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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:王世源
研究生(外文):Shih-Yuan Wang
論文名稱:邊界元素法對圓形環的穏定性分析
指導教授:楊立杰楊立杰引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:中華大學
系所名稱:應用數學系碩士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:95
語文別:中文
中文關鍵詞:邊界元素法圓形環
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摘要
本文主要在探討以邊界元素法(BEM)運用於圓形簿環的力矩分析,圓形環狀物,普遍存在於我們生活的周遭,在工業的應用上更是枚不勝舉,很多的物品例如:水管、中空圓柱、建材鋼管……等,它們的橫切面都是以圓形環狀的形態出現。因此對其分析有一定的意義價值存在。
本文之所以選用邊界元素法(BEM)去分析而不用有限元素法(FEM),最主要的原因是因邊界元素法只需要去分割邊界,作邊界積分,而不需像有限元素法對整個區域分割,在過程中可簡略許多,也方便很多而所分析的值,亦不失準確,故較為便利。
文章中建立圓形環的兩種模式,無裂縫圓形環及有裂縫圓形環,以邊界元素法(BEM)經由電腦程式計算,分析無裂縫圓形環分別施力於90o、60 o、45 o、30 o的點上在位於0 o的連結介面上所產生之總力矩及縱向、横向應力分佈。並以有裂縫圓形環在不同的裂縫長度下,分別施力於90o、60 o、45 o、30 o的點上在位於0 o的連結介面上所產生之總力矩及縱向、横向應力分佈,試圖去尋找其變形的位置點。裂縫時常發生在我們日常生活的物件上,若不注意可能會造成一些傷害,甚至無法挽救的後果,由邊界元素法的分析,我們可以將此危害降到最小,也可即早發現問題之所在,進一步預防與補救。
目 錄
章節 頁次
一、序論-------------------------------------------------1
1-1 文獻回顧---------------------------------------------1
1-2 研究動機與範疇---------------------------------------1
1-3 論文大綱---------------------------------------------2
二、原理-------------------------------------------------4
2-1 介紹-------------------------------------------------4
2-2 基礎方程式-------------------------------------------4
2-3 邊界積分方程式---------------------------------------8
2-4 邊界條件---------------------------------------------11
2-4.1 I1平滑裂縫區域(cracked region)----------------------11
2-4.2 I2 連結區域(ligament region)------------------------13
2-4.3 I4 自由表面邊界區域---------------------------------13
2-5 數值運用---------------------------------------------14
2-6 矩陣表示---------------------------------------------15
三、圓形環的裂縫討論-------------------------------------17
3-1 研究介紹---------------------------------------------17
3-2 邊界條件---------------------------------------------17
3-2.1 無裂縫圓形環矩陣-----------------------------------17
3-2.2 有裂縫圓形環矩陣-----------------------------------22
3-3 準確度分析-------------------------------------------26
3-4 計算結果---------------------------------------------27
3-4.1 無裂縫圓形環應力、力矩分析-------------------------27
3-4.2 有裂縫圓形環應力、力矩分析-------------------------34
四、結論-------------------------------------------------46
參考文獻-------------------------------------------------48
附錄A----------------------------------------------------49
附錄B----------------------------------------------------73
參考文獻
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〔7〕 Lih-Jier Young, “Plastic Hinges Development and Crack Stability Analysis in a Circular Ring”, International Journal Of Solids and Structures ,pp.1355-1368,2001.
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〔9〕甘仁德 “邊界元素法在圓形環上的應用’’ 中華大學碩士論文
2002.06
〔10〕陳正宗 “邊界元素法-理論與工程應用’’ 良宜圖書有限公司
1990
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