本文引用Biot壓密理論，擬探討地下維生管線因滲漏所引致之地層水平位移、垂直位移及超額孔隙水壓之變化。在研究過程中，係根據已建立之點抽水所引致壓密沉陷問題的基本解，並配合能進行符號運算之輔助分析軟體Mathematica進行各種符號積分暨數值結果之繪圖計算。在探討相關問題時，有考慮管線滲漏長度、管線掩埋深度等的影響，並探討地層波松比、地表滲流邊界條件、以及地層異向性滲流等因素的影響，推估所可能引致之地層水平暨垂直位移變化及超額孔隙水壓等。由研討結果得知，在異向性滲流因素的考慮下，地表呈透水情況時，所引致之最大地表水平位移約為地表最大隆起量的1.45倍；但地表呈不透水情況時，所引致的最大地表水平位移約僅為地表最大隆起量的0.35倍。本文中之各項研究成果，應有助於進一步瞭解管線滲漏所引致之地層力學行為變化，降低相關工程問題的損害。

摘要 I
誌謝 II
目錄 III
表目錄 VI
圖目錄 VII
符號說明 XVI
符號說明 XVI
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與目的 1
1.2 研究方法 2
1.3 研究流程 4
1.4 論文架構 4
第二章 文獻回顧 6
2.1 地層下陷 7
2.1.1 地層下陷之定義與原因 7
2.1.2 超抽地下水所造成的問題 7
2.2 地下水的性質 8
2.3 地震時自來水管線破壞的原因及模式 10
2.4 地震伴隨現象與自來水管線影響 11
2.5 地下管線受震之振動特性 13
2.6 常見管線漏水形式 15
2.7 問題之基本假設 15
2.8 理論解析解之相關研究 16
2.9 點抽水問題之數學模式 17
2.10 Biot三維壓密理論 17
2.10.1 Biot於1941年所建立之多孔介質彈性力學理論 18
2.10.2 Biot於1955年所建立之多孔介質彈性力學理論 19
2.10.3 Biot於1956年所建立之多孔介質彈性力學理論 21
2.10.4 Rice與Cleary於1976年所建立之Biot多孔介質彈性力學理論 22
2.10.5 Bear與Verruijt於1987年所建立之Biot三維壓密理論 23
2.11 邊界條件 25
2.12 點滲漏問題之基本解 26
2.13 Mathematica簡介 29
第三章 問題之閉合解探討 34
3.1 準備工作 34
3.2 水平維生管線滲漏問題之解 37
3.2.1地層模擬為等向性且地表模擬為透水時之閉合解 37
3.2.2地層模擬為等向性且地表模擬為不透水時之閉合解 40
3.2.3地層模擬為橫向等向性且地表模擬為透水時之閉合解 44
3.2.4地層模擬為橫向等向性且地表模擬為不透水時之閉合解 54
第四章 參數影響分析 66
4.1 半無限域水平維生管線滲漏影響結果探討 66
4.1.1 地層模擬為等向性且地表模擬為透水時 66
4.1.2 地層模擬為等向性且地表模擬為不透水時 70
4.1.3 地層模擬為橫向等向性且地表模擬為透水時 74
4.1.4 地層模擬為橫向等向性且地表模擬為不透水時 82
4.2 地表水平位移量與垂直最大隆起量之比值 91
第五章 結論與建議 144
5.1結論 144
5.2建議 145
參考文獻 146

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