臺灣博碩士論文加值系統

摘 要
在運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的電路中，會產生許多的寄生電容，包括:輸入端寄生電容，輸出端的寄生電容，以及節點上的寄生電容。在設計電路時，為了要讓外加電容的位置與所有寄生電容的位置相同，所以要避免使用雙輸入端的OTA及浮接電容，如此寄生電容值才可以被外加電容值吸收，在高頻時，才可得到較精準輸出訊號。
最近提出的分析合成法(Analytical Synthesis)，所設計的電路同時符合三項運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的電路設計準則：(1)使用單端輸入的OTA(以免除寄生電容的Feedthrough效應)，(2)使用接地電容(可直接吸收寄生電容)，(3)使用較過去為少的主被動元件(使得具有總體較低的寄生電容效應)符合這三項準則的電路，所有外加電容的位置才會與所有寄生電容的位置相同。
OTA內部的非理想效應來自其內部諸電晶體的寄生電容及寄生電導。至於OTA外部的非理想效應則由OTA的輸入端、輸出端及內部節點的寄生電容與輸出端的寄生電導所產生。當模擬的諧振頻率較理想值為低時，顯示寄生電容的存在使電路的諧振頻率降低。以往運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的主動濾波電路操作頻率範圍在1MHz範圍以內，而本文將以電流式二階運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）萬用濾波電路為例，探討此電路在高頻及超高頻以上的問題探討與改進。主要方法為計算出寄生電容值大小，來適當調整外加電容值，當調整至外加電容值近似於寄生電容值時，此時將外加電容移除，並搭配OTA轉導值的調整，可讓此電路在高頻無外加電容時有更精準的輸出。
本論文所提出之以吸收寄生電容或調整轉導值來修正外加元件大小的改進法，經H-SPICE 0.35 m製程的模擬結果，證實可將運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）濾波電路在高頻操作時的非理想效應降低，為一具有極大實用價值之電路改進法。

Abstract
There are several kinds of parasitic capacitances, including input and output parasitic capacitances of an OTA and the nodal parasitic capacitance at the internal node in an OTA-C (Operational Transconductance Amplifier and Capacitor) circuit. In the analogy circuit design ,in order to have the same place for both given capacitor and all the parasitic capacitances, it must use for differential-input OTA and floating capacitance. An improvement approach is then proposed by the absorption of parasitic capacitances from the given capacitors to obtain a precise high-frequency circuit.
Recently, the “Analytical Synthesis Method” has been proposed to realize the high-order OTA-C circuits which achieving the following three important criteria simultaneously for the design of OTA-C filters: (1) using single-ended-input OTAs (overcoming the feedthrough effect due to the use of differential-input OTAs), (2) using grounded capacitors (absorbing the shunt parasitic capacitance), and (3) using the least number of component counts (reducing the total parasitic effects). Note that all the parasitic capacitances have the same places as those of all the given capacitors in the realized circuits achieving the above three important criteria.
The non-ideal effect in an OTA is resulted from the parasitic capacitances spreaded among the MOS transistors which is called the frequency dependent transconduce, namely, the ratio between the output current phasor and the input voltage phasor, of an OTA. The non-ideal effect out of the OTA includes the input and output parasitic capacitance and the output parasitic conductance of an OTA and the nodal parasitic capacitance at each internal node. If the simulation resonance frequency is lower than the theoretical value, it means that the additional parasitic capacitance makes a total capacitance larger than the exact value. The resonance frequency of the OTA-C is usually operation within 1MHz. In this thesis, a current-mode second-order OTA-C universal filter structure is used for example to demonstrate the non-ideal effect improvement for a H.F.(High Frequency) and more than V.H.F(Very High Frequency) circuit. Main of the method is reduction given capacitor to absorption of parasitic capacitance from the given capacitor. After several reductions of absorptions of capacitances and transconductances tunned can enter the very precise range with the error rate very low for the simulation resonance frequency.
Finally, The above thesis was verified by TSMC 0.35u H-Spice simulation and improve the non-ideal effect for filter circuit with OTA-C at a high-frequency.

目 錄
摘 要……………………………………………………………………I
Abstract…………………………………………………………………III
誌謝………………………………………………………………………IV
目 錄……………………………………………………………………… V
圖目錄…………………………………………………………………VII
表目錄……………………………………………………………………X
第一章 緒論 1
第二章 文獻回顧 3
2-1 運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路文獻回顧 3
2-2結論 14
第三章 主動元件之基本介紹 15
3-1運算轉導放大器(OTA)的基本特性 15
3-2可調的運算轉導放大器(OTA)特性 18
3-3閉迴路電路的寄生電容( )、 、 23
3-4結論 26
第四章 利用運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）所設計的二階電流模式萬用濾波電路 27
4-1二階「電流式」濾波電路理論分析 27
4-2二階「電流式」濾波電路的非理想效應 31
4-3結論 34
第五章 二階電流式濾波電路之高頻研究 35
5-1操作頻率在10MHz的非理想分析 36
5-2操作頻率在30MHz的非理想分析 40
5-3操作頻率在50MHz的非理想分析 43
5-4操作頻率在100MHz的非理想分析 47
5-5操作頻率在300MHz的非理想分析 51
5-6操作頻率在350MHz及無外加電容的非理想分析 55
5-7操作頻率從10MHz到350MHz的非理想分析 65
5-8結論 68
第六章 二階電流式濾波電路之高頻非理想效應改進................69
6-1敏感度分析 69
6-2無外加電容時誤差的消除 72
6-3結論 73
第七章 結論與未來研究方向 74
7-1結論 74
7-2未來研究方向 75
參考文獻 76
作者簡歷 79


圖目錄
(圖2-1) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(1)……………………………………………… 4
(圖2-2) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(2) …………………………………………… 5
(圖2-3) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(3) …………………………………………… 6
(圖2-4) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(4) …………………………………………… 7
(圖2-5) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(5) …………………………………………… 7
(圖2-6) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(6) …………………………………………… 8
(圖2-7) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(7) …………………………………………… 9
(圖2-8) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(8) …………………………………………… 11
(圖2-9) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(9) …………………………………………… 12
(圖2-10) 先前學者所提出之運算轉導放大器（OTA）及電容器（C）的二階濾波電路(10) ………………………………………… 13
(圖3-1) 運算轉導放大器的元件符號及Nullor等效模型………16
(圖3-2) OTA的內部電路 …………………………………………17
(圖3-3) OTA在開迴路(open loop)測量電路圖……………………19
(圖3-4) 轉導值隨頻率的變化關係圖………………………………19
(圖3-5) OTA最大轉導之頻率響應…………………………………20
(圖3-6) 轉導值對應偏壓電流大小關係圖與頻率的關係…………21
(圖3-7) 電阻器轉換電路……………………………………………22
(圖3-8) 電壓放大電路……………………………………………22
(圖3-9) 電流放大電路……………………………………………23
(圖3-10) 電壓積分器………………………………………………23
(圖3-11) 電流積分器………………………………………………23
(圖3-12) OTA非理想轉導模型………………………………………24
(圖4-1) 本論文所提出的二階濾波電路…………………………… 28
(圖4-2) 本論文所提出的二階濾波非理想電路…………………31
(圖5-1) 本論文所提出的二階濾波理想電路……………………35
(圖5-2) 本論文所提出的二階濾波非理想電路…………………36
(圖5-3) 操作頻率在10MHz的最大平坦化響應圖………………… 37
(圖5-4) 操作頻率在10MHz的最大平坦化響應理論與模擬對照圖 …………………………………………………………… 39
(圖5-5) 操作頻率在30MHz的最大平坦化響應圖………………… 40
(圖5-6) 操作頻率在30MHz的最大平坦化響應圖………………… 42
(圖5-7) 操作頻率在30MHz的最大平坦化響應理論與模擬對照圖. 43
(圖5-8) 操作頻率在50MHz的最大平坦化響應圖………………… 44
(圖5-9) 操作頻率在50MHz的最大平坦化響應圖 ………………… 46
(圖5-10) 操作頻率在50MHz的最大平坦化響應理論與模擬對照圖 …………………………………………………………47
(圖5-11) 操作頻率在100MHz的最大平坦化響應…………………48
(圖5-12) 操作頻率在100MHz的最大平坦響應圖…………………50
(圖5-13) 操作頻率在100MHz的最大平坦響應理論與模擬對照圖. 51
(圖5-14) 操作頻率在300MHz的最平坦化響應…………………52
(圖5-15) 操作頻率在300MHz的最大平坦化響應圖 ………………54
(圖5-16) 操作頻率在300MHz的最平大坦化響應理論與模擬對照圖…………………………………………………………55
(圖5-17) 操作頻率在350MHz的最大平坦化響應………………56
(圖5-18) 操作頻率在350MHz的最大平坦化響應理論與模擬對照圖……………………………………………………………… 58
(圖5-19) 操作頻率在350MHz及無外加電容的最大平坦響應………59
(圖5-20) g1=27.768us、g2=55.536us操作頻率從10MHz到190MHz的最大平坦化響應圖…………………………………………60
(圖5-21) g1=100us、g2=200us操作頻率從10MHz到640MHz的最大平
坦化響應圖……………………………………………62
(圖5-22) 操作頻率與實際頻率關係圖……………………………… 65
(圖5-23) 操作頻率與寄生電容(Cp)關係圖………………………… 65
(圖5-24) 操作頻率與g01關係圖…………………………………… 66
(圖5-25) 操作頻率與g02關係圖…………………………………… 66
(圖5-26) 操作頻率與w01關係圖……………………………………67
(圖5-27) 操作頻率與w02關係圖……………………………………67
(圖6-1) g1變動+-15%，g2固定不變的輸出響應………………… 70
(圖6-2) g1固定不變，g2變動+-15%的輸出響應………………… 70
(圖6-3) 無外加電容時，g1、g2值調整前後響應圖……………… 72



表目錄
(表3-1) OTA內部電路之模擬結果表…………………………………21
(表5-1) 操作頻率在10MHz的分支電流與節點電壓大小相位…… 38
(表5-2) 操作頻率在30MHz的分支電流與節點電壓大小相位…… 41
(表5-3) 操作頻率在50MHz的分支電流與節點電壓大小相位…… 44
(表5-4) 操作頻率在100MHz的分支電流與節點電壓大小相位……48
(表5-5) 修正使操作頻率在100MHz時之資料表……………………50
(表5-6) 操作頻率在300MHz的分支電流與節點電壓大小相位……52
(表5-7) 修正使操作頻率在300MHz時之資料表……………………54
(表5-8) 操作頻率在350MHz的分支電流與節點電壓大小相位……56
(表5-9) g1=27.768us、g2=55.536us操作頻率從10MHz到190MHz
的相關量測值…………………………………………………60
(表5-10) g1=27.768us、g2=55.536us操作頻率從10MHz到190MHz
的相關量測值……………………………………………… 60
(表5-11) g1=27.768us、g2=55.536us操作頻率從10MHz到190MHz
的相關量測值……………………………………………… 61
(表5-12) g1=27.768us、g2=55.536us操作頻率從10MHz到190MHz
的相關量測值……………………………………………… 61
(表5-13) g1=100us、g2=200us操作頻率從10MHz到640MHz
的相關量測值 ……………………………………………..62
(表5-14) g1=100us、g2=200us操作頻率從10MHz到640MHz
的相關量測值 ………………………………………………63
(表5-15) g1=100us、g2=200us操作頻率從10MHz到640MHz
的相關量測值……………………………………………… 63
(表5-16) g1=100us、g2=200us操作頻率從10MHz到640MHz
的相關量測值……………………………………………… 63
(表6-1) g1、g2變動時與實際頻率及角度的關係…………………71

參考文獻
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