臺灣博碩士論文加值系統

利用運算轉導放大器(OTA)與電容器(C)做類比電路設計是一個值得研究的方向，其主要原因為運算轉導放大器(OTA)不僅具備主動元件特性並且可藉由等效電路代替電阻器，使得在積體電路中無需使用電阻器，而且可由偏壓電流的調整改變其等效電阻值。

近年來，由於分析合成法(Analytical Synthesis Method)的提出，使得以OTA-C 為主要架構之濾波電路同時具備了以下三項優點：
(1)使用單端輸入的OTA(可免除寄生電容的Feed-through 效應)，(2)使用接地電容(可直接吸收寄生電容)，(3)使用最少的主動元件，且所有外加電容位置恰好與所有寄生電容的位置相同，吸收了寄生電容，並減少寄生效應對整體電路的影響。

在OTA-C 的電路中，由於寄生電容效應種類繁多與內部的非理想效應，造成輸出信號高頻部分產生失真，吾人利用所求得OTA 與頻率變化有關的轉導函數並針對其非理想效應做深入研究，主要目的希望提升OTA-C 濾波電路操作頻率範圍，實驗結果也證實非理想效應的確對輸出信號產生影響。

在了解非理想效應對輸出信號之影響後，為有效改善非理想轉導值對電路產生的影響，吾人提出利用可調運算轉導放大器(Tunable OTA)並利用調整的方式改善OTA 之非理想效應，解決因為非理想效應與寄生效應所產生的問題，使電路準確性提高，最後，本論文以H-spice 軟體進行電路模擬，所使用製程參數為TSMC035μm，並於實際模擬結果與理論之間相互得到驗證。

It is worthy of research to do the analogue circuit using Operational Transconductance Ampplifiers (OTAs) and Capacitors (Cs), because an OTA with the property of an active element can replace a resistor such that no resistors will be needed in the integrated circuit. In addition, the equivalent resistor value can be electronically tuned by varying the bias current.

Recently, owing to the appearance of “Analytical Synthesis Method”,the circuit with third-order OTA-C elliptic filters has achieved the three following important advantages: (i) using single-ended-input OTAs(overcoming the feed-through effect due to the use of differential-input OTAs), (ii) using grouded capacitors (absorbing the shunt parasitic capacitance),and (iii) using the minimum components and all the parasitic capacitances have the same places as those of all the given capacitors in the realized circuits.

The output signals will be distorted in the high frequency as a result of the varieties of parasitic capacitances and the non-ideal effect. Therefore,taking the non-ideal effect of OTAs into consideration, we analyze the ratio of the output current to the input voltage of OTAs, which is called frequency dependent transconduce
,for the purpose of increasing the switching frequency in the filter structure. The experimental results also show that the non-ideal effect indeed influences the output signal.

Based on the non-ideal effect upon the output signal and the improvement on the frequency dependent transconduce, we propose a method that adopts tunable OTA to improve the non-ideal effect of OTA to solve the problems resulted from the non-ideal effect and parasitic effect. Accordingly, the signal can be output more precisely. Finally, the H-spice simulation with TSMC035 process verifies the theoretical predictions.

目 錄
摘 要 I
Abstract II
誌 謝 III
目 錄 IV
圖目錄 VI
表目錄 XI
第一章 緒論 1
第二章 文獻回顧 4
2-1 濾波電路文獻回顧 5
2-2 結論 11
第三章 運算轉導放大器(OTA) 12
3-1 運算轉導放大器基本特性 12
3-2 單一運算轉導放大器開迴路之特性 15
3-3 運算轉導放大器之非理想轉導值G(s) 19
3-4 運算轉導放大器之基本應用電路 21
3-5 結論 23
第四章 電流式三階橢圓濾波電路於高頻操作時非理想效應之研究 24
4-1 考爾(Cauer)濾波器 24
4-2 電路元件大小與操作頻率之關係 26
4-3 三階橢圓濾波電路之理想分析 30
4-4 電流式三階橢圓濾波電路之模擬結果 34
4-5 與過去所提出之三階濾波電路比較 42
4-6 結論 58

第五章 電流式三階橢圓濾波電路於高頻操作時非理想效應之改進 59
5-1 敏感度分析 59
5-2 降低非理想效應之調整 74
5-3 結論 79
第六章 結論與未來研究方向 80
參考文獻 82
作者簡歷 84

圖 目 錄
圖2-1 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(1) 5
圖2-2 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(2) 6
圖2-3 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(3) 7
圖2-4 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(4) 8
圖2-5 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(5) 8
圖2-6 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(6) 9
圖2-7 先前學者所提出之OTA-C 三階橢圓濾波電路(7)10
圖2-8 先前學者所提出之OTA-C 四階橢圓濾波電路(8)11
圖3-1 OTA 元件符號圖 12
圖3-2 OTA Nullor 等效模型 12
圖3-3 OTA 之內部電路 14
圖3-4 多輸出端之OTA 內部電路 14
圖3-5 OTA 在開迴路(open loop)下測量電路圖 15
圖3-6 OTA Ibias-Gm 曲線圖 16
圖3-7 OTA 最大轉導值頻率響應 17
圖3-8 OTA 最小轉導值頻率響應 17
圖3-9 偏壓電流大小對應轉導值與頻率關係圖 18
圖3-10 OTA 非理想轉導模型 19
圖3-11 電阻器轉換電路 22
圖3-12 電壓放大電路 22
圖3-13 電流放大電路 22
圖3-14 電壓積分器 23
圖3-15 電流積分器 23
圖4-1 理想低通信號響應 25
圖4-2 實際低通信號響應 25
圖4-3 橢圓與巴特沃茲信號比較 26
圖4-4 橢圓與切比雪夫信號比較 26
圖4-5 正規化低通RC 電路 26
圖4-6 正規化低通RC 電路增益響應 27
圖4-7 正規化及逆正規化表示法 29
圖4-8 本論文之電流式三階橢圓濾波電路 30
圖4-9 本論文電路之低通訊號頻率響應(fp=1MHz) 34
圖4-10 本論文所提三階橢圓濾波電路之低通訊號模擬結果與理論值對照圖(fp=1MHz) 35
圖4-11 本論文電路之低通訊號頻率響應(fp=5MHz) 37
圖4-12 本論文所提三階橢圓濾波電路之低通訊號模擬結果與理論值對照圖(fp=5MHz) 37
圖4-13 本論文電路之低通訊號頻率響應(fp=10MHz)39
圖4-14 本論文所提三階橢圓濾波電路之低通訊號模擬結果與理論值對照圖(fp=10MHz)40
圖4-15 頻率在1MHz、5MHz、10MHz時輸出信號比較圖 41
圖4-16 學者Y.-S.Hwang, S.-I.Liu, D.-S.Wu and Y.-P.Wu 於1994 年所提之三階橢圓濾波電路[12] 42
圖4-17 學者Y.-S.Hwang, S.-I.Liu, D.-S.Wu 與Y.-P.Wu 所提三階橢圓濾波電路[12]之低通訊號頻率響應(fp=1MHz) 43
圖4-18 學者Y.-S.Hwang, S.-I.Liu, D.-S.Wu 與Y.-P.Wu 所提三階橢圓濾波電路[12]之低通訊號模擬與理論值對照圖 44
圖4-19 學者Yuh.-Shyan.Hwang, Wenwei Chiu, Shen-Iuan Liu, Dong-Shiuh Wu 與 Yan-Pei Wu 於1995 年所提之三階橢圓濾波電路[13] 45
圖4-20 學者Yuh.-Shyan.Hwang, Wenwei Chiu, Shen-Iuan Liu, Dong-Shiuh Wu 與 Yan-Pei Wu 所提之三階橢圓濾波電路[13]之低通訊號頻率響應(fp=1MHz) 46
圖4-21 學者Yuh.-Shyan.Hwang, Wenwei Chiu, Shen-Iuan Liu, Dong-Shiuh Wu 與 Yan-Pei Wu 所提三階橢圓濾波電路[13]之低通訊號模擬與理論值對照圖 47
圖4-22 學者Y.Sun, J.K.Fidler 於1996 年所提之三階橢圓濾波電路[14] 47
圖4-23 學者Y.Sun, J.K.Fidler 所提三階橢圓濾波電路[14]之低通訊號頻率響應(fp=1MHz) 48
圖4-24 學者Y.Sun, J.K.Fidler 所提三階橢圓濾波電路[14]之低通訊號模擬與理論值對照圖 49
圖4-25 學者Etsuro Hayahara 與Minenori Enomoto 於1999 年所提之三階橢圓濾波電路[15] 50
圖4-26 學者Etsuro Hayahara, Minenori Enomoto 所提三階橢圓濾波電路[15]之低通訊號頻率響應(fp=1MHz)51
圖4-27 學者Etsuro Hayahara, Minenori Enomoto 所提三階橢圓濾波電路[15]之低通訊號模擬與理論值對照圖51
圖4-28 學者S. Koziel,S. Szczepanski 與R.Schaumann 於2003 年所提之三階橢圓濾波電路(1)[16] 52
圖4-29 學者S. Koziel, S. Szczepanski, R. Schaumann 所提三階橢圓濾波電路[16]之低通訊號頻率響應(1)(fp=1MHz) 53
圖4-30 學者S. Koziel, S. Szczepanski, R. Schaumann 所提三階橢圓濾波電路[16]之低通訊號模擬與理論值對照圖(1) 54
圖4-31 學者S. Koziel,S. Szczepanski 與R. Schaumann 於2003 年所提之三階橢圓濾波電路(2)[16]55
圖4-32 學者S. Koziel, S. Szczepanski, R. Schaumann 所提三階橢圓濾波電路[16]
之低通訊號頻率響應(2)(fp=1MHz) 56
圖4-33 學者S. Koziel, S. Szczepanski, R. Schaumann 所提三階橢圓濾波電路[16]
之低通訊號模擬與理論值對照圖(2) 56
圖5-1a g0±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 61
圖5-1b g0±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 61
圖5-2a g1±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 62
圖5-2b g1±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 62
圖5-3a g2±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 63
圖5-3b g2±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 63
圖5-4a gb±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 64
圖5-4b gb±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 64
圖5-5a C1±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 65
圖5-5b C1±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 65
圖5-6a C2±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 66
圖5-6b C2±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 66
圖5-7a C3±2%之輸出頻率響應(fp=10MHz) 67
圖5-7b C3±2%之輸出頻率響應局部放大(fp=10MHz) 67
圖5-8a 所有轉導值± 2%且電容值不變之輸出頻率響應 68
圖5-8b 所有轉導值± 2%且電容值不變之輸出頻率響應局部放大 68
圖5-9a 所有電容值± 2%且轉導值不變之輸出頻率響應 69
圖5-9b 所有電容值± 2%且轉導值不變之輸出頻率響應局部放大 69
圖5-10a 所有轉導值與電容值同時± 2%之輸出頻率響應 70
圖5-10b 所有轉導值與電容值同時± 2%之輸出頻率響應局部放大 70
圖5-11a 所有轉導值± 2%且電容值同時-+2%之輸出頻率響應 71
圖5-11b 所有轉導值± 2%且電容值同時-+2%之輸出頻率響應局部放大 71
圖5-12 只調整g2時之輸出頻率響應 75
圖5-13 只調整g0時之輸出頻率響應 76
圖5-14 調整所有轉導值之輸出頻率響應 77
圖5-15a 調整後訊號與未調整前及理論圖形比較 78
圖5-15b 調整後訊號與未調整前及理論圖形比較局部放大 78

表 目 錄
表4-1 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-9) 36
表4-2 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-11) 38
表4-3 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-13) 41
表4-4 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-17) 44
表4-5 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-20) 47
表4-6 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-23) 49
表4-7 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-26) 52
表4-8 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-29) 54
表4-9 輸出信號模擬結果與理論值誤差表(圖4-32) 57
表4-10 本論文電路與其他學者所提電路之模擬結果誤差比較 57
表5-1 單一元件減少2%對應輸出變動百分比(fp=10MHz)72
表5-2 單一元件增加2%對應輸出變動百分比(fp=10MHz)72
表5-3 所有元件增減2%對應輸出變動百分比(fp=10MHz)73
表5-4 只調整g2時輸出模擬結果與理論值誤差表(圖5-12) 75
表5-5 只調整g0時輸出模擬結果與理論值誤差表(圖5-13) 76
表5-6 調整所有主動元件時輸出模擬結果與理論值誤差表(圖5-14) 77

[1] C. M. Chang; Al-Hashimi, B. M. “Analytical Synthesis of Current
-Mode High-Order OTA-C Filters”, IEEE transactions on circuit and
systems-I, vol. 50, no. 9, pp. 1188-1192, Sept. 2003.
[2] C. M. Chang; Al-Hashimi, B.M. “Analytical Synthesis of voltage
mode OTA-C all-pass filters for high frequency operation”, ISCAS
Circuits and Systems, 25-28 pp. I-461 - I-464 vol. 1 May 2003.
[3] C. M. Chang; Al-Hashimi, B.M. “New high-order filter structures
using only single-ended-input OTAs and grounded capacitors”, IEEE
transactions on circuit and systems-II, vol. 51, pp. 458-463, Sept.
2004.
[4] C. M. Chang, “Voltage-Mode High-Order OTA-Only-Without- C
Low-Pass (from 215M to 705MHz) and Band-Pass (from 214M to
724MHz ) Filter Structure” IEEE Circuits and Systems, vol. 6, pp.
5950 -5953, May 2005.
[5] R. Schaumann, & Mac E.Van Valkenburg , “Design of analog filters”,
New York Oxford University Press, 2001.
[6] K. C. Smith, and A. Sedra, “The current conveyor a new circuit
building block”, IEEE Proc, vol. 56, pp.1368-1369, 1968.
[7] Smith, and Sedra, “Microelectronic Circuits”, Fourth Edition, 1997.
[8] M. Higashimura, and Y. Fukui, “simulation of lossless floating
inductance using two current conveyors and an operational
transconductance amplifier”, Int. J. Electron., vol. 66, no. 4, pp.
633-638, 1989.
[9] K. C. Smith, and A. Sedra, “A second-generation current conveyor
and it's applications”, IEEE Trans., CT-17, pp.132-134, 1970.
[10] B. Wilson, “Recent developments in current conveyors and currentmode
circuits”, Proc. Inst. Elect. Eng., pt. G, vol. 137, no. 2, pp.
63-77, 1990.
[11] A. Wyszynski, R. Schaumann, S. Szczepafiski, and P. V. Halen,
“Design of a 2.7-GHz Linear OTA and a 250-MHz Elliptic Filter in
Bipolar Transistor- Array Technology”, IEEE transactions on circuit
and systems-II: Analog and Digital Signal Processing, vol. 40, no. 1,
January 1993.
[12] Y. S. Hwang, S. I. Liu, D. S. Wu, and Y. P. Wu, “Table-based linear
transformation filters using OTA-C techniques”, Electron. Lett., vol.
30, no. 24, pp. 2021-2022, Nov. 1994.
[13] Y. S. Hwang, W. Chiu, S. I. Liu, D. S. Wu, and Y. P. Wu, “High
frequency linear transformation elliptic filters employing minimum
number of OTAs”, Electron. Lett., vol. 31, no. 18, pp. 1562-1564,
Aug. 1995.
[14] Y. Sun,J. K.Fidler, “Synthesis and performance analysis of universal
minimum component integrator-based IFLF OTA-grounded
capacitor filter”, IEE Proc. -Circuits Devices Syst., vol. 143, no. 2,
April. 1996.
[15] E. Hayahara, and M. Enomoto, “Deriving Technique of Equivalent
Forms from General Filter Circuits and Its Application”, IEEE
transactions on circuit and systems-I: Fundamental Theory and
Applications, vol. 46, no. 9, September 1999.
[16] S. Koziel, S. Szczepanski, and R. Schaumann, “A general approach
continuous-time Gm-C filters”, Int. J. Circuit Theory and
Applications, vol. 31, no. 4, pp. 361-383, Aug. 2003.
[17] S. H. Tu, J. Neil Ross, and C. M. Chang, “Analytical Synthesis of
Current-Mode Even-Nth-Order Single-Ended-Input OTA and
Equal-Capacitor Elliptic Filter Structure with the Minimum
Components”, International Symposium on Circuits and Systems
(ISCAS), May 2006.
[18] M. Bialko, and R. W. Newcomb, “Generation of All Finite Linear
Circuits Using Integrate DVCCS”, IEEE Trans. on Circuit Theory,
vol. 18, no. 6, pp. 733–736, Nov. 1971.
[19] UGÏUR CË AM², HAKAN KUNTMAN³ and CEVDET ACAR³,
“On the realization of OTA-C oscillators”, Int. J. Electronics, vol.
85, no. 3, pp. 313-326, 1998.
[20] S. H. Tu, and J. Neil Ross, “Low Sensitivity Single-Ended-Input
OTA and Grounded Capacitor Elliptic Filter Structure with the
Minimum Components”, International Symposium on Circuits and
Systems (ISCAS), Kobe, Japan. 2005.
[21] H-spice user’s manual