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研究生:胡惠文
研究生(外文):Hui-Wen Hu
論文名稱:
論文名稱(外文):An Extrapolation Method with Nonparametric Estimation
指導教授:高正雄高正雄引用關係
指導教授(外文):Cheng-Hsiung Kao
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:統計科學所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:95
語文別:英文
論文頁數:50
中文關鍵詞:
外文關鍵詞:Nonparametric estimationkernel density estimati
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Standard kernel density estimation is subject to bias that can mask
structure by flattening peaks and filling in troughs in the density.
We explore the potential of bias reduction by modification, and
propose a new type of weighted kernel density estimator in which the
weights are defined by the proportion of informations around the
given values. The free parameters of these methods are optimized
with respect to a set of sample performance criteria. Technical
aspects of the implementation of our estimators are discussed and
its performance at finite sample size is analysed with experiments
of simulation. The results are very encouraging, and suggest that
our modified method is capable of obtaining significant bias
reduction over the traditional method.
Contents
1 Introduction 4
2 Theoretical formulations 5
2.1 Main formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Estimation of probability density function . . . . . . . . . . . 7
2.3 Estimation of hazard rate function . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Estimation of regression function . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Simulation Studies 11
3.1 Variables and parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Estimation Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2.1 Probability Density Function . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2.2 Hazard Rate function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2.3 Regression function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Simulation Result 13
4.1 Estimating Probability Density Function . . . . . . . . . . . 14
4.1.1 Normal distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.2 Exponential distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.2 Estimating hazard rate function . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2.1 Normal distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2.2 Exponential distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3 Estimating Regression function . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Extrapolation Method 27
5.1 Estimation of probability density function . . . . . . . . . . . 27
5.2 Simulation Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3 Computational Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3.1 Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3.2 Exponential Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6 Conclusion 37
7 Appendix 38
7.1 The plots on Normal distributions . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.2 The plots on Exponential distributions . . . . . . . . . . . . . 41
7.3 The plots on hazard rate from Normal distributions . . . . . . 44
7.4 The plots on hazard rate from Exponential distributions . . . 47
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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