臺灣博碩士論文加值系統

近年來地震災害頻傳，對於預防地震造成建築結構破壞之科技尚未成熟，目前只能按照法規進行耐震設計來防範未然，而建築結構受震時的動態行為一直是耐震設計與分析中所考量重要因素之一。在各種系統識別模型中，參數系統識別的建立，如ARX模型。利用整批處理的參數推測法，不適用於非線性與時變性系統。
而卡爾曼濾波法優點在於採用線性遞推的方法獲得系統狀態的最佳估計，適應性強，應用範圍較廣，然而它要求目標的狀態模型是已知的，但是這常常不易做到。為解決此問題本研究發展出RARX-KF模型將卡爾曼濾波法與遞迴參數推測(recursive parameter estimation)做一結合。由於所得到的量測資料往往含有雜訊，所以藉由卡爾曼濾波法降低雜訊對識別的影響，即時檢測預測值和實際值之合理值，使模擬與預測的準確性提高。最後針對台東消防分隊大樓與加裝阻尼器之鋼構架試驗作非線性識別，由識別結果可以發現建築結構破壞時，會有頻率降低而阻尼比增加的趨勢，由此現象可尋找出破壞的時間區域，往後如果可以應用到結構主動控制，相信對降低地震災害將有所幫助。

The earthquake disasters occurs frequently recent years, since the science and technology of preventing the earthquakes have not been mature yet, the dynamic behavior of the building structures has been able to bear shaking the important factor considered while designing and analyzing all the time. In system identification models such as ARX, parameters are determined by using a batch of parameters estimating, but it is inappropriate for nonlinear and time-varying systems.
The advantage of Kalman filter is adopting linear recursive to obtain the optimal estimation for systematic state. Also, it has the advantage of wide adaptability and application. However, the state model which is necessary during modeling process is difficult to obtain. To solve this problem, this research developed RARX-KF model, Kalman filter which is combined with recursive parameter estimation. Kalman filter method is applied to reduce the noise from the measured data and improve the identification. The accuracy of model objective was revised by inspecting on-line estimations and observations. The fire bureau building in Taitung and a test of the steel framework with damper are taken as an example of testifying non-linear behavior. The results showed that the damping ratio will increase when the building structure is destroyed and the frequency decreases. Therefore, the range of the destroyed time can be found out. The approach in this paper can be applied to the active control of the structure and to reduce the earthquake disaster.

目錄
中文摘要 I
英文摘要 II
目錄 III
表目錄 V
圖目錄 V
照片目錄 XII
附錄目錄 XII
第一章 緒 論 1
1.1研究動機與目的 1
1.2 文獻回顧 1
1.3 研究內容 6
第二章 動力系統之數學模式 9
2.1 連續時間線性非時變系統 9
2.2 離散時間線性非時變系統 11
2.3 考慮雜訊的線性系統 12
第三章 相關理論 14
3.1 參數系統多項式模型簡介 14
3.2 ARX模型 15
3.3 遞迴參數推測演算法 16
3.4 卡爾曼濾波法（Kalman Filter） 23
3.4.1 概述 23
3.4.2 信號模型與觀測模型 24
3.4.3 濾波模型 25
3.5 Kalman filter與RARX模型的結合(RARX-KF模型) 29
3.5.1 結合後的流程 29
3.5.2 模型誤差指數 31
第四章 案例分析 32
4.1 數值模擬數據分析 32
4.2 國家地震工程研究中心振動台試驗之系統識別 34
4.3 台東消防分隊大樓之系統識別 37
第五章 結論與展望 40
5.1 結論 40
5.2 展望 42
參考文獻 43
附表 46
附圖 51
附照片 94
附錄 95

表目錄
表4.1 ARX 模型針對數值模擬訊號識別結果 46
表4.2 RARX 模型針對數值模擬訊號識別結果 46
表4.3 RARX-KF 模型針對數值模擬訊號識別結果 47
表4.4 兩種模型在不同階數時的識別結果 47
表4.5 三層樓消能鋼構架之系統識別結果 48
表4.6 三層樓消能鋼構架之系統識別結果(續) 49
表4.7 台東消防大樓利用1022主震之XY軸向系統識別結果 50
表4.8 台東消防大樓利用0401主震之XY軸向系統識別結果 50

圖目錄
圖2. 1 線性系統的一般表示 51
圖3. 1 RARX model 流程圖 51
圖3. 2 自回歸過程的模型 52
圖3. 3 線性觀測模型 52
圖3. 4 一維卡爾曼濾波 52
圖3. 5 整體流程圖 53
圖3. 6 卡爾曼濾波細部流程圖 53
圖4.1 數值模擬數據的輸入輸出訊號 54
圖4.2 不包含雜訊的情況下，RARX模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 54
圖4.3 包含雜訊的情況下，RARX模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 55
圖4.4 包含雜訊的情況下，RARX模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 55
圖4.5 包含雜訊的情況下，RARX模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 56
圖4.6 包含雜訊的情況下，RARX-KF模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 56
圖4.7 包含雜訊的情況下，RARX-KF模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 57
圖4.8 包含雜訊的情況下，RARX-KF模型第一模態頻率與阻尼比圖( ) 57
圖4. 9 El Centro 50 gal 之輸入輸出訊號 58
圖4. 10 El Centro 100 gal 之輸入輸出訊號 58
圖4. 11 El Centro 150 gal 之輸入輸出訊號 59
圖4. 12 El Centro 200 gal 之輸入輸出訊號 59
圖4. 13 El Centro 250 gal 之輸入輸出訊號 60
圖4. 14 El Centro 300 gal 之輸入輸出訊號 60
圖4. 15 El Centro 350 gal 之輸入輸出訊號 61
圖4. 16 El Centro 400 gal 之輸入輸出訊號 61
圖4. 17 El Centro 450 gal 之輸入輸出訊號 62
圖4. 18 El Centro 500 gal 之輸入輸出訊號 62
圖4. 19 El Centro 550 gal 之輸入輸出訊號 63
圖4. 20 El Centro 600 gal 之輸入輸出訊號 63
圖4. 21 El Centro 650 gal 之輸入輸出訊號 64
圖4. 22 三層樓消能鋼構架RARX模型order=10之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 50 gal) 64
圖4. 23 三層樓消能鋼構架RARX模型order=20之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 50 gal) 65
圖4. 24 三層樓消能鋼構架RARX模型order=30之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 50 gal) 65
圖4. 25 三層樓消能鋼構架RARX-KF模型order=10之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 50 gal) 66
圖4. 26 三層樓消能鋼構架RARX-KF模型order=20之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 50 gal) 66
圖4. 27 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 100 gal) 67
圖4. 28 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 150 gal) 67
圖4. 29 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 200 gal) 68
圖4. 30 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 250 gal) 68
圖4. 31 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 300 gal) 69
圖4. 32 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 350 gal) 69
圖4. 33 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 400 gal) 70
圖4. 34 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 450 gal) 70
圖4. 35 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 500 gal) 71
圖4. 36 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 550 gal) 71
圖4. 37 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 600 gal) 72
圖4. 38 三層樓消能鋼構架之第一模態頻率與阻尼比圖(EI Centro 650 gal) 72
圖4. 39 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 100gal) 73
圖4. 40 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 150gal) 73
圖4. 41 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 200gal) 74
圖4. 42 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果 (El Centro 250gal) 74
圖4. 43 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 300gal) 75
圖4. 44 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 350gal) 75
圖4. 45 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 400gal) 76
圖4. 46 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 450gal) 76
圖4. 47 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 500gal) 77
圖4. 48 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 550gal) 77
圖4. 49 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(El Centro 600gal) 78
圖4. 50 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 100gal) 78
圖4. 51 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 150gal) 79
圖4. 52 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 200gal) 79
圖4. 53 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 250gal) 80
圖4. 54 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 300gal) 80
圖4. 55 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 350gal) 81
圖4. 56 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 400gal) 81
圖4. 57 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 450gal) 82
圖4. 58 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 500gal) 82
圖4. 59 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 550gal) 83
圖4. 60 三層樓消能鋼構架利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(El Centro 600gal) 83
圖4. 61 三層樓消能鋼構架頻率隨著最大地表加速度的變化圖 84
圖4. 62 三層樓消能鋼構架阻尼比隨著最大地表加速度的變化圖 84
圖4. 63 921地震X方向之輸入輸出訊號 85
圖4. 64 921地震Y方向之輸入輸出訊號 85
圖4. 65 1022地震X方向之輸入輸出訊號 86
圖4. 66 1022地震Y方向之輸入輸出訊號 86
圖4. 67 0401地震X方向之輸入輸出訊號 87
圖4. 68 0401地震Y方向之輸入輸出訊號 87
圖4. 69 台東消防大樓X軸之第一振態頻率圖與阻尼圖(1022地震) 88
圖4. 70 台東消防大樓Y軸之第一振態頻率圖與阻尼圖(1022地震) 88
圖4. 71 台東消防大樓X軸之第一振態頻率圖與阻尼圖(0401地震) 89
圖4. 72 台東消防大樓Y軸之第一振態頻率圖與阻尼圖(0401地震) 89
圖4. 73 台東消防大樓X軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(1022地震) 90
圖4. 74 台東消防大樓Y軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(1022地震) 90
圖4. 75 台東消防大樓X軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(0401地震) 91
圖4. 76 台東消防大樓Y軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與模擬結果(0401地震) 91
圖4. 77 台東消防大樓X軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(1022地震) 92
圖4. 78 台東消防大樓Y軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(1022地震) 92
圖4. 79 台東消防大樓X軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(0401地震) 93
圖4. 80 台東消防大樓Y軸向利用RARX-KF模型濾波後資料與預測結果(0401地震) 93

照片目錄
照片4. 1加勁阻尼構架實際照片 94

附錄目錄
附錄 A振動台試驗三層樓鋼構架加速度規配置圖 95
附錄 B台東消防分隊大樓強震儀配置圖 96
附錄 C台東消防分隊大樓強震儀配置圖(續) 97

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