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研究生:程士峰
論文名稱:三維關聯結構之卡方檢定探討樣本數與相關係數之研究
指導教授:劉惠美劉惠美引用關係蔡紋琦
學位類別:碩士
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:統計研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:53
中文關鍵詞:關聯結構卡方適合度檢定蒙地卡羅模擬方法日內資料
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隨著全球金融市場的整體化,配適財務資料的模型是依個相當有價值的研究。因此當關連結構方法應用在財務資料上,對金融市場風險的衡量,可說是一大改革。Dobric & Schmid (2005) Communications in Statistics: Simulation and Computation, 34,pp.1053-1068,提出利用卡方檢定來檢驗二維資料間關聯結構,本文延伸其方法探討卡方檢定應用於三維關聯結構之表現。
首先本文在模擬研究部份,考慮邊際分配未知的情況下,用卡方適合度檢定來檢驗以蒙地卡羅模擬方法模擬Normal關聯結構、t關聯結構、Clayton關聯結構、Frank關聯結構以及Gumbel關聯結構等五種關聯結構。得知隨著切割數的增加,參數估計越來越不精確;而樣本大小的設定也影響著切割數,隨著樣本數的減少會使得參數估計和檢定力較不能掌握。
實證方面採用台灣股票集中市場中五大類股:電機(機械)類、電器(電纜)類、鋼鐵類、汽車類、電子類,對其日內時間四種頻率:1/9天、1/6天、1/3天、的股價報酬率,配適五種不同的關聯結構,找出最能夠描述股價日內資料分佈的關聯結構,實證得知上述四種頻率的股價報酬率,皆呈現t關聯結構其自由度為4之配置為最合適。
第一章、緒論……………………………………..……………………………………5
第一節、研究背景……………………………..…………………………………5
第二節、研究目的與動機………………………..………………………………6
第三節、研究架構…………………………………..……………………………7
第二章、文獻探討…………………………………………..…………………………8
第一節、關聯結構函數的定義…………………………..………………………8
第二節、關聯結構的類型……………………………………………………….9
第三節、關聯結構的相關性……………………………………………………13
第四節、關聯結構的應用與相關文獻探討……………………………………14
第三章、研究方法……………………………………………………………………16
第一節、相關符號定義…………………………………………………………16
第二節、卡方適合度檢定法……………………………………………………17
第四章、模擬分析與結果……………………………………………………………18
第一節、關聯結構之卡方適合度檢定…………………………………………18
第二節、關聯結構檢定力之模擬………………………………………………27
第五章、實證分析與結果……………………………………………………………31
第一節、實際資料來源與選取…………………………………………………31
第二節、資料的分佈情形………………………………………………………32
第三節、實際資料配適關聯結構結果…………………………………………35
第六章、結論與後續研究建議………………………………………………………51
第一節、結論……………………………………………………………………51
第二節、後續研究建議…………………………………………………………52
參考文獻…………………………………………………………………………..…53


圖 次
圖2-1:Normal關聯結構散佈圖( …………………………………10
圖2-2:t關聯結構散佈圖( , )……...………………………11
圖2-3:Clayton關聯結構散佈圖( )…………..…………………………11
圖2-4:Frank關聯結構散佈圖( )…………….…………………………12
圖2-5:Gumbel關聯結構散佈圖( )………….…………………………12
圖4-1:Normal關聯結構 v.s 關聯結構檢定力函數….…………………………28
圖4-2:Normal關聯結構 v.s 關聯結構檢定力函數….…………………………29
圖4-3: 關聯結構 v.s 關聯結構檢定力函數…………….…………………… 30
圖5-1:1/9天(30分鐘)資料配適經驗分配之散佈圖………….……………………33
圖5-2:1/6天(45分鐘)資料配適經驗分配之散佈圖………….……………………34
圖5-3:1/3天(90分鐘)資料配適經驗分配之散佈圖………….……………………34
















表 次
表4-1:Normal關聯結構 、樣本數為2500個樣本………………19
表4-2:Normal關聯結構 、樣本數為2500個樣本………………19
表4-3:Normal關聯結構 、樣本數為1250個樣本………………20表4-4:Normal關聯結構 、樣本數為2500個樣本………………20表4-5:t關聯結構 、樣本數為2500個樣本……….….………..21
表4-6:t關聯結構 、樣本數為2500個樣本……….….………..21
表4-7:t關聯結構 、樣本數為1250個樣本……….….………..21
表4-8:t關聯結構 、樣本數為2500個樣本……….….………..22
表4-9:Clayton關聯結構( ; )……….……………………22
表4-10:Clayton關聯結構( ; )……………………………23
表4-11:Clayton關聯結構( ; )……………………………23
表4-12:Frank關聯結構( ; )……………...…………………24
表4-13:Frank關聯結構( ; )………………………………24
表4-14:Frank關聯結構( ; )…………..…………………24
表4-15:Gumbel關聯結構( ; )………….…………………25
表4-16:Gumbel關聯結構( ; )……………………………25
表4-17:Gumbel關聯結構( ; )………...…………………26
表5-1: 選取資料頻率與筆數……………………………………...………………32
表5-2:1/9天(30分鐘)資料的相關係數矩陣…………………….……..…………32
表5-3:1/6天(45分鐘)資料的相關係數矩陣……………………..…….…………32
表5-4:5-4 1/3天(90分鐘)資料的相關係數矩陣……………………….…………33
表5-5:配適Normal關聯結構在以下不同情況下之卡方檢定統計量……...……35
表5-6:配適Normal關聯結構的拒絕次數…………………………………...……36
表5-7:配適t關聯結構(df=3)在以下不同情況下之卡方檢定統計量……..……37
表5-8:配適t (df=3)關聯結構的拒絕次數………………………………….……37
表5-9:配適t關聯結構(df=4)在以下不同情況下之卡方檢定統計量……..……38
表5-10:配適t (df=4)關聯結構的拒絕次數………………………………….……38
表5-11:配適t關聯結構(df=5)在以下不同情況下之卡方檢定統計量……..……39
表5-12:配適t (df=5)關聯結構的拒絕次數………………………………….……39
表5-13:配適t關聯結構(df=6)在以下不同情況下之卡方檢定統計量……..……40
表5-14:配適t (df=6)關聯結構的拒絕次數………………………………….……40
表5-15:配適t關聯結構(df=7)在以下不同情況下之卡方檢定統計量……..……41
表5-16:配適t (df=7)關聯結構的拒絕次數…………………………………….…41
表5-17:配適t關聯結構(df=8)在以下不同情況下之卡方檢定統計量………..…42
表5-18:配適t (df=8)關聯結構的拒絕次數………………………………………42
表5-19:配適t關聯結構(df=9)在以下不同情況下之卡方檢定統計量…..………43
表5-20:配適t (df=9)關聯結構的拒絕次數……………………………….………43
表5-21:配適t關聯結構(df=10)在以下不同情況下之卡方檢定統計量…………44
表5-22:配適t (df=10)關聯結構的拒絕次數………………………………...……44
表5-23:配適t關聯結構的拒絕次數………………………………………………45
表5-24:配適Clayton關聯結構在以下不同情況下之卡方檢定統計量…………46
表5-25:配適Clayton關聯結構的拒絕次數………………………………………46
表5-26:配適Frank關聯結構在以下不同情況下之卡方檢定統計量……………47
表5-27:配適Frank關聯結構的拒絕次數…………………………………………48
表5-28:配適Gumbel關聯結構在以下不同情況下之卡方檢定統計量…………49
表5-29:配適Gumbel關聯結構的拒絕次數………………………………………49
中文部分:
1. 李鴻明(2006),「以AIC與卡方適合度檢定檢驗關聯結構之探討」,國立政治大學統計學系研究所碩士論文。
2. 賴柏志(2004),「關聯結構(copula)在信用風險管理之運用」,金融風險管理季刊,民國九十三年九月號。http://www.jcic.org.tw/040902.doc
英文部分:
1. Berg, D. and Bakken, H. (2005), "A Goodness-of-fit Test for Copulae Based on the Probability Integral Transform". Note, The Norwegian Computing Centre.
2. Dobrić, J. and Schmid, F. (2005), "Testing Goodness of Fit for Parametric Families of Copulas -- Application to Financial Data",Communications in Statistics: Simulation and Computation, 34,pp.1053-1068.
3. Gan, Q. (2002), "Modelling the Return Distributions of Multivariate Intra-day FX Series: A Comparative Study",Technical report, ETH Zurich.
4. Joe, H (1997), Multivariate Models and DependenceConcepts ,London ;New York : Chapman & Hall
5. Nelsen, R. B. (1999), An Introduction to Copulas ,New York : Springer
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