
4.4 三角曲面於初始四邊面建構完成後較適當切割位置之研究與分析……………………………………………...…..52
4.4.1 較適當切割位置之實驗…………...…………..…..52
4.4.2 實驗樣本之曲率分析………………………….…..64
4.4.3 小結…………………………………………….…..67

第五章 切割位置與分割位置準則之驗證與分析
5.1 實驗設計 (一)………...……………...…..……..….......…68
5.1.1 實驗步驟與分析……………...………………..…..68
5.1.2 實驗小結………………………………….…....…..83
5.2 實驗設計 (二)………...……………...…..……..….....…..84
5.2.1 實驗步驟與分析…………………...…….…….…..84
5.2.2 實驗小結………………………………….…....…..91
5.3 實驗設計 (三)………...……………...………..……..…...92
5.3.1 實驗步驟與分析…………………...………....……92
5.3.2 實驗小結………………………………….………..94

第六章 結論與建議
6.1 結論……….…………...……………...…..……..…......…95
6.2 研究建議…………...………………………..………..…..97

參考文獻…….…………….........………………………….……………99
參考文獻
1. 林榮泰,民83,「電腦輔助設計專家系統在工業設計的應用模式研究」,技術學刊,第1期,頁 75-85。
2. 祝華健,民79,電腦繪圖的數學基礎,儒林圖書有限公司出版。
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8. Alias Studio on line help, 2004, Curvature for Modeling Concept.
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11. Dormer, Peter, 1999, Design Since 1945, Long Sea International Book Co.,Ltd pp. 7.
12. Porter, Michael E., 1998, Michael E. Porter on Competition, Harvard Business School Publishing, Boston.
13. Shahin, T. M. M., and Sivaloganathan, S., 1995, “The Use of Macro Files to Generate Solid Body Models from Existing CSG Data,” Proceedings of the Twelfth International Conference on CAD/CAM Robotics and Factories of the Future, pp. 1102-1107.
14. Singh, N., 1996, System Approach to Computer-Integrated Design and Manufacturing, John Wiley, New York.
15. Watt, Alan, 2000, 3D Computer Graphics, 3rd ed., pp. 66-100.

參考網址
1.《http://mathworld.wolfram.com/BezierCurve.html》93/11/25
2.《http://mathworld.wolfram.com/B-Spline.html》93/11/25
3.《http://mathworld.wolfram.com/NURBSCurve.html》93/11/25
4.《http://bbs.hxsd.com.cn/post/print》94/2/10
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