臺灣博碩士論文加值系統

本文應用有限元素法進行三維空間剛架穩定性分析比較，藉電子計算機數值模擬分析了解，並掌握三維空間剛架結構穩定特性。本文旨在探討空間剛架結構的線性挫屈行為，應用更新式格蘭治演算法建立三維剛架分析模式，以虛功原理推導空間樑柱元素之彈性勁度矩陣及幾何勁度矩陣，應用本文所建立之分析理論與電算程式可針對各種三維空間剛架結構進行穩定性分析，並藉由臨界荷重值與對應之挫屈模態，可有效判斷三維空間剛架結構的承載能力與運動行為，作為大型結構物設計及施工時之參考依據。

The aim of the study concerns with the linear stability analysis of three dimensional space frames. A finite element computation procedure has been set up for the stability analysis of such kind structures. According the result of the linear stability analysis and the nonlinear deflection analysis are compared with the result of references. Linear buckling load behavior of such kind structures are examined in the study. The updated Lagrangian formulation has been employed for developing the elastic and geometric stiffness matrices of a three dimensional beam element. The method presented in the study can be used for any kind of three dimensional space frames for searching critical loads and corresponding buckling modes.

中文摘要
英文摘要
致謝
目錄 ...................................................................I
圖目錄 .................................................................IV
表目錄 .................................................................VI
第一章 前言 ............................................................1
第二章 系統方程式 ......................................................5
2.1 基本假設............................................................5
2.2線性化增量系統方程式.................................................5
2.3線性靜力系統方程式...................................................6
第三章 空間矩形樑柱元素 ................................................6
3.1基本假設.............................................................7
3.2元素座標.............................................................7
3.3靜力學與動力學關係...................................................7
3.3.1前挫區階段.........................................................8
3.3.2挫區階段...........................................................10
3.4斷面力之平衡方程式...................................................12
3.5增量方程式...........................................................16
3.6 元素彈性勁度矩陣與幾何勁度矩陣......................................23
3.6.1 廣義理論..........................................................26
3.6.2 簡單理論..........................................................28
3.7彎矩旋轉特性.........................................................31
第四章 剛體運動法則 ....................................................35
4.1初使受力元素之剛體理論法則...........................................35
4.2以剛體準則檢測理論...................................................35
第五章三維剛架穩定性分析................................................38
5.1 基本假設............................................................38
5.2 線性挫區分析........................................................38
5.3線性靜力方程式.......................................................39
5.4 線性挫屈方程式......................................................39
5.5 線性挫屈分析計算流程................................................40
第六章 算例 ............................................................42
6.1 空間懸臂樑..........................................................44
6.1.1 變形分析..........................................................44
6.1.2 穩定分析..........................................................45
6.1.3 空間懸臂方形柱....................................................47
6.2 空間簡支樑..........................................................49
6.2.1 變形分析..........................................................49
6.2.2 穩定分析..........................................................50
6.3 空間門形剛架........................................................53
6.3.1 變形分析..........................................................53
6.3.2 穩定分析..........................................................54
6.4 空間懸臂直角剛架....................................................59
6.4.1 變形分析..........................................................59
6.4.2 穩定分析..........................................................59
6.5 空間簡支直角剛架....................................................63
6.5.1變形分析...........................................................63
6.5.2穩定分析...........................................................63
6.6 空間正六邊型拱剛架..................................................67
6.6.1變形分析...........................................................67
6.6.2穩定分析...........................................................68
第七章 結論 ............................................................73
參考文獻 ...............................................................77
附錄 ...................................................................134
圖 目 錄
圖3.2(a) 空間樑柱勁度元素(12 D.O.F.)...................................81
圖3.3(a) 空間樑之運動狀態..............................................82
圖3.3(b) 三維實心樑....................................................83
圖3.3(c) 二維實心樑....................................................83
圖3.3(d) C1狀態時梁空間元素座標........................................84
圖3.3(e) C2狀態時空間梁元素座標........................................84
圖3.4(c) 邊界積分......................................................85
圖3.7(a) 彎矩與扭矩力偶機制............................................86
圖3.7(b) Change of benfing moments due to torsion......................87
圖3.7(c) Mechanisms of semitangengential torgue........................87
圖3.7(d) Change of bending moments due to rotaion......................88
圖3.7(e) Mechanisms of semitangengential torgue........................88
圖4.1(a 桿件剛體運動C1狀態............................................89
圖4.1(b) 桿件剛體運動C2狀態............................................89
圖4.2(a) X-Y面上之剛體運動.............................................90
圖4.2(b) X-Z面上之剛體運動圖...........................................90
圖4.2(c) Y-Z平面上剛體運動.............................................91
圖5.1(a) 三維剛架線性穩定分析流程圖....................................92
圖6.1(a) 空間懸臂樑....................................................93
圖6.1(b) 空間懸臂樑挫屈模態圖及臨界荷重................................94
圖6.1.3(a) 空間矩形柱分析模型...........................................95
圖3.1.3(b) 各種狀況之臨界值.............................................96
圖6.2(a) 空間簡支樑....................................................97
圖6.2(b) 空間簡支樑挫屈模態圖及其臨界彎矩值............................98
圖6.3(a) 空間門形剛架分析模型..........................................99
圖6.3(b) 空間門形剛架立體圖............................................100
圖6.3(c) Caces1 門形剛架挫屈模態圖及其臨界荷重.........................101
圖6.3(d) Caces2 門形剛架挫屈模態圖及其臨界荷重.........................102
圖6.3(e) Caces3 門形剛架挫屈模態圖及其臨界荷重.........................103
圖6.4(a) 空間懸臂直角剛架..............................................104
圖6.4(b) Case1 直角剛架挫屈模態圖及其臨界荷重值........................105
圖6.4(c) Case1 直角剛架挫屈模態圖及其臨界荷重值........................105
圖6.4(d) Case2 直角剛架挫屈模態圖及其臨界荷重值........................106
圖6.4(e) Case2 直角剛架挫屈模態圖及其臨界荷重值........................106
圖6.5(a) 空間直角簡支樑................................................107
圖6.5(b) Case1空間直角簡支樑挫屈模態及其臨界彎矩值.....................108
圖6.5(c) Case2空間直角簡支樑挫屈模態及其臨界彎矩值.....................108
圖6.6(a) 空間正六邊型拱剛架分析模型....................................109
圖6.6(b) Case(1)Case(A) 正六邊型拱剛架挫屈模態圖及臨界荷重值...........110
圖6.6(c) Case(2)Case(A) 正六邊型拱剛架挫屈模態圖及臨界荷重值...........111
圖6.6(d) Case(3)Case(A) 正六邊型拱剛架挫屈模態圖及臨界荷重值...........112
圖6.6(e) Case(1)Case(B) 正六邊型拱剛架挫屈模態圖及臨界荷重值...........113
圖6.6(f) Case(2)Case(B) 正六邊型拱剛架挫屈模態圖及臨界荷重值...........114
圖6.6(g) Case(3)Case(B) 正六邊型拱剛架挫屈模態圖及臨界荷重值...........115
表 目 錄
表 6.1(a)空間懸臂樑以4元素分析之元素力..................................116
表 6.1(b)空間懸臂樑以8元素分析之元素力..................................116
表 6.1(c)空間懸臂樑以16元素分析之元素力.................................117
表 6.1(d)空間懸臂樑挫屈值比較誤差.......................................118
表 6.1(e) 4 element前六臨界荷重值.......................................119
表 6.1(f) 8 element前六臨界荷重值.......................................119
表 6.1(g)16 element前六臨界荷重值.......................................119
表 6.2(a)空間簡支樑以4元素分析之元素力..................................120
表 6.2(b)空間簡支樑以8元素分析之元素力..................................120
表 6.2(c)空間簡支樑以16元素分析之元素力.................................121
表 6.2(d)空間簡支樑臨界荷誤差...........................................122
表 6.2(e)4 element 前六臨界彎矩值.......................................123
表 6.2(f)8 element 前六臨界彎矩值.......................................123
表 6.2(g)16 element 前六臨界彎矩值......................................123
表 6.3(a)空間門形剛架以30元素分析之元素力...............................124
表 6.3(b) CaseA 門形剛架前六臨界荷重....................................124
表 6.3(c) CaseB 門形剛架前六臨界荷重....................................125
表 6.3(d) CaseA 門形剛架臨界荷種植比較誤差..............................125
表 6.3(e) CaseB 門形剛架臨界荷種植比較誤差..............................126
表 6.4(a)空間懸臂直角剛架以20元素分析之元素力...........................127
表 6.4(b)空間懸臂直角剛架前六臨界荷重...................................128
表 6.4(c)空間懸臂直角剛架前誤差比較.....................................128
表 6.4(d)空間懸臂直角剛架未修正-第一臨界荷比較誤差值....................129
表 6.4(e)空間懸臂直角剛架未修正-第二臨界荷比較誤差值....................129
表 6.5(a)空間直角簡支剛架以20元素分析之元素力...........................130
表 6.5(b)空間直角簡支剛架前六臨界荷重...................................131
表 6.5(c) 空間簡支直角剛架比較誤差......................................131
表 6.6(a) Case(A)正六邊形拱剛架前六臨界荷重因子.........................132
表 6.6(b) Case(B)正六邊形拱剛架前六臨界荷重因子.........................132
表 6.1.3(a)Cofficient for torsion of bars with rectangular section......133

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