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研究生:李郁逞
研究生(外文):Yu-Cheng Li
論文名稱:一維缺陷態高斯型光子晶體平台濾波器之設計與分析
論文名稱(外文):Design and analysis of the flat filter of one dimensional photonic crystal with defect mode of Gaussian type
指導教授:劉宗平劉宗平引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:元智大學
系所名稱:光電工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:94
語文別:中文
論文頁數:66
中文關鍵詞:光子晶體濾波器
外文關鍵詞:photonic crystalflat filter
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在此研究中,我們利用轉移矩陣法來分別設計與分析作為窄帶和平台濾波器的一維光子晶體。以轉移矩陣法為基礎,討論了膜層的結構、膜層的厚度等,進而設計出一個相當良好的窄帶濾波器,並且具有比較大的電場增益。此外,再針對三種高斯型光子晶體(折射率高斯型、厚度高斯型、和雙高斯型的光子晶體)及其缺陷態,同樣採用轉移矩陣法,探討膜厚、折射率、及缺陷態等對透射率的影響。最後,利用傅立葉變換法,分析折射率高斯型和厚度高斯型等光子晶體,其傅立葉頻譜和透射率譜間之關係。
In this study, we designed and analyzed one-dimensional photonic crystals as a narrow-band and a flat filter by using the transfer matrix method. Based on the transfer matrix method, we discussed the thin whole layer structure and the distribution of the thickness of each layer to get a very good narrow-band filter with a nice gain of the electric field of the light wave. Furthermore, we also used the transfer matrix method to calculate their transmissive spectra for three types of Gaussian photonic crystals, such as Gaussian refractive type, and the Gaussian thickness type, and the twin Gaussian type photonic crystal, and we focused and discussed transmissive spectra affected by the material parameters of thickness and refractive index and the defect states appeared in the layer structure. Consequenctly, we analyzed the relation between the Fourier spectra of Gaussian refractive type and Gaussian thickness type photonic crystals and their transmissive spectra.
目 錄

書名頁…………………………………………………………………………i
中文摘要…………………………………………………………………………ii
英文摘要………………………………………………………………………iii
目錄……………………………………………………………………iv
圖錄……………………………………………………………………vi
第一章 序論………………………………………………………………… 1
1.1 光子晶體…………………………………………………………… 1
1.2 光子晶體的應用…………………………………………………… 2
1.3 光子晶體的理論方法……………………………………………… 4
1.4 研究動機…………………………………………………………… 6
1.5 研究目的和方法…………………………………………………… 6
1.6 論文架構…………………………………………………………… 8
第二章 轉移矩陣法…………………………………………………… 9
2.1 基本的Maxwel方程式…………………………………………… 9
2.2 轉移矩陣法………………………………………………………… 10
2.2.1 正向入射之單層膜矩陣…………………………………………… 11
2.2.2 斜向入射之膜矩陣………………………………………………… 15
2.2.3 多層膜矩陣………………………………………………………… 16
2.3 轉移矩陣程式基本說明…………………………………………… 18
2.4 對轉移矩陣法進行驗證…………………………………………… 18
第三章 折射率高斯型光子晶體平台濾波器……………………………… 32
3.1 典型的一維光子晶體平台濾波器………………………………… 32
3.2 高斯模型之平台濾波器…………………………………………… 32
3.3 折射率高斯型光子晶體…………………………………………… 33
3.4 傅立葉轉換………………………………………………………… 46
第四章 厚度高斯型和雙高斯型光子晶體平台濾波器…………………… 50
4.1 厚度高斯型光子晶體……………………………………………… 50
4.2 厚度高斯型光子晶體之傅立葉分析……………………………… 57
4.3 雙高斯型光子晶體………………………………………………… 59
第五章 結論………………………………………………………………… 62
參考文獻……………………………………………………………………… 64
參考文獻
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