臺灣博碩士論文加值系統

摘要

　　有限元素法及有限差分法為兩種既有的數值分析技巧。有限元素法因為能夠被有系統地編成電腦程式，並廣泛應用於一般的結構分析；數值積分表示微分元素法(DQEM)為陳長紐老師所研究開發出來的一種分析方法，除了能有系統地編寫成電腦程式外，也可以更有效地求得精確的解。
　　數值積分表示為分元素法將欲分析的結構物分割成有限個元素，然後利用數值積分表示微分的技巧，對定義於各個元素的微分或偏微分關係式做數值的離散化，然後由考慮在整體結構物的離散點滿足所應具有的力學微分關係式的條件下，可得到結構物的離散方程式系統。
　　DQEM是一個高度準確分析方法。在使用這個方法下，錯誤可以有效地減少，並且可以快速將數值收斂。因此，可以快速的並且減少需要的CPU時間。

Abstract

The application of DQEM to the analysis of the influence of axially distributed force on the deformation of a Timosheko beam is carried out . The approach uses the differential quadrate (DQ) to discrete the governing differential equations defined on all elements , the transition conditions defined on the inter-element boundaries of two adjacent elements , and the boundary conditions of the beam . By assembling all the discrete relation equations , a global linear algebraic system can be obtained .
The numerical procedure of this method can be systematically implemented into a computer program . The coupling of solution at discrete points is strong . In addition , all fundamental relations are considered in constructing the overall discrete algebraic system .
DQEM is a highly accurate analysis method . By using this method , error can be effectively reduced and convergence can be improved . Consequently , the CPU-time required can be drastically reduced .

目 錄

摘要......................................................I
Abstract.................................................II
誌謝....................................................III
目錄.....................................................IV
表目錄..................................................VII
圖目錄...................................................IX
符號說明…...............................................XV
第一章　緒論..............................................1
第二章　數值積分表示微分法................................3
　　　　2-1　DQM之介紹....................................3
　　　　2-2　DQM之數學模型................................5
　　　　2-3　DQM之求解步驟................................7
第三章　數值積分表示微分元素法............................8
　　　　3-1　DQEM之敘述...................................8
　　　　3-2　DQEM之求解步驟..............................10
　　　　3-3　權重係數之計算方法..........................11
第四章　變斷面剪變形樑變形問題模式.......................18
　　　　4-1　統御方程式..................................19
　　　　4-2　離散後之統御方程式..........................20
　　　　4-3　元素內部的連接條件..........................22
　　　　4-4　邊界條件....................................23
4-5　整體組合並求解......................................24
第五章　實例計算.........................................25
　　　　5-1　問題一......................................25
　　　　5-2　問題二......................................43
　　　　5-3　問題三......................................61
　　　　5-4　問題四......................................79
第六章　結論.............................................97
參考文獻.................................................99
附錄一　五個離散點的權重係數一覽表......................103
附錄二　六個離散點的權重係數一覽表..................... 104
附錄三　七個離散點的權重係數一覽表......................105
附錄四　八個離散點的權重係數一覽表..................... 106
附錄五　九個離散點的權重係數一覽表......................107
附錄六　十個離散點的權重係數一覽表......................108
附錄七　十一個離散點的權重係數一覽表....................109
附錄八　剪力修正係數....................................110
自述....................................................111

參考文獻

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