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研究生:黃毓翔
研究生(外文):Yu-Shiang Huang
論文名稱:使用柴比雪夫多項式解線性Fredholm-Volterra積分微分方程系統
論文名稱(外文):SOLUTIONS OF SYSTEMS OF LINEAR FREDHOLM-VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS BY USING CHEBYSHEV POLYNOMIALS
指導教授:王復國
指導教授(外文):Fuh-Kwo Wang
學位類別:碩士
校院名稱:大同大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:40
中文關鍵詞:柴比雪夫多項式
外文關鍵詞:CHEBYSHEV POLYNOMIALSChebyshev collocation method
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Chebyshev collocation method 是一種用來找出高階線性積分微分方程系統的數值解的矩陣解法,這種解法使用truncated Chebyshev series 及Chebyshev collocation points將原來的系統及其邊界條件轉換成矩陣方程式。它除了能找出積分微分方程的數值解外,有時也能求出正確解。因為這種方法所構造的矩陣相當大,所以我們必須配合數學軟體來使用。
A matrix method called the Chebyshev collocation method is used to solve a systems of higher-order linear integro-differential equations numerically. We use truncated Chebyshev series and Chebyshev collocation points to transform the systems of integro-differential equations and the given conditions into the matrix equations . The method can be proposed to obtain approximate solution and analytical solution of IDEs .Since size of the matrices created by the method are large ,this allow us to use mathematical software .
CHINESE ABSTRACT....... Ⅰ
ENGLISH ABSTRACT....... Ⅱ
ACKNOWLEDGEMENT ....... Ⅲ
CONTENTS............... IV
CHAPTER 1.INTRODUCTION .......1
CHAPTER 2.FUNDAMENTAL RELATIONS.......4
CHAPTER 3.THE METHODS OF THE SOLUTION.......11
CHAPTER 4.ILLUSTRATION.......19
CHAPTER 5.CONCLUSION.......39
REFERENCES.......40
[1] A. Akyuz, M. Sezer, Chebyshev polynomial solutions of systems of hogher-order linear Fredholm-Volterra integro-differential
equations ,Journal of The Franklin Institute 342 (2005) 688-701
[2] M. Sezer, M. Kaynak, Chebyshev polynomial solutions of linear differential equations, Int. J. Math.Educ. Sci. Technol. 27 (4) (1996) 607-618
[3] C.W.Clenshaw, A.R.Curtis, A method for numerical integration on an automatic computer ,Numer. Math.2 (1960) 197-205
[4] L. Fox, I.B. Parker, Chebyshev Polynomials in Numerical Analysis, Oxford University Press, London, 1968.
[5] Vital A. Patel, Numerical Analysis, Saunders College Publishing
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